Didáctica de la matemática Tema: Desarrollo de conocimientos Lic. Rafael Hernández Integrantes Karla Melgar Yolany Vásquez San Pedro Sula; Cortés. 06 de Noviembre del 2012

 En este capítulo reflexionaremos sobre las características de una enseñanza de las matemáticas que sea eficaz para el logro del aprendizaje significativo de los alumnos. Ello implica del profesor la labor docente de dirección y ayuda en los procesos de estudio. El profesor trata de conjugar las orientaciones curriculares con una visión constructiva de las matemáticas y del aprendizaje matemático, adoptando para ello modelos didácticos coherentes.

Cuando analizamos el aprendizaje, o en los documentos curriculares, se habla con frecuencia de que el fin principal es que los estudiantes comprendan las matemáticas o que logren competencia o capacidad matemática.  ¿Cómo podemos reconocer la competencia y comprensión?

 El diccionario de uso del español de María Moliner se refiere a la persona Competente como al “conocedor de cierta ciencia o materia, o experto o apto en la cosa que se expresa o a la que se refiere el nombre afectado por ‘competente’”. La competencia se relaciona con la aptitud, capacidad, disposición, “circunstancia de servir para determinada cosa”. Una persona apta, o capaz, es “útil en general para determinado trabajo, servicio o función”.  En el caso de las matemáticas se podrá hablar de competencias generales, como competencia aritmética, algebraica, geométrica; o más específicas como, competencia para resolver ecuaciones, cálculo con fracciones, etc.

La competencia atiende al componente práctico, mientras que la comprensión al componente teórico del conocimiento. La competencia pone en juego conocimientos de tipo procedimental, la comprensión requiere conocimiento conceptual.

 Richard Skemp (psicólogo y matemático) analizó la diferencia entre comprensión relacional (saber qué) y comprensión instrumental (saber hacer).  Skemp concluye que la comprensión relacional, es preferible mas que la comprensión instrumental.

1. Son más adaptables a nuevas tareas. Al saber no sólo qué método funciona sino también por qué, el niño puede adaptar los métodos a los nuevos problemas, mientras que si sólo tiene comprensión instrumental necesita aprender un método diferente para cada nueva clase de problemas. 2. Las matemáticas relacionales son más fáciles de recordar, aunque son más difíciles de aprender pero el resultado, una vez aprendido, es más duradero.

Debido a que se requieren menos conocimientos, permite proporcionar la respuesta correcta de manera más rápida y fiable que la que se consigue mediante un pensamiento relacional. Son usualmente más fáciles de aprender. Al poder dar la respuesta correcta rápidamente el alumno puede obtener un sentimiento de éxito.

Para lograr la comprensión y la competencia matemática, tenemos que responder a dos cuestiones básicas:  ¿Qué comprender? ¿Cuáles son los conocimientos matemáticos que queremos que nuestros alumnos lleguen a dominar? Eje descriptivo, que indicará los aspectos o componentes de los objetos a comprender. Definir la “buena” comprensión y la “buena competencia” matemática requiere definir previamente las “buenas” matemáticas.  ¿Cómo lograr la comprensión y la competencia por parte de nuestros alumnos? Eje procesual que indicará las fases o momentos necesarios para el logro tanto de la “buena” comprensión como de la “buena” competencia.