Proposiciones Lógicas

LÓGICA PROPOSICIONAL VERDADERO Tiene un único valor lógico PROPOSICIÓN CONCEPTOS PREVIOS VERDADERO Tiene un único valor lógico PROPOSICIÓN FALSO Sin conectivos lógicos Proposición Simple Ejm. p: Tania es alta. Con conectivos lógicos: y; o; entonces, etc. Proposición Compuesta Ejm. Matías es doctor y Lorena es modelo.

NO SE CONSIDERAN PROPOSICIONES OBSERV. PROPOSICIONES El azufre es de color amarillo. V Los mamíferos son vertebrados. V Susy Dias es una filósofa Peruana. F NO SE CONSIDERAN PROPOSICIONES ¿Cuál es tu nombre? ! Auxilio! Apaga el ventilador ENUNCIADO Tócame que soy realidad. I love you !

Ejm.: Para los siguientes enunciados Levántate temprano. x + y = 7 CONCEPTOS PREVIOS II ENUNCIADO Es toda frase u oración. Enunciado abierto Poseen variables x, y, z, … Ejm.: Para los siguientes enunciados Levántate temprano. x + y = 7 ¿Qué hora es? 5 + 3 < 7 E. Abierto. 2 son proposiciones. 2 son enunciados abiertos. 2 no son ni proposiciones ni enunciados abiertos. 3 son proposiciones. 3 son enunciados abiertos. RPTA

OBSERV. p q PROPOSICIONES COMPUESTAS O MOLECULARES (COMPUESTA DE DOS O MÁS PROPOSICIONES SIMPLES) DENOMINACIÓN SIGNIFICADO SÍMBOLO CONJUNCIÓN y Λ DISYUNCIÓN DÉBIL o V DISYUNCIÓN FUERTE o…o Δ CONDICIONAL si…;entonces → BICONDICIONAL si y solo sí…;entonces ↔ NEGACIÓN no ~ p OBSERV. p: Eucalipta es doctora. Proposición simple Pedro es marino y Rayza es abogada p q Proposición Compuesta

CONECTIVOS LÓGICOS (SUMARIO) p q Λ V Δ → ↔ ~ p Solo es FALSO si VF= F en los demás casos es verdadero. COMPONENTES   p q V V V F F V F F CONJUNCIÓN   Λ V F DISYUNCIÓN DÉBIL V F DISYUNCIÓN FUERTE Δ F V CONDICIONAL   → V F BICONDICIONAL   ↔ V F NEGACIÓN   ~ p F V Solo es VERDADERO si VV = V en los demás casos es falso. Es VERDADERO si VV =V FF =V en los demás casos es falso. Solo es FALSO si FF = F en los demás casos es verdadero.

Ejm.: Una madre a prometido a su hijo “si comes espinacas y el hígado entonces podrás salir a jugar”. El niño solo come las espinacas, pero la madre le permite salir a jugar. ¿Ha roto la promesa su “madre”? SOLUCION.: “si comes espinacas y el hígado entonces podrás salir a jugar”. Λ p q r Se deduce.: Por lo tanto la madre no ha roto su promesa. V F V F V VERDADERO

ANEXO p q Λ V Δ → ↔ ~ p V V F V F F V F F CONECTIVOS LÓGICOS (SUMARIO) COMPONENTES CONJUNCIÓN DISYUNCIÓN CONDICIONAL BICONDICIONAL NEGACIÓN   DÉBIL FUERTE p q Λ V Δ → ↔ ~ p V V F V F F V F F