SEMINARIO VIRTUAL Prof. Joel Rodríguez Chávez. A continuación, repasaremos los temas tratados en los últimos dos bimestres.

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1 SEMINARIO VIRTUAL Prof. Joel Rodríguez Chávez

2 A continuación, repasaremos los temas tratados en los últimos dos bimestres

3 Planteo de Ecuaciones

4 Ecuación Es una igualdad de dos expresiones algebraicas que sólo se verifica para algunos valores de las letras, llamadas INCÓGNITAS. Ejemplo: 3x + 4 = 7 + 2x Tiene la incógnita “x”, se comprueba que x = 3

5 Identidad Es una igualdad de dos expresiones algebraicas que se verifica para todos los valores de las letras Ejemplos:Identidades

6 Problema: Es toda cuestión en la que se pide calcular una o varias cantidades llamadas incógnitas, que junto con otras cantidades conocidas llamadas datos, deben satisfacer a las condiciones que específica el enunciado.

7 Importante: Para el planteo de una ecuación es importante tener en cuenta “La Coma”, veamos:

8 Ejemplo: Si Rosa recibe s/.12, tendría el doble que si hubiera recibido s/.2. ¿Cuánto tiene Rosa? Si Rosa recibe s/.12, tendría el doble que si hubiera recibido s/.2. ¿Cuánto tiene Rosa? X + 12 = 2(X + 2) X + 12 = 2X + 4 12 – 4 = 2X – X 8 = X Es decir, Rosa tenia en su poder 8 soles.

9 Ejercicios: 1. El exceso de 15 sobre 8 es igual al exceso de “A” sobre 2. ¿Cuánto vale “A”? 2. El triple de la suma de un número con 6 es 48 ¿Cuál es el número? 3. El dinero que tengo aumentado en su mitad es 45 ¿Cuánto tengo?

10 OPERADORES MATEMÁTICOS

11 ¿Qué es una Operación Matemática? Es un procedimiento que se emplea para transformar con Sujeción a ciertas reglas, una o varias cantidades o funciones, en otros, ó también para efectuar con ellos determinados cálculos.

12 ¿Qué es un Operador Matemático? Es un símbolo determinado que sirve para representar a una determinada operación matemática. Así por ejemplo: +  Representa la Operación Suma. -  Representa la Operación Resta.

13 Ejemplo: Si: a  b = 4a + 5b Calcular: 2  1. SOL: 2  1 = 4(2) + 5(1) 2  1 = 4(2) + 5(1) = 8 + 5 = 13 … Rpta.

14 Ejercicios: Calcular 7  1 sabiendo que: Calcular 7  1 sabiendo que: m  n = 5 (m + n) – 5 (m - n) Si se sabe que: m  n = 2m +3n. Si se sabe que: m  n = 2m +3n. Hallar: (1  2)  (3  1) Si se cumple: Si se cumple: m  n = mn + 1; si: m  n, y m  n = m + n –1; si: m  n. Hallar:

15 CUATRO OPERACIONES

16 Adición A + B + C + D + E… = S (suma) Sustracción M – S = D (diferencia)

17 D = d. q (cociente) Multiplicación M. m = P (producto) División (Exacta)

18 Calcular 2 Cantidades conociendo la Suma (S) y la Diferencia (D):

19 Calcular 2 Cantidades conociendo la Suma (S) y el cociente (q) de una división exacta

20 Calcular 2 Cantidades conociendo la Diferencia (D) y el cociente (q) de una división exacta

21 COMPLEMENTO ARITMÉTICO (C.A.) DE UN NÚMERO El C.A. de un número natural es lo que le falta a este número para ser igual al número formado por la unidad seguida de tantos ceros como cifras tenga el número.

22 Con el número 84: El C.A. de 94 es lo que le falta para convertirse en 100. Es decir C.A. 84: 100 – 84 = 16  C.A. de 84 = 16  C.A. de 84 = 16

23 Entre dos personas tienen 146 soles. Si una de ellas diera 28 soles a la otra las dos tendrían igual cantidad de dinero. Hallar la cantidad menor. A + B = 146 (S) A – 28 = B + 28 → A – B = 56 (D) La cantidad menor es de 45 soles. La cantidad menor es de 45 soles. Ejemplo:

24 Aplicaciones: La diferencia de dos números es 180 y su cociente es 5. Hallar el mayor de dichos números. La diferencia de dos números es 180 y su cociente es 5. Hallar el mayor de dichos números. La suma de dos números es 144 y su diferencia es 64. Hallar el mayor de ellos. La suma de dos números es 144 y su diferencia es 64. Hallar el mayor de ellos. La semisuma de dos números es 50 y su semidiferencia es 30. Hallar el complemento aritmético del menor de dichos número. La semisuma de dos números es 50 y su semidiferencia es 30. Hallar el complemento aritmético del menor de dichos número.

25 Ejercicios: ¿Qué hora será, si en este momento las horas transcurridas exceden en 4 a las que aún no han pasado? ¿Qué hora será, si en este momento las horas transcurridas exceden en 4 a las que aún no han pasado? ¿Cuál es el número que multiplicado por 6, añadiendo 18 a este producto y dividiendo esta suma entre 3, se obtiene 24? ¿Cuál es el número que multiplicado por 6, añadiendo 18 a este producto y dividiendo esta suma entre 3, se obtiene 24? Hallar el mayor de 2 números, sabiendo que su suma es el menor número de 3 cifras y su diferencia es el menor número de 2 cifras. Hallar el mayor de 2 números, sabiendo que su suma es el menor número de 3 cifras y su diferencia es el menor número de 2 cifras.

26 Un libro abierto es un cerebro que habla, cerrado, un amigo que espera, olvidado, un alma que perdona y destruido, un corazón que llora.

27 Por aprovechar este tiempo