Prof. Iván Dario Doria Fernández 2012 Teorema de Pitágoras Prof. Iván Dario Doria Fernández 2012

ELEMENTOS DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO ¿QUÉ ES UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO? Para comenzar... ELEMENTOS DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO ¿QUÉ ES UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO? 90º Cateto: Son los lados adyacentes al ángulo de 90º La hipotenusa es más grande que cualquiera de los catetos. y es el lado opuesto al angulo de 90º Es un triangulo que tiene un ángulo recto, esta formado por dos catetos y la hipotenusa

c2 = a2 + b2 TEOREMA DE PITÁGORAS  c a  b Ahora que ya conoces las principales partes de un triángulo, podemos continuar con nuestro teorema. TEOREMA DE PITÁGORAS 1. - Dentro de los más conocidos teoremas, se encuentra el de Pitágoras, el cual nos señala: 90º c   a b c2 = a2 + b2 hipotenusa2 cateto2 “El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos”

Ejercicio de muestra: Dado las medidas en el siguiente triángulo encontraremos el valor del cateto b, que en este caso esta determinado por x Determina el valor de x en: a = 6 c = 10 b = x 90º La formula es: c2 = a2 + b2 Entonces reemplazamos tanto el valor de c como el de a, cogiendo los datos dados en el triángulo... 102 = 62 + x2 Despeja x: 102 – 62 = x2 Esto es igual a: 100 – 36 = x2 Se resta: 64 = x2 Aplicamos raíz para despejar x: 8 = x

El triángulo será obtusángulo. En el caso de que Ya hemos visto y trabajado el teorema de Pitágoras, en donde se cumple que c2 = a2 + b2, pero hay unas excepciones con ciertos triángulos: En el caso de que El triángulo será obtusángulo. En el caso de que El triángulo será acutángulo g a c b g a b c

Pincha aquí para verificar tus respuestas I.- Determina el tipo de triángulo según los datos: 1.- 2.- a = 3 b = 4 c = 5 3.- a = 1 b = 3 c = 2 a = 2 b = 4 c = 9 II.- Problema: Un granjero recorre un terreno cuadrado de esquina a esquina, midiendo su distancia, obtiene 50 metros en total. ¿Cuánto cable utilizaría si quisiera cercar el terreno antes mencionado?

Respuestas: Regresar II.- 1.- Obtusángulo 2.- Rectángulo 3.- Acutángulo III.- 50 m a

EJERCICIO 1 Hallar el valor de la hipotenusa del siguiente triángulo rectángulo: a = 7 cm b = 12 cm c = ? .

EJERCICIO 2 Hallar el valor del cateto b del triángulo rectángulo: a = 36,2 cm c = 65,3 cm b = ?

EJERCICIO 3 Halla la altura de un triángulo isósceles cuyos Lados miden c = 5 cm. y a = b = 4 cm. c = 5 cm. b = 4 cm. a = 4 cm. h

EJERCICIO 4 El tamaño de las pantallas de televisión viene dado por la longitud en pulgadas de la diagonal de la pantalla (una pulgada equivale a 2,54 cm). Si un televisor mide 34,5 cm de base y 30 cm de altura, ¿cuál será su tamaño? 30 cm. 34,5 cm. d

EJERCICIO 5 Una escalera de 15 m de longitud se apoya sobre una pared, quedando la parte superior de la misma a una altura de 5.4 metros, el pie de la escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera ?

EJERCICIO 6 Una escalera telescópica de 36 metros, se apoya sobre un edificio en llamas, la base de la escalera esta a 10 metros del edificio. ¿Qué altura alcanzara la escalera?

EJERCICIO 7 Una persona camina 4km al norte y 3km al oeste, luego cambia hacia el norte y camina 8km, por ultimo camina 6km mas al oeste. ¿a que distancia se encuentra del origen?. ¿Cuánto camino recorrió esa persona?

EJERCICIO 8 Calcula los centímetros de cuerda que se necesitan para formar las letras N, Z y X, de la siguientes dimensiones.

Muchas Gracias Prof. Iván Doria 2012