UNIDAD 2: FUNCIONES.

Presentación del tema: "UNIDAD 2: FUNCIONES."— Transcripción de la presentación:

1 UNIDAD 2: FUNCIONES

2 2.1 Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función.
2.2 Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva. 2.3 Función real de variable real y su representación gráfica. 2.4 Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional. 2.5 Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales. 2.6 Función definida por más de una regla de correspondencia. función valor absoluto. 2.7 Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición. 2.8 Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas. 2.9 Función implícita.

3 5. Recorrido de una función
2.1 CONCEPTO 1. Variable 2. Función 3. Dominio 4. Condominio 5. Recorrido de una función

4 La variable es la variable independiente.
DEFINICION: La variable es la variable independiente. La variable es la variable dependiente. 1.VARIABLE

5 Una función es como una máquina: tiene una entrada y una salida.
DEFINICION: Una función es como una máquina: tiene una entrada y una salida. 2.Función

6 Todo lo que puede entrar en una función.
DEFINICION: es el dominio El conjunto Todo lo que puede entrar en una función. 3.Dominio

7 Todo lo que es posible que salga de una función se llama el condominio
DEFINICION: El conjunto es el condominio Todo lo que es posible que salga de una función se llama el condominio 4.Condominio

8 Lo que en realidad sale de una función se llama rango o imagen
DEFINICION: Es el conjunto de elementos a los que llega alguna flecha (los valores verdaderos de la función) se llama rango o imagen. Lo que en realidad sale de una función se llama rango o imagen 5. Recorrido de una función

9

10 2.2 CONCEPTO "Inyectivo, sobreyectivo y biyectivo" te dan información sobre el comportamiento de una función. 1.inyectiva 2.suprayectiva 3.biyectiva

11 Una función f es inyectiva si, cuando
DEFINICION: Cada elemento de “P" tiene como mucho uno de “C" al que corresponde (pero esto no nos dice que todos los elementos de “P" tengan alguno en “C").   Una función f es inyectiva si, cuando f(x) = f(y), x = y 1.inyectiva

12 DEFINICION: (Sobre): Significa que cada elemento de "B" tiene por lo menos uno de "A" (a lo mejor más de uno). 2.suprayectiva

13 DEFINICION: Significa inyectivo y sobreyectivo a la vez. Así que hay una correspondencia perfecta "uno a uno" entre los elementos de los dos conjuntos. 3.biyectiva

14

15 2.3 CONCEPTO Función real de variable real representación gráfica

16 DEFINICION: Se llama función real de variable real a toda aplicación f. Una función real está definida, en general, por una ley o criterio que se puede expresar por una fórmula matemática.

17 FUNCIONES EXPLICITAS ALGEBRAICAS Polinomial Irracional Racional
TRASCEDENTES Trigonometrica Exponenciales Logaritmicas IMPLICITAS

18 Funciones algebraicas:
2.4 CONCEPTO Funciones algebraicas: Función polinomial Racional Irracional

19 p O L I N M A l Constante Lineal Cuadraticas Cubicas Etc y=f(x)=c

20 R A C i O N l Constante Lineal Cuadraticas

21 I R A C O N l Constante Lineal Cuadraticas

22 2.5 CONCEPTO Funciones trascendentes: Funciones trigonométricas
Funciones exponenciales

23 T R I G O N M E C a Tan(x) Cos(x) Sen(x)

24 E X P O N C I A l Constante Lineal Cuadraticas

25 2.6 CONCEPTO Función definida por más de una regla de correspondencia. Función valor absoluto.

26 Operaciones con funciones: Multiplicación/Division
2.7 CONCEPTO Operaciones con funciones: Suma/Resta Multiplicación/Division Composición (f+g)(x)=f(x)+g(x) (fg)(x)=f(x)g(x) (f◦g)(x)=f(x) ◦ g(x) (f-g)(x)=f(x)-g(x) (f/g)(x)=f(x)/g(x)

27 Funciones trigonométricas inversas
2.8 CONCEPTO Función inversa Función logarítmica Funciones trigonométricas inversas f -1(x) x

28 2.9 CONCEPTO Función implícita

29

30