TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN

1ª. INTEGRACIÓN POR PARTES Regla nemotécnica para la integración por partes Un Dia Vi / Una Vaca / Vestida De Uniforme LEM. Manuel J Negrete Quijano

1ª. INTEGRACIÓN POR PARTES Para elegir “u ”, puede ayudar tomar como “u ”, la primera función que aparezca de Izquierda a Derecha en el integrando, en correspondencia con la palabra ILATE: I = Inversas trigonométricas; L = Logarítmicas; A = Algebraicas; T = Trigonométricas; E = Exponenciales. dv es el resto de la integral. LEM. Manuel J Negrete Quijano

1ª. INTEGRACIÓN POR PARTES Ejemplo 1.: Se busca u y dv de la expresión anterior Se busca du y v, respectivamente de u y dv Así: Sustituyendo LEM. Manuel J Negrete Quijano

1ª. INTEGRACIÓN POR PARTES Ejemplo 2.: Se busca u y dv de la expresión anterior Se busca du y v, respectivamente de u y dv Así: Sustituyendo LEM. Manuel J Negrete Quijano

1ª. INTEGRACIÓN POR PARTES Ejemplo 3.: Se busca u y dv de la expresión anterior Se busca du y v, respectivamente de u y dv Así: Sustituyendo LEM. Manuel J Negrete Quijano

1ª. INTEGRACIÓN POR PARTES Ejemplo 4.: Se busca u y dv de la expresión anterior Se busca du y v, respectivamente de u y dv Así: Sustituyendo LEM. Manuel J Negrete Quijano

1ª. INTEGRACIÓN POR PARTES Ejemplo 4.: Ahora, hacemos un cambio de variables a la última integral Así: Sustituyendo LEM. Manuel J Negrete Quijano

1ª. INTEGRACIÓN POR PARTES Ejemplo 4.: Regresando a: Tenemos que LEM. Manuel J Negrete Quijano

1ª. INTEGRACIÓN POR PARTES Ejemplo 5.: Se busca u y dv de la expresión anterior Se busca du y v, respectivamente de u y dv Así: Sustituyendo LEM. Manuel J Negrete Quijano

1ª. INTEGRACIÓN POR PARTES Ejemplo 5.: Ahora, hacemos de nuevo una integración por partes a la última integral Sustituyendo LEM. Manuel J Negrete Quijano

1ª. INTEGRACIÓN POR PARTES Ejemplo 5.: Sustituyendo Regresando a: Tenemos que LEM. Manuel J Negrete Quijano

2ª. INTEGRACIÓN TRIGONOMÉTRICA LEM. Manuel J Negrete Quijano

2ª. INTEGRACIÓN TRIGONOMÉTRICA Principales Identidades Trigonométricas: LEM. Manuel J Negrete Quijano

2ª. INTEGRACIÓN TRIGONOMÉTRICA Principales Identidades Trigonométricas: LEM. Manuel J Negrete Quijano

2ª. INTEGRACIÓN TRIGONOMÉTRICA Principales Identidades Trigonométricas: LEM. Manuel J Negrete Quijano

2ª. INTEGRACIÓN TRIGONOMÉTRICA Ejemplo 1: Separamos sen3 x: Sustituimos la Id. Trigonométrica: Cambio de variable LEM. Manuel J Negrete Quijano

2ª. INTEGRACIÓN TRIGONOMÉTRICA Ejemplo 2: Separamos cos7 x: Cambio de variable Sustituimos la Id. Trigonométrica: LEM. Manuel J Negrete Quijano

2ª. INTEGRACIÓN TRIGONOMÉTRICA Ejemplo 3: Separamos cos7 x: Cambio de variable Sustituimos la Id. Trigonométrica: LEM. Manuel J Negrete Quijano

2ª. INTEGRACIÓN TRIGONOMÉTRICA Ejemplo 4: Sustituimos la Id. Trigonométrica: Integración por partes LEM. Manuel J Negrete Quijano