MATEMÁTICAS GEOMETRÍA ECUACIONES DE LA RECTA EQUACIÓ IMPLÍCITA A x+By+C=0 EQUACIÓ EXPLÍCITA Y= m x+n.

Presentación del tema: "MATEMÁTICAS GEOMETRÍA ECUACIONES DE LA RECTA EQUACIÓ IMPLÍCITA A x+By+C=0 EQUACIÓ EXPLÍCITA Y= m x+n."— Transcripción de la presentación:

1

2 MATEMÁTICAS GEOMETRÍA

3 ECUACIONES DE LA RECTA EQUACIÓ IMPLÍCITA A x+By+C=0 EQUACIÓ EXPLÍCITA Y= m x+n

4 LÍNEAS RECTAS Una línea recta es una sucesión de puntos del plano situados en la misma dirección y que no tiene principio ni final. Una semirrecta es parte de la recta limitada por un punto. Un segmento es una parte de la recta limitada por dos puntos.

5 ÁNGULOS Un ángulo es la porción de plano comprendida entre dos semirrectas que tienen un mismo origen. Los elementos de un ángulo son el vértice y los lados. ángulo Vértice Lados

6 RELACIONES ENTRE LÍNEAS RECTAS Dependiendo de su situación una línea recta con respecto a otra puede ser: Paralelas SecantesPerpendiculares

7 TIPOS DE ÁNGULOS Los ángulos,atendiendo a su amplitud se clasifican en: Agudos los que miden menos de 90º Rectos los que miden 90º Obtusos los que miden más de 90º

8 SITUACIÓ RELATIVA DE DUES RECTES : PARAL·LELES m1 =m2 SECANTS (SISTEMA DE ECUACIONES ) PERPENDICULARS m1 = - 1/m2

9 Cálculo de la pendiente de una recta Y DE LA ECUACIÓN DE LA RECTA

10 Cuando se tienen dos puntos cualesquiera de una recta (x 1, y 1 ) y (x 2,y 2 ), (x 2, y 2 ) (x 1, y 1 ) y 2 – y 1 x 2 – x 1 m = y 2 – y 1 x 2 – x 1 la pendiente queda determinada por el cuociente entre la diferencia de las ordenadas y la diferencia de las abscisas de los mismos puntos, es decir:

11 Ejemplo 1 Calcule la pendiente de la recta que pasa por los puntos ( 7, 2 ) y ( 9, 14) Identificamos los valores de x 1, y 1, x 2, y 2 x1x1 y1y1 x2x2 y2y2 Reemplazamos estos valores en la fórmula m = y 2 – y 1 = x 2 – x 1 14 – 2 9 – 7 = 12 2 = 6

12 Ejemplo 2 Calcule la pendiente de la recta que pasa por los puntos ( -5, 1 ) y ( 9, -3) Identificamos los valores de x 1, y 1, x 2, y 2 x1x1 y1y1 x2x2 y2y2 Reemplazamos estos valores en la fórmula m = y 2 – y 1 = x 2 – x 1 -3 – 1 9 – (-5) = -4 14 = -2 7

13 Ejemplo 3 Encuentre la pendiente de la recta graficada en el siguiente plano: En este caso debemos identificar las coordenadas de dos puntos de la recta (5,0) (0,4) ( 0, 4 ) y ( 5, 0) x1x1 y1y1 x2x2 y2y2 Identific amos los valores de x 1, y 1, x 2, y 2 Reemplazamos estos valores en la fórmula m = y 2 – y 1 x 2 – x 1 0 – 4 5 – 0 -4 5 ==

14 Ejercicio 2 I) Calcule la pendiente de la recta que pasa por los puntos: A) (3, -6) y (-2, -2) B) (7, -9) y (0, -1) C) (-3, -4) y el origen D) (3, -4) y ( 2, -6)

15 GRÁFICAMENTE II) Encuentre la pendiente de la recta graficada en los siguientes planos: A) B)

16 CALCULAR LA ECUACIÓN DE LA RECTA Y=m x+n m=2 (3, -6) y (-2, -2) -6 =2 *3+n n=-6+6=0 Y=2x

17 DONAT UN VECTOR DIRECCIÓ I UN PUNT, CALCULAR L’EQUACIÓ DE LA RECTA A) (3, -6) y B (-2, -2) C (7, -9) y D(0, -1) CALCULA EL VECTOR AB =(-2-3,-2-(-6)) m=4/-5