Apuntes de Matemáticas 3º ESO Tema 7 * 3º ESO SUCESIONES @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Apuntes de Matemáticas 3º ESO Tema 7.1 * 3º ESO SUCESIONES @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Sucesiones de nºs reales SUCESIÓN es el conjunto de números ordenados mediante una regla o ley de formación. Cada uno de los números ordenados se llama término. El término general o genérico (encerrado entre llaves) nos señala la ley de formación. El desarrollo de la sucesión es automático, sin más que sustituir n por el cardinal del lugar que ocupa el término. Ejemplo: Si el término general es an = {n2 – 3.n + 2} a1 = 12 – 3.1 + 2 = 0 ; a2 = 22 – 3.2 + 2 = 0 ; a3 = 32 – 3.3 + 2 = 2 ; a4 = 42 – 3.4 + 2 = 6 ; y así sucesivamente. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Apuntes de Matemáticas 3º ESO Ejemplos: Cardinal  n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 … {n} = {2n} = {2n - 1} = {3n} = {n2} = {n3} = {1 / n } = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ......... 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , ......... 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , ......... 3 , 6 , 9 , 12, 15 , ......... 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , ......... 1 , 8 , 27 , 64 , 125 , ......... 1 , 0'5 , 0'33 , 0'25, 0,2 , …..... @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Apuntes de Matemáticas 3º ESO SUCESIÓN CRECIENTE Y DECRECIENTE .‑ Es aquella en que el valor de los términos crece o decrece respectivamente respecto a los términos anteriores. SUCESIÓN CONVERGENTE Y DIVERGENTE .‑ Es convergente aquella en que el valor de los términos converge, se aproxima, a un valor conocido. Si no es así se llama divergente. Ejemplos: {n} = 1, 2, 3, 4, 5, ......... Es creciente y divergente {1/n} = 1, 0'5, 0'33, 0'25, ...... Es decreciente y convergente (  0 ) {(n +1)/(n – 1)} = oo, 3 , 2 , ... , 1´2 , ... , 1´001 , … Es decreciente y convergente (  1 ) Las sucesiones más importantes, tanto que tienen nombre propio, son dos: Progresiones Aritméticas y Progresiones Geométricas @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Apuntes de Matemáticas 3º ESO Aplicación lúdica ¿Cuál es el número que falta, comenzando por el 24 y siguiendo en sentido de las agujas del reloj? 6 35 48 ¿? 24 24 ¿? ¿Cuál es el número que falta, comenzando por el 0 y siguiendo en sentido de las agujas del reloj? ¿Cómo se escribiría el término general de la sucesión en uno y otro pasatiempo? @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Operaciones con sucesiones La suma de dos sucesiones es otra sucesión cuyos términos son la suma de los términos del mismo índice. Ejemplo: Índice o cardinal 1 2 3 4 5 … {n} = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ......... {2n} = 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , ......... {n} + {2n} = 3 , 6 , 9 , 12 , 15 , ......... La diferencia de dos sucesiones es otra sucesión cuyos términos son la diferencia de los términos del mismo índice. {n2} = 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , ......... {n2} - {2n} = -1 , 0 , 3 , 8 , 15 , ……. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Apuntes de Matemáticas 3º ESO El producto de dos sucesiones es otra sucesión cuyos términos son el producto de los términos del mismo índice. Ejemplo: Índice o cardinal 1 2 3 4 5 …. {n} = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ..... {2n} = 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , ..... {n} . {2n} = 2 , 8 , 18 , 32 , 50 , ..... El cociente de dos sucesiones es otra sucesión cuyos términos son el cociente de los términos del mismo índice. Índice o cardinal 1 2 3 4 5 … {n2} = 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , .... {2n} = 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , .... {n2} : {2n} = 0,5 , 1 , 1,5 , 2 , 2,5 , …. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO