“OPTIMIZACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA FACULTAD DE INGENIERÍA E.A.P INGENIERÍA EN ENERGÍA INFORME DE INVESTIGACIÓN “OPTIMIZACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DE UNA TURBINA DE FLUJO CRUZADO MICHELL BANKI ” NUEVO CHIMBOTE – PERU 2006

INVESTIGADORES Ingº. Amancio Ramiro Rojas Flores RESPONSABLE Ingº. Amancio Ramiro Rojas Flores CORRESPONSABLES Mg. Antenor Mariños Castillo Ingº. Héctor Benites Villegas Ingº. Julio H. N. Escate Ravello COLABORADORA Alumna Marie Bermeo Vargas

CAPITULO I INTRODUCCIÓN

INTRODUCCIÓN La presente investigación propone, la utilización de métodos y técnicas apropiadas, para determinar los parámetros óptimos de diseño constructivo de los diferentes elementos de maquina Hidráulicos y Mecánicos que constituyen una Turbina Michell Banki. Esta investigación, muestra paso a paso, la metodología de diseño de Turbinas Michell Banki para áreas rurales, utilizando materiales y equipos de fabricación nacional y simplificando los diseños Hidráulicos y Mecánicos, que permiten reducir costos para la implementación de estos tipos de Turbinas.

1.2 JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA Este estudio beneficiará a los estudiantes y docentes de las asignaturas como: Turbomáquinas, Ingeniería de la Energía Hidráulica, entre otras asignaturas afines. La cual mejorará la calidad de la enseñanza en cuanto al uso de prácticas guiadas y calificadas dentro del plan curricular de la E.A.P Ingeniería en Energía. Los planos resultantes para este diseño posteriormente podrán ser construidos. Además es necesario resaltar que éste estudio es un aporte de los docentes y colaboradores con el fin de desarrollar el nivel científico de la Universidad Nacional de Santa.

1.3 LUGAR DONDE SE HA REALIZADO LA NVESTIGACIÓN Escuela Académico Profesional de Ingeniería en Energía de la Universidad Nacional del Santa. 1.4 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ¿En que medida se optimizará los parámetros de diseño de una turbina Michell Banki, al incrementar el grado de reacción alrededor del 2%?

1.5 HIPOTESIS Los parámetros de diseño de una turbina Michell Banki se optimizará hasta el 5%, al incrementar el grado de reacción alrededor del 2%. VARIABLE INDEPENDIENTE : Grado de Reacción. VARIABLE DEPENDIENTE : Parámetros óptimos de diseño (diámetros del rodete, curvatura de los alabes, diámetro del eje, etc.)

1.6.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 1.6.1 OBJETIVO GENERAL Determinar los parámetros óptimos de diseño de los diferentes elementos Hidráulicos y Mecánicos que constituyen la Turbina Michell Banki. 1.6.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS Determinar la potencia de freno de la la Turbina Michell Banki. Determinar el diseño hidráulico óptimo de la Turbina Michell Banki. Determinar el diseño Mecánico óptimo de la Turbina Michell Banki.

CAPITULO II MARCO TEÓRICO

2.2 TURBINA MICHELL BANKI Es un a turbina de flujo cruzado, clasificada como de reacción, de admisión parcial y de doble paso. El agua entra por el inyector dividido en dos partes por el alabe directriz. El inyector es el encargado de que el agua entre al rodete con un determinado ángulo. Como es un proceso de doble paso, el agua intercambia energía dos veces con el rodete; la primera cuando entra y la segunda cuando sale del mismo.

CAPITULO III METODOLOGÍA DE ESTUDIO

3.2.1 INFORMACIÓN BIBLIOGRÁFICA Se ubicó la información en instituciones públicas y privadas como UNS, UNI, ITDG, CROSSLAND (ex-ALGESA), Talleres locales de fabricación de Turbinas (Chimbote), Internet. 3.2.2 REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA Se revisó la bibliografía relacionadas a Turbinas Michell Banki, Teoría básica de Turbomáquinas, Mecánica de Fluidos, ingeniería de elementos mecánicos, Catálogos de fabricantes de Turbinas y generadores, Revistas especializadas en Hidroenergia. 3.2.3 TRABAJOS DE GABINETE Con la información obtenida en las etapas anteriores, se procesó la información clasificándola de acuerdo a información teórica e información técnica, luego se realizaron los cálculos para el diseño de la turbina Michell Banki.

CAPITULO IV RESULTADOS Y DISCUSIÓN

4.1.3 ECUACIÓN DE LAS TURBOMAQUINAS Fig 11.4 Triangulo de velocidades en el rodete con alabes periféricos

4.2 ECUACIONES DE LAS TURBINAS MICHELL BANKI

4.2.2 TRAYECTORIA DEL CHORRO DE AGUA ATRAVÉS DE LA TURBINA M. BANKI Fig 1.6 Análisis de la trayectoria del chorro de agua a la entrada y salida del rodete

P0 = P1 Presión Atmosférica en los puntos 0 y 1 Ordenando: Haciendo un balance entre los puntos Z0 y Z1 mediante la ecuación de Bernoulli (3) donde: P0 = P1 Presión Atmosférica en los puntos 0 y 1 Ordenando: … H = altura neta Despejando se obtiene la Velocidad Ideal Absoluta del Chorro de Agua (m/s): …(21)

Con la tangente a la periferia; la velocidad del agua antes de entrar sería: …(22) …(23) Donde: = Coeficiente que depende del inyector H = Salto Hidráulico (m) g = Aceleración de la gravedad (9.8 m/s2) C1= Velocidad absoluta del agua (m/s) a la entrada del rodete Son ángulos correspondientes del mismo álabe Ángulos suplementarios

