CONCEPTOS BASICOS DE BIOESTADISTICA JAVIER RUIZ GARCIA Maestro en Ciencias Médicas Nov del 2000.

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1 CONCEPTOS BASICOS DE BIOESTADISTICA JAVIER RUIZ GARCIA Maestro en Ciencias Médicas Nov del 2000

2 BIOESTADISTICA DISCIPLINA QUE SE OCUPA DE: 1) RECOLECCION, ORGANIZACIÓN Y PROCESAMIENTO DE DATOS DE LAS CIENCIAS BIOLOGICAS O MEDICAS Y 2) LA OBTENCION DE INFERENCIAS A PARTIR DE UN VOLUMEN DE DA- TOS, CUANDO SE OBSERVA SOLO UNA PARTE. JRG

3 VARIABLES 1) INDEPENDIENTE O EXPLICATORIA: FACTORES QUE CONTRIBUYEN AL PROBLEMA (CAUSA). 2) DEPENDIENTE O RESPUESTA: FACTORES QUE DESCRIBEN EL PROBLE- MA (EFECTO). 3) CONFUSORA: ASOCIACION CON EL PROBLEMA Y CON UNA DE SUS CAUSAS JRG

4 TIPOS DE ESCALAS (CLASIFICACION DE DATOS) 1) CUALITATIVAS (Presencia o ausencia de características o atributos): a) Nominal: Categorías sin orden (sexo). b) Ordinal: Categorías en orden para establecer relaciones comparativas (fumadores leves, mo- derados, graves). JRG

5 TIPOS DE ESCALAS (CLASIFICACION DE DATOS) 2) CUANTITATIVAS (Establecen cuánto y en que cantidad se posee una característica): a) Discretas: Se caracterizan por separaciones en la escala de valores, representan números enteros (No. de hijos, No. Gestas, No. Partos) b) Continuas: No poseen separaciones, miden atributos (peso, talla). JRG

6 DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DESCRIPCION DE DATOS EN FORMA TABULAR, PARA SER MAS MANEJA- BLES. PROPORCIONA EL NUMERO DE VECES QUE UN VALOR APARECE EN LOS DATOS. JRG

7 DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS VARIABLE DISCRETA FRECUENCIA ABSOLUTA No. DE HIJOSNo. de FAMILIAS 01 14 23 32 TOTAL10 JRG

8 DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS VARIABLE CONTINUA CLASESFrecuencia Absoluta (No.) 31-341 35-382 39-424 43-466 47-505 51-542 TOTAL20 JRG

9 PORCENTAJE FRECUENCIA RELATIVA RELACION EXISTENTE ENTRE EL No. DE CASOS OBSERVADOS EN UN GRUPO DE INDIVIDUOS CON UNA CARACTERISTICA RESPECTO DEL TOTAL DE INDIVIDUOS EN LA MUESTRA MULTIPLICADO X 100 JRG

10 PROPORCIONES RELACION EXISTENTE ENTRE EL No. CASOS OBSERVADOS EN UN GRUPO PARTICULAR DE INDIVIDUOS CON UNA CARACTERISTICA RESPECTO DEL TOTAL DE INDIVIDUOS (La de mortalidad es la mas usada). JRG

11 RAZONES ES EL COCIENTE DE DIVIDIR UN NUMERO ENTRE OTRO, NUMERADOR Y DENOMINADOR SE REFIEREN A HECHOS DIFERENTES, RELACIONA NUMERO DE INDIVIDUOS DE DIFERENTE CATEGORIA JRG

12 INDICES RESULTADO DE LA MULTIPLICACION DE UNA RAZON POR 100 JRG

13 TASAS RESULTA CUANDO UNA RAZON O UNA PROPORCION ES MULTIPLICADA POR UNA CONSTANTE DIFERENTE A 100, YA SEA 1,000, 10,000, 100,000. RELACIONA UN HECHO VITAL EN UNA POBLACION EXPUESTA A LO LARGO DEL TIEMPO. JRG

14 GRAFICOS 1. Datos categóricos y cuantitativos discretos: 1.a. Gráfico de barras 1.b. Gráfico de pastel 2. Datos numéricos: 2.a. Histogramas 2.b. Gráfico de líneas 2.c. Diagramas de dispersión 2.d. Gráfico de caja y línea JRG

