TIPOS DE FUNCIONES RACIONALES POLINOMICAS IRRACIONALES TRASCENDENTES Constante Identidad Lineal RACIONALES POLINOMICAS 2𝑋 4 − 𝑋 3 +𝑋−5 Cuadrática 𝑥 3 −5𝑥+7 𝑥+8 Polinómica Cúbica TIPOS DE FUNCIONES IRRACIONALES TRASCENDENTES 3𝑥−2 +3−𝑥 3𝑥− 𝑥+1 4𝑥−2 3 𝑥+4 − 2𝑥 Trigonométricas Logarítmicas Raíz Cuadrada Exponenciales

FUNCIONES POLINÓMICAS 𝐹 𝑥 =3𝑥 3 +5 𝑥 2 +2𝑥+3 𝐹 𝑥 =3 𝒙 𝟎 Función Constante 𝒚 𝐷𝑜𝑚 𝐹 𝑥 = ℝ 𝐹 𝑥 =2 𝟑 − − − 𝒙 𝐹 𝑥 =−1 𝐷𝑜𝑚 𝐹 𝑥 = ℝ 𝐹 𝑥 =𝑥 Función Identidad 1.- Pasa por el centro de coordenadas 2.- Pendiente 1 𝟐 𝟏 𝐹 𝑥 =2𝑥 Función Lineal 𝟏 𝟐 𝐹 𝑥 =2𝑥+3 𝐷𝑜𝑚 𝐹 𝑥 = ℝ

𝒚 𝐹 𝑥 = 𝑥 2 Función Cuadrática 𝐷𝑜𝑚 𝐹 𝑥 = ℝ 𝐹 𝑥 = 5𝑥 2 𝒙 𝐹 𝑥 =5 𝑥 2 +2𝑥+3 𝐹 𝑥 = −5𝑥 2 𝒚 𝐹 𝑥 = 𝑥 3 Función Cúbica 𝐷𝑜𝑚 𝐹 𝑥 = ℝ 𝐹 𝑥 = 3𝑥 3 𝐹 𝑥 = 3𝑥 3 + 𝑥 2 −2𝑥+3 𝒙 Función Polinómica 𝐷𝑜𝑚 𝐹 𝑥 = ℝ 𝐹 𝑥 = 2𝑥 7 + 𝑥 5 −3𝑥 3 + 𝑥 2 −2𝑥+3

FUNCIONES RACIONALES 𝐹 𝑥 = 3𝑥−5 𝑥+1 ¿Cuál es el Dominio de este tipo de Función? ℝ − {Aquellos valores que hagan cero el denominador} 𝐷𝑜𝑚 𝐹 𝑥 = ℝ − {1} 𝐹 𝑥 = 2𝑥 2 +7𝑥−25 𝑥−6 𝐷𝑜𝑚 𝐹 𝑥 = ℝ−{6} 𝐹 𝑥 = 3𝑥 5 −𝑥 2 +𝑥+5 (𝑥−4)(𝑥+2) 𝐷𝑜𝑚 𝐹 𝑥 = ℝ−{−2,4} 𝐹 𝑥 = 𝑥+5 𝑥 2 −6𝑥−7 𝐷𝑜𝑚 𝐹 𝑥 = ℝ−{−1,7} 𝑥 2 −6𝑥−7=0 (𝑥− ) 2 𝟑 − 𝟗 −𝟕=𝟎 (𝑥−3+ ) 𝟒 (𝑥−3− ) 𝟒 (𝑥−3) 2 −16=0 𝑥+1 𝑥−7 =0

FUNCIONES IRRACIONALES 𝐹 𝑥 = 𝑥 2 − 𝑥+2 +𝑥−5 ¿Cuál es el Dominio de este tipo de Función? Aquellos valores que hagan que exista la raíz ( 𝑥+2 ≥0 ) −∞ +∞ − −𝟐 + 𝑫𝒐𝒎 𝑭 𝒙 = [ −2,∞> 𝐹 𝑥 = 𝑥+1 − 𝑥+2 +𝑥−5 𝑥+1 ≥0 ∧ 𝑥+2 ≥0 − − −𝟏 + −𝟐 + [−1,∞> ∩ [−2,∞> −∞ ∞ 𝑫𝒐𝒎 𝑭 𝒙 = [ −1,∞> −𝟐 −𝟏

Solo interesa que el índice sea Par 𝐹 𝑥 = 𝑥+9 − 6 3 𝑥 2 −4 +4𝑥−1 Solo interesa que el índice sea Par 𝑫𝒐𝒎 𝑭 𝒙 = 𝑥+9 ≥0 ∩ 3𝑥 2 −4 ≥0 ¿Si, el índice es Impar? 𝐹 𝑥 = 3 𝑥+5 − 7 𝑥 2 −2 +𝑥−1 𝑫𝒐𝒎 𝑭 𝒙 = ℝ Igual que el dominio de una función polinómica ¿Si, hay combinación de índices? 𝐹 𝑥 = 3 𝑥−3 − 𝑥+6 + 12 𝑥−2 +x−3 Debe tener en cuenta solo los índices pares 𝑥+6 ≥0 ∩ 𝑥−2 ≥0 − −𝟔 + − 𝟐 + [−6,∞> [2,∞> −∞ ∞ 𝑫𝒐𝒎 𝑭 𝒙 = [2,∞> −𝟔 𝟐

𝐹 𝑥 = 3𝑥+ 9 𝑥+4 − 3 𝑥−1 5 𝑥+7 𝐹 𝑥 = 3𝑥+ 4 𝑥+4 − 3 𝑥−1 +5 𝑥 𝑥+3 𝑫𝒐𝒎 𝑭 𝒙 = ℝ − {-7} 𝑥+4 ≥0 𝑥+3 ≥0 − −𝟒 + − −𝟑 + [−4,∞> ∩ [−3,∞> −∞ ∞ −𝟒 −𝟑 𝑫𝒐𝒎 𝑭 𝒙 = [−3,∞> Siempre ha de restar todos los valores que hagan cero el denominador O quitar de la respuesta todos los valores que hagan cero el denominador 𝑫𝒐𝒎 𝑭 𝒙 = <−3,∞> <−3,0>∪<0,∞>