Apuntes de Matemáticas 2º ESO Tema 2.5 CÁLCULO DE RAÍCES @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

RAÍZ CUADRADA DE UN ENTERO ALGORITMO de la raíz cuadrada de un número entero. 1.- Se divide el número en grupos de dos cifras empezando por la derecha. 2.- Se halla la raíz cuadrada del primer grupo. 3.- Se resta del primer grupo es cuadrado más próximo. 3.- Se baja el segundo grupo de dos cifras. 4.- Se duplica la raíz parcial obtenida. 5.- Detrás del resultado de la duplicación se coloca el mayor número n tal que al ser multiplicado por n nos de un valor lo más próximo al resto parcial obtenido. 6.- Se halla el nuevo resto parcial. 7.- Se baja el tercer grupo de dos cifras, si lo hay. 8.- Se vuelven a repetir los pasos 4,5,6 y 7 tantas veces como grupos de dos cifras se bajen. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

Apuntes de Matemáticas 2º ESO EJEMPLO_1 Hallar la raíz cuadrada de 534 1.- Se divide el número en grupos de dos cifras, 5 y 34. 2.- Se halla la raíz cuadrada del primer grupo, de 5, que es 2. 3.- Se resta del primer grupo es cuadrado más próximo. = sea 5 – 22 = 5 – 4 = 1 3.- Se baja el segundo grupo de dos cifras. 4.- Se duplica la raíz parcial obtenida, 2x2 = 4. 5.- Se busca el valor de m tal que m x 4m = 134. 6.- Se halla el nuevo resto parcial, que es 5. 5 3 4 2 3 4 4 3 x 3 1 3 4 1 2 9 5 Comprobación: 534 = 232 + 5 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

Apuntes de Matemáticas 2º ESO EJEMPLO_2 Hallar la raíz cuadrada de 70534 7 0 5 3 4 2 6 5 4 4 6 x 6 = 276 3 0 5 2 7 6 5 2 5 x 5 = 2625 2 9 3 4 2 6 2 5 3 0 9 Comprobación: 70534 = 2652 + 309 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

RAÍZ CUADRADA CON DECIMALES ALGORITMO de la raíz cuadrada de un número decimal. 1.- Se divide el número en grupos de dos cifras empezando por la coma, a derecha e izquierda. 2.- Se halla la raíz cuadrada del primer grupo, el que se encuentra más a la izquierda. 3.- Se resta del primer grupo el cuadrado más próximo. 3.- Se baja el segundo grupo de dos cifras. 4.- Se duplica la raíz parcial obtenida. 5.- Detrás del resultado de la duplicación se coloca el mayor número n tal que al ser multiplicado por n nos de un valor lo más próximo al resto parcial obtenido. 6.- Se halla el nuevo resto parcial. 7.- Se baja el tercer grupo de dos cifras, si lo hay. 8.- Se vuelven a repetir los pasos 4,5,6 y 7 tantas veces como grupos de dos cifras se bajen. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

Apuntes de Matemáticas 2º ESO EJEMPLO_1 Hallar la raíz cuadrada de 534,26 1.- Se divide el número en grupos de dos cifras: 5 , 34 y 26. 2.- Se halla la raíz cuadrada del primer grupo, de 5, que es 2. 3.- Se resta del primer grupo es cuadrado más próximo. O sea 5 – 22 = 5 – 4 = 1 3.- Se baja el segundo grupo de dos cifras. 4.- Se duplica la raíz parcial obtenida, 2x2 = 4. 5.- Se busca el valor de m tal que m x 4m = 134. 6.- Se halla el nuevo resto parcial, que es 5. 7.- Se repiten los pasos 3 a 6. 5 3 4 , 2 6 2 3 ,1 4 4 3 x 3 1 3 4 1 2 9 4 6 1 x1 5 2 6 4 6 1 6 5 Comprobación: 534,26 = 23,12 + 0,65 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

Apuntes de Matemáticas 2º ESO EJEMPLO_2 Hallar la raíz cuadrada de 7 con dos decimales 7 , 0 0 0 0 2 , 6 4 4 4 6 x 6 = 276 3 0 0 2 7 6 5 2 4 x 4 = 2096 2 4 0 0 2 0 9 6 3 0 4 Comprobación: 7 = 2,642 + 0,0304 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO