Análisis de datos El diseño estadístico

Variables Las variables se pueden clasificar según su escala. Cualitativas (nominales, ordinales). Cuantitativas (discretas, continuas).

Variables cualitativas: clasifican a los individuos de acuerdo a ciertas características que les son comunes. Variable nominal: aquella cuya característica se define por un nombre, y al ser definida por uno no implica ser más o menos que la característica definida por otro nombre diferente. Variables ordinales: aquellas cuyas características pueden recibir algún orden subjetivo. Se puede asumir que una característica es más o menos que las otra, pero se desconoce qué tanto más o menos.

Variables cuantitativas: también permiten diferenciar entre los individuos pero, además, nos señalan cuán grandes son las diferencias observadas. Variables discretas: aquellas cuyos valores están separados entre sí por una cantidad determinada, y la unidad no puede ser fraccionada. Variables continuas: aquellas en que la escala de medición se puede dividir en una cantidad infinita de valores entre dos puntos cualquiera.

Cualitativa/Cualitativa Variables en estudio Una variable Dos variables Tres o más variables Cualitativa Cuantitativa P ,  mediana, rango Cualitativa/Cualitativa Cualitativa/Cuantitativa Cuantitativa/Cuantitativa P-P, PP - , ,  Análisis Multivariado (Regresión Múltiple, Regresión Logística, Regresión de Cox)

Series de enfermos Series de expuestos. Son aquellos donde sólo se describen sujetos enfermos, o sujetos expuestos.

Una variable cualitativa Sevilla y Col. Rev Med IMSS 2004;42:137-143.

Una variable cualitativa Proporciones. P = a  (a+b) donde P representa la proporción, a el número de elementos con la característica de interés y b el número de elementos sin la característica de interés. Hay que notar que a + b es el total del universo (N). Se acostumbra multiplicarlas por 100 para expresarlas como porcentaje, y se especifican mediante el símbolo "%".

Una variable cuantitativa Zhou y Col. BMC Public Health 2010;10:190.

Una variable cuantitativa Media donde xi indica que hay que sumar todas las equis (x) disponibles desde x1 hasta xN.

Una variable cuantitativa Varianza y desviación estándar La varianza poblacional se obtiene mediante la fórmula La varianza se expresa en unidades cuadradas que son difíciles de interpretar. La desviación típica o desviación estándar que es igual a la raíz cuadrada de la varianza.

Estudio transversal o de encuestas: diseño básico. Población de interés Muestra Enfermos Sanos Expuestos No Expuestos

Ensayo clínico: diseño básico

Ensayo clínico: diseño básico

Estudio de cohorte: diseño

Una variable cuantitativa y una variable cualitativa Diferencia de medias. Diferencia de medias= µa – µb donde µ representa la media, a y b identifican los grupos que se comparan.

Una variable cuantitativa Mean difference 2.3 -1.4 1.2 Zhou y Col. BMC Public Health 2010;10:190.

Dos variables cualitativas Diferencia de proporciones. Riesgo Atribuible = Pa - Pb Razón de proporciones. Riesgo Relativo= Pa  Pb donde P representa la proporción, a y b identifican los grupos que se comparan.

Tabla 2x2

Riesgo Relativo Se define como la razón de la incidencia de enfermedad en el grupo expuesto (expresada como Ie) dividida entre la incidencia correspondiente en el grupo no expuesto (I0). Su fórmula es

Riesgo Relativo con incidencia acumulada: ejemplo

Riesgo Relativo con incidencia acumulada: ejemplo. Wikeysundera y Col. BMJ 2010;340:b5526.

Riesgo Relativo con densidad de incidencia: ejemplo

Riesgo Relativo con densidad de incidencia: ejemplo.

Riesgo relativo El riesgo relativo (RR) estima la magnitud de una asociación entre exposición y enfermedad e indica la probabilidad del grupo expuesto de desarrollar la enfermedad en relación a aquellos que no están expuestos. Ayuda a responder a la pregunta: ¿La exposición causa la enfermedad?

Odds Ratio En estudios de casos y controles no es posible estimar la incidencia, por lo que no es posible calcular el RR. Pero si se puede calcular el Odds Ratio, que es un estimador que se aproxima al RR. Su fórmula es:

Estudio de casos y controles: diseño básico

Odds Ratio: ejemplo

Odds Ratio: ejemplo

Riesgo Atribuible Se define como la diferencia que resulta de la incidencia de enfermedad en el grupo expuesto (expresada como Ie) menos la incidencia correspondiente en el grupo no expuesto (I0). Su fórmula es

Riesgo Atribuible con incidencia acumulada: ejemplo

Riesgo Atribuible con densidad de incidencia: ejemplo

Riesgo Atribuible El riesgo atribuible (RA) estima el efecto absoluto de la exposición o el exceso de la enfermedad en los expuestos en comparación con los no expuestos (cuando se infiere que la exposición es la causa de la enfermedad).

