Andy Jiménez Yenny Ramírez Candelario Araujo Camila Rivera Las Fracciones Prof. David Ventura Aula 4

Contenidos Fracción Numerador / Denominador Tipos de Fracciones Conversión de Fracciones Fracciones en la Recta Numérica Comparación de Fracciones Operaciones con Fracciones

Fracción Proviene del latín fractio que significa roto o quebrado. Es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números.

Numerador / Denominador En una fracción común el denominador expresa la cantidad de partes iguales que representan la unidad, y el numerador denota cuántas de ellas se toman.

Tipos de Fracciones

Fracciones Propias Las fracciones propias son aquellas cuyo numerador es menor que el denominador.

Fracciones Impropias Las fracciones impropias son aquellas cuyo numerador es mayor que el denominador.

Fracciones Equivalentes Son aquellas que tienen el mismo valor o representan la misma parte de un objeto.

 Fracción Mixta Está compuesto de una parte entera y otra fraccionaria.

Fracciones Decimales Las fracciones decimales tienen como denominador una potencia de 10.

Fracciones Irreducibles Las fracciones irreducibles son aquellas que no se pueden simplificar, esto sucede cuando el numerador y el denominador son primos entre sí.

Conversión de Fracciones

Impropia a Mixta Consiste en dividir el numerador por el denominador, el cociente es la parte entera, el residuo pasa a ser el numerador y el dividendo el denominador.

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Mixta a Impropia Multiplica la parte entera por el denominador. Súmalo al numerador. Después escribe el resultado encima del denominador.

1 3 4 1 = = 3 4 4 x 1 + 3 4 = 7 4 4 + 3 4

Preguntas ¿Qué es el numerador y denominador? ¿Por qué se le llama fracción decimal? ¿Cómo convertir de mixta a impropia? ¿Cuáles son los pasos para convertir de impropia a mixta?

Fracciones en la Recta Numérica Todas las fracciones pueden ubicarse en la recta numérica. Toda fracción propia se ubica entre el 0 y el 1 de la recta. Sólo habrá que dividir ese segmento de recta en las partes que indica el denominador de la fracción; mientras, el numerador nos señala cuantas partes hay que tomar.

Las fracciones impropias pueden ser transformadas a número mixto, antes de ubicarlas en la recta numérica. Ello, debido a que las fracciones impropias son mayores que 1. Al convertirlas en número mixto, el entero que se obtiene nos indica entre que números enteros está la fracción impropia, y la fracción que nos resulta se ubica entre dichos números.

Comparación de Fracciones Fracciones que tienen el mismo denominador. Fracciones que tienen el mismo numerador. Fracciones que tienen distinto numerador y denominador.

Fracciones con igual Denominador Entre dos o más fracciones que tienen igual denominador es mayor la que tiene mayor numerador.

Fracciones con igual Numerador Dos o más fracciones que tiene igual numerador es mayor la que tiene menor denominador.

Fracciones con distinto Numerador y Denominador Cuando tenemos que comparar dos o más fracciones de distinto numerador y denominador podemos seguir diferentes caminos, dependiendo de los números a comparar.

Se busca el MCM. Luego se proceden a realizar las operaciones.

Suma de Fracciones (Igual Denominador) Asegúrate de que los  denominadores sean iguales. Suma los numeradores. Simplifica la fracción, en caso de que sea necesario.

Suma de Fracciones (Distinto Denominador) Si las fracciones tienen distinto denominador se reducen a común denominador y se suman los numeradores dejando el denominador. Finalmente, si es posible se simplifica.

Resta de Fracciones (Igual Denominador) Si dos fracciones tiene el mismo denominador, se restan los numeradores y se deja el mismo denominador. Si la fracción resultado se puede simplificar, se simplifica.

Resta de Fracciones (Distinto Denominador) Si las fracciones tienen distinto denominador se reducen a común denominador y se restan los numeradores dejando el denominador. Finalmente, si es posible se simplifica.

Multiplicación de Fracciones Para multiplicar fracciones se multiplica numerador por numerador y denominador por denominador y, si se puede simplificar se simplifica.

División de Fracciones Para dividir dos fracciones multiplicamos en cruz, o invertimos la segunda fracción. Luego se simplifica.

Potencia de Fracciones Para elevar una fracción a una potencia se eleva tanto el numerador como el denominador al exponente.

Radicación de Fracciones La raíz cuadrada de una fracción se resuelve calculando la raíz de numerador y denominador.