15 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 1) MEDIA o promedio ( ), datos numéricos y distribución simétrica (no sesgados). 2) MEDIANA es la observación central (Md), para datos ordinales o numéricos (sesgados). 3) MODA valor que se presenta con mayor frecuencia, para distribución bimodal. JRG

16 MEDIDAS DE DISPERSION (EXTENSION) 1) RANGO o amplitud. Para datos numéricos. 2) DESVIACION ESTANDAR, dispersión de datos alrededor de su media. Se emplea con distribuciones simétricas (no sesgadas) de datos numéricos como la media. Varianza: medición estadística que se obtiene antes de extraer la raíz cuadrada. JRG

17 MEDIDAS DE DISPERSION (EXTENSION) 3) COEFICIENTE DE VARIACION, estandariza las escalas para hacer una comparación sensible. Útil para comparar dos distribuciones numéricas medidas en escalas diferentes. Es la desviación estándar dividida entre la media por 100 %. Produce una medida de la variación relativa con respecto a la media. JRG

18 MEDIDAS DE DISPERSION (EXTENSION) 4) PERCENTIL, cifra que indica el porcentaje de una distribución que es igual o menor a esa cifra. Usos: a) Con la mediana, esto es con datos ordinales, o datos numéricos sesgados. b) Con la media, para comparar observaciones individuales con un conjunto de normas p.e. en tablas de crecimiento físico, de destreza e inteligencia. JRG

19 MEDIDAS DE DISPERSION (EXTENSION) 5) RANGO INTERCUARTILICO, medida de variación, es la diferencia entre los percentiles 25º y 75º, incluye el 50% central de las observaciones. Uso: a) Descripción del 50% central de distribución, sin importar su forma. b) Mismo uso que el percentil. JRG

20 PRUEBAS DE SIGNIFICANCIA ESTIMA LA PROBABILIDAD DE QUE UN RESULTADO OBSERVADO EN UN ESTUDIO, p.e. UNA DIFERENCIA ENTRE DOS GRUPOS SE DEBA AL AZAR. INDICA SI UN RESULTADO OBSERVADO EN UNA MUESTRA PUEDE CONSIDERAR- SE QUE EXISTA EN SU POBLACION. JRG

21 HIPOTESIS NULA ESTADISTICAMENTE ES EL SUPUESTO DE QUE EN LA POBLACION TOTAL, NO EXISTE DIFERENCIA REAL ENTRE GRUPOS, O NO HAY ASOCIACION REAL ENTRE VARIABLES, p.e. No hay diferencia en la incidencia de sarampión entre niños vacunados y no vacunados. JRG

22 PROBABILIDAD (valor “p”) *Probabilidad de observar un resultado por azar * Se expresa como proporción: 5% = “p” de 0.05 p < 0.05 = diferencia o asociación significativa, indica que la hipótesis nula, es cierta, no hay diferencia entre dos grupos, solo hay diferencia en 5 o menos datos de cada 100 muestras examinadas. JRG

23 PRUEBAS DE SIGNIFICANCIA PARA DETERMINAR DIFERENCIAS ENTRE GRUPOS Observaciones no pareadas Observaciones pareadas Datos nominales: Muestra pequeña Muestra grande P Exacta Fisher P Chi cuadrada P de signos P de McNemar Datos Ordinales Dos grupos Más dos grupos Wilcoxon 2 muestras Kruscal-Wallis ANOVA de 1 vía Rangos Wilcoxon Friedman ANOVA 2 vías Datos numéricos Dos grupos Más de dos grupos Prueba de t Prueba de F Prueba de t pareada

24 PRUEBAS DE SIGNIFICANCIA PARA MEDICION DE ASOCIACIONES ENTRE VARIABLES Datos Nominales P Chi cuadrada (con muestra suficiente) Razón momios Riesgo relativo Ordinales o Numéricos con relación lineal rho de Spearman o tau de Kendall Significancia Con rho de Spearman o tau de Kendall Numéricos con relación lineal Coeficiente de correlación de Pearson Significancia con C. Correla- ción Pearson (r)

25 UNA ASOCIACION ESTADISTICAMENTE SIGNIFICATIVA NO NECESARIAMENTE IMPLICA LA EXISTENCIA DE UNA RELACION CAUSAL. INVITA A INVESTIGACION ADICIONAL PARA SABER SI ESTA RELACION CAUSAL EXISTE. JRG