Dos variables cuantitativas Gráfico de correlación. Muestra visualmente la relación que existe entre dos variables cuantitativas. Correlación: , r. Mide la fuerza de asociación entre dos variables cuantitativas. Pendiente: β, b. Describe el incremento de la vaiable dependiente por cada cambio de unidad de la variable independiente. Intercepción: α, a. Describe el valor de la variable dependiente cuando el valor de la variable independiente es igual a 0.

Pendiente e intercepción

Correlación

Correlación

Dos preguntas Qué precisión tienen mis resultados: Intervalos de Confianza. Qué probabilidad tiene el azar de afectar mi interpretación de los resultados: Prueba de hipótesis.

Intervalos de confianza: a pescar con red Estoy buscando el parámetro. Estimo un límite superior y otro inferior. Tengo confianza de que el parámetro se encuentre entre los dos límites (superior e inferior) que calculo.

Prueba de hipótesis: a probar que no hay diferencia. Comparo dos medidas. Asumo que las poblaciones son iguales (H0). Calculo la probabilidad de que la diferencia observada se deba al azar. Si la probabilidad (p) del azar es  0.05, entonces rechazo la H0 y concluyo que la diferencia es “estadísticamente significativa

Cualitativa/Cualitativa Variables en estudio Una variable Dos variables Tres o más variables Cualitativa Cuantitativa IC 95% de P IC 95% de Cualitativa/Cualitativa Cualitativa/Cuantitativa Cuantitativa/Cuantitativa IC 95% de P-P, PP Prueba de Chi-cuadrada IC 95% de - Prueba t de Student, ANOVA IC 95% de  t de Student, Prueba de F Análisis Multivariado (Regresión Múltiple, Regresión Logística, Regresión de Cox)

Objetivos del análisis multivariado. Predecir el valor que la variable dependiente tendrá mediante el uso de una serie de variables independientes. Cuantificar la relación de una o más variables independientes con la variable dependiente. Interacción. Confusión.

Análisis multivariado utilizado en investigación clínica-epidemiológica Variable dependiente cuantitativa. Regresión múltiple. Variable dependiente cualitativa dicotómica. Análisis estratificado de Mantel-Hansel. Regresión Logística. Regresión de Cox.

Desventajas del análisis multivariado. Ecuaciones muy complejas. Una gran “caja negra” durante el proceso de los datos. Resultados que frecuentemente son difíciles de interpretar.

Ventajas del análisis multivariado. Identificación de interacciones. Control de factores de confusión. Facilidad durante el análisis de muestras pareadas. Existen programas de cómputo para los análisis multivariados más convencionales. (CUIDADO: también es una desventaja).

Interacción, o modificación del efecto. Se refiere al hecho de que la asociación entre la exposición y el evento final de estudio pudiera variar según sea la presencia y/o magnitud de un tercer factor. Se considera que hay interacción cuando el parámetro de un evento en presencia de dos o más variables difiere del parámetro esperado de la combinación de sus efectos individuales.

Efecto aditivo a dos exposiciones. Supongamos una variable dependiente cuantitativa (Y) y dos variables independientes dicotómicas (A y B). El valor basal promedio de Y = 30, A incrementa el promedio en 10 unidades, y B lo hace en 5. Cuál sería el valor promedio de Y cuando A y B se presentan juntas. Presencia de la variable B No Si Presencia de la variable A 30 35 40

Efecto aditivo a dos exposiciones. Supongamos una variable dependiente cuantitativa (Y) y dos variables independientes dicotómicas (A y B). El valor basal promedio de Y = 30, A incrementa el promedio en 10 unidades, y B lo hace en 5. Cuál sería el valor promedio de Y cuando A y B se presentan juntas. Presencia de la variable B No Si Presencia de la variable A 30 35 40 45

Interacción entre dos exposiciones. Sinergismo Presencia de la variable B No Si Presencia de la variable A 30 35 40 80 Antagonismo Presencia de la variable B No Si Presencia de la variable A 30 35 40 20

Confusión. Implica que la asociación observada entre dos variables (independiente, dependiente) sea explicada, totalmente o en parte, mediante una distribución desigual entre los grupos de estudio de otros factores diferentes a la exposición de interés que también influyen en la variable dependiente.

Confusión. El sesgo que introduce puede sobreestimar, subestimar y aún cambiar la dirección en la estimación de la asociación a evaluar. La confusión debe ser entendida como una mezcla del efecto de la variable independiente en estudio con otra variable independiente (factor de confusión) que influye en la variable dependiente.

Confusión. Condiciones necesarias para que un factor sea considerado de confusión: El factor debe de estar asociado con la variable dependiente, aún en ausencia de la variable independiente en estudio. El factor debe estar asociado con la variable independiente en la población base. El potencial factor no debe ser un eslabón intermedio de la cadena causal entre la variable independiente de interés y la variable dependiente.

Confusión.

No hay confusión cuando.