4.2.3 EFICIENCIA DE LA TURBINA MICHELL BANKI De la Potencia de Euler, Ec. (20) Pe= Potencia de Euler (W) ρ = densidad del agua (1000 Kg/m3) g = aceleración de la gravedad(9.8 m/s2) Q = caudal de agua (m3/s) He= altura de Euler (m) 1ª ETAPA: Altura de Euler en AB. Ec. (19)

2ª ETAPA: Altura de Euler en CD. Ec. (19) Fig. 1.7 Componentes del triángulo de velocidades a la entrada del alabe

Fig. 1. 8 Componentes del triángulo de Fig. 1.8 Componentes del triángulo de velocidades a la salida del alabe

La potencia teórica del ingreso de agua debido a la carga H o Potencia Hidráulica es LA MAXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA ES: Para obtener la máxima eficiencia hidráulica, el ángulo de entrada debería ser muy pequeño como sea posible tal como un ángulo de 16º, que pueda obtenerse sin dificultad para estos valores

a1 16º cos a1 0.96 f 0.98 y hmax 0.88 Puesto que la eficiencia Ec. (40), varía con el cuadrado del coeficiente del inyector, se debería tener mucho cuidado para evitar pérdidas aquí. Existen pérdidas hidráulicas debido al choque del agua en el exterior e interior de la periferia. Estas últimas pérdidas son pequeñas, si el número de alabes es correcto y los alabes son tan delgados y lisos como sea posible entonces el coeficiente del inyector f pueda ser tan alto como 0.98 y el coeficiente de velocidad relativa y = w4/w1, tan alto como 0,98 .

ANCHO DEL BORDE RADIAL “a” Y RELACION ENTRE DIÁMETROS r1 y r2

Asumiendo que los alabes son muy próximos unos a otros y por semejanza geométrica tenemos:

Análisis del ancho del eje radial “a” Si “a” fuera muy grande, entonces “S2” sería muy pequeña, la cantidad de agua que lo golpea no pudiera fluir a través de tan pequeña sección, la presión tambien se reduciría.

Diametro y ancho del rodete e = 0.006 m espesor del alabe para la T-12 y T-13 z = 28 alabes T-12 y T-13 φ = 0,98 coeficiente del inyector α1= 16º θ = 90º arco de admisión para T-12 y T-13 D1= 0,30 m T-12 y T-13 SKT

Altura de presión del rodete en un alabe DEDUCCIÓN DE LA TEORÍA DE NAKARMI (1993) Y ENTEC (1998) PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LA TURBINA T-12 Y T-13 SKAT Altura de presión del rodete en un alabe Altura dinámica del rodete (Mataix, 1982).

altura de Euler Ec. (66): La Ecuación de Euler (Mataix. 1982)

Reemplazando el grado de reacción y Reemplazando y ordenando Para el grado de reacción σ = 0 β1 = 30º y Ψ = 0,98 Relación de radios D. Banki (Arter y Meier, Itintec, Olade, Vita) El ancho del borde radial será

Para el grado de reacción σ =2% β1 = 30º y Ψ = 0,98 Entec (1998), Nakarmi (1993) El ancho del borde radial será Nótese que aquí el ancho de borde radial ha aumentado cuando se ha incrementado el grado de reacción.

Cuando el grado de reacción σ =2,12% , β1 = 30º y Ψ = 0,98 Entec (1998), Nakarmi (1993) T-12 y T-13 SKAT. Determinación del ancho radial “a”

Modelo de Turbina M. Banki con Grado de reacción 2,12 %

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

6.1 CONCLUSIONES 1. Utilizando el grado de reacción σ=0, como las turbinas de acción, se tiene que la relación entre radios del rodete de la turbina es r2/r1= 0.66 y el ancho de borde radial es 0,34 r1. 2. Utilizando el grado de reacción σ=2%, ligeramente como las tur-binas de reacción, se tiene que la relación entre radios del ro- dete de la turbina es r2/r1=0.6378 y el ancho del borde radial es 0.3622 r1 ; Por lo tanto el ancho de borde radial es mas grande que en el caso de una turbina con σ=0.

3. Matemáticamente el grado de reacción “σ” influye en la configuración geométrica de las turbinas Michell Banki, haciendo que estas tengan mayor ancho de borde radial “a” en cuanto que “σ” aumenta y por lo tanto se tenga mayor flujo de agua dentro del alabe de las turbinas. 4. La eficiencia hidráulica máxima teórica es η=87,8% y solo depende del ángulo absoluto de entrada del chorro α1=16º, del coeficiente empírico del inyector φ=0,98 y del coeficiente empírico de velocidades relativas ψ=0,98.

5. Matemáticamente no se puede determinar en que grado influye el grado de reacción σ en la eficiencia hidráulica de la turbina Michell Banki 6. Probablemente el grado de reacción solo influya en la eficiencia volumétrica de la turbina Michell Banki, debido a que mayor ancho de borde radial, permite mayor cantidad de flujo de agua en los alabes de la turbina.

7. En esta investigación se comprueba que se pueden construir varios modelos de turbinas con diferentes anchos de borde radial “a”. Es decir con muchas configuraciones geométricas. 8. En cuanto al dimensionamiento de los elementos mecánicos de la turbina existe la tecnología adecuada para nuestra localidad.

6.2 RECOMENDACIONES 1. Se recomienda construir varios prototipos de turbinas con diferentes configuraciones geométricas (anchos de borde radial). 2. Determinar experimentalmente en los prototipos de turbinas en que medida influyen el grado de reacción σ en la eficiencia volumétrica de las turbina Michell Banki. 3. Se recomienda comparar estos prototipos con los encontrados en el mercado local y con los modelos más sofisticados como la T-12 y T-13 de Skat.