ÁNGULOS DE LA CIRCUNFERENCIA Integrantes: LETICIA ESCOBAR DORIS PEZO DELLANIRA MEDINA CURSO: 2º A E/M

CIRCUNFERENCIA Y CIRCULO                                                                                                                                                                                                                          CIRCUNFERENCIA Y CIRCULO                       La circunferencia es una línea curva cerrada. Pertenece a un plano y cuyos puntos tienen la propiedad de equidistar de un punto llamado centro. En cambio el circulo es la superficie plana limitada por la circunferencia.                                        . circulo Circunferencia.                                                                                                                                                                                                       

ELEMENTOS PRINCIPALES Radio: es el segmento que une el centro del circulo con un punto de la circunferencia. Se designa con la letra R. Diámetro: es la cuerda mayor que pasa por el centro y equivale en la longitud a 2 veces el radio y se designa por la letra D(d=2r). Arco: es una parte de la circunferencia comprendida entre 2 puntos de ella. Se anota de la siguiente manera AB. CUERDA: Es el segmento que determina al unir 2 puntos de la circunferencia anotaremos HL.

Flecha Sagital: es el segmento comprendido entre el punto medio de una cuerda y el punto medio del arco comprendido. Secante: es la recta que corta la circunferencia en dos puntos se anota L=PQ. Tangente: es la recta que toca a la circunferencia en un solo punto y se designa con la letra T. Radio De Contacto: es el que une el centro con el punto de tangencia forma un ángulo de 90°

ÁNGULOS DE LA CIRCUFERENCIA Dentro de una circunferencia encontramos distintos tipos de ángulos: *ÁNGULO INSCRITO *ÁNGULO SEMIINSCRITO *ÁNGULO CENTRAL *ÁNGULO EXTERIOR *ARCO COMPRENDIDO POR UN ÁNGULO

ÁNGULO INSCRITO Es un ángulo formado por dos cuerdas que parte del mismo punto de la circunferencia. < GIH

Ángulo Semi inscrito Es el formado por una cuerda y una tangente. <ATB

Ángulo Central Es el ángulo formado por 2 radios. < DOE

ÁNGULO EXTERIOR Es todo ángulo cuyo vértice es un punto exterior a la circunferencia y sus 2 rayos interceptan. < TVS

Arco Comprendido Por Un Ángulo Es el arco que queda entre los lados del ángulo del centro o inscrito este arco también se puede llamar arco subtendido.

Teoremas de ángulos en una circunferencia *Teorema 1: es una circunferencia el ángulo del centro es igual al doble del ángulo inscrito que sustenta el mismo Arco

*Teorema 2: todos los ángulos inscritos que sustentan el mismo arco son iguales.

*Teorema3: Todos los ángulos inscritos en una semicircunferencia son rectos.

*Teorema 4: En todo cuadrilátero inscrito en una circunferencia, los ángulos opuestos suman 180º.

*Teorema 5: En un ángulo semi inscrito es igual a la mitad del ángulo del centro que comprende el mismo arco.

*Teorema 6: Un ángulo interior en un circulo tiene por medida la semi suma de los arcos que comprenden sus lados y sus prolongaciones.

*Teorema 7: Un ángulo exterior de una circunferencia tiene por medida la semi diferencia de los arcos que comprenden sus lados

EJERCICIOS 25 70 X y

40 X X Y Y 40

X+5+ X = 40 2X=40-5 2X=35 X = 35 40 2 X = 17,5 X+5 X