Radicales dobles Para transformar radicales dobles a simple, se debe tomar en cuenta lo siguiente:

Reforzando lo aprendido Efectuar:

Reforzando lo aprendido Reducir: 7.4 7+4

Demuéstrame tu capacidad Descomponer a radical simple: Descomponer a radical simple:

Enunciado del problema (lenguaje común) Teoría de ecuaciones Leer Interpretar Simbolizar Ecuación (Lenguaje matemático) Enunciado del problema (lenguaje común) Para plantear un problema, es importante tener en cuenta las siguientes sugerencias: Leer cuidadosamente el problema hasta comprender de que trata. Ubicar los datos y la pregunta. Elegir las variables con las cuales se va a trabajar. Relacionar los datos con las variables para plantear una o más ecuaciones. Resolver las ecuaciones y dar respuesta.

Reforzando lo aprendido Las edades de tres hermanos suman 35; además la de c/u es la mitad de la edad del hermano que le sigue. Indicar la suma de las edades del mayor y menor. Edad del hermano mayor = 4x Edad del hermano intermedio = 2x Edad del hermano menor = x

La suma de tres números es 19, la suma de los dos primeros es 16 y la suma de los dos últimos es 12. Hallar los números.

Demuéstrame tu capacidad Juan tiene 2 canicas más que Pedro. Si el doble de las canicas de Juan se junta con las de Pedro, se obtiene 103 canicas. ¿Cuántos tienen cada uno? Entre pollos, patos y pavos un granjero tiene en total 75 aves. Si tuviera 12 pavos más, 4 patos más y 7 pollos menos, tendría la misma cantidad de aves de cada especie. El número de pollos que tiene es:

Sistema de ecuaciones Se llama así al conjunto de ecuaciones lineales con dos o más incógnitas, las cuales pueden verificarse para algunos valores asignados a sus incógnitas. Métodos de resolución de un sistema lineal: Método de sustitución. Método de igualación. Método de reducción.

Ejemplos: 1.- Hallar “xy” si: Por el método de sustitución: Reemplazando en la ecuación (2):

2.- Calcular “x” del sistema: 6x - 5y = -9.......................... (1) 4x + 3y = 13........................ (2) Por el método de igualación: Igualando: Reemplazando:

3.- Hallar “xy” al resolver: Por el método de reducción:

Demuéstrame tu capacidad Dar el par ordenado , si: Resolver: Hallar “m” , si se cumple que:

Función Par ordenado: Para que dos pares ordenados sean iguales deben ser igual sus primeros y segundos componentes, respectivamente. Primera componente Segunda componente 1 2 3 Rango 1 2 Dominio

Reforzando lo aprendido En la siguiente igualdad de pares ordenados: Calcula el valor de

Reforzando lo aprendido A partir de la función. Calcular:

Demuéstrame tu capacidad A partir de la igualdad: hallar “2b – a” Dada la función: Calcular: