BAILANDO CON LAS GRÁFICAS Sr. Gregorio Ruiz Precálculo 27 de septiembre de 2007

Presentador : Gregorio Ruiz Escuela: Eugenio María de Hostos Pueblo: Mayagüez, P.R. Asesorado por : José Figueroa

TEMA: Gráficas de Funciones Materia: Matemáticas Nivel: Superior Grado: Descripción del grupo: El grupo está compuesto por estudiantes de los grados 10, 11 y 12 (Nivel Avanzado)

C ONCEPTOS Los conceptos que trabajaremos en la clase de Bailando con las gráficas son los siguientes: Función Dominio de una función Campo de valores de una función Intercepto Transformaciones Gráficas

O BJETIVOS Y P ROPÓSITOS Por medio de esta actividad los estudiantes: Determinarán el dominio y campo de valores de funciones tales como: lineales, cuadráticas, valor absoluto, cúbicas, y parte entera Construirán sus gráficas Realizarán transformaciones de las mismas.

P ROCESO E DUCATIVO : I NICIO Se exploró el conocimiento previo de los estudiantes sobre las funciones lineales, cuadráticas, valor absoluto y cúbicas. Se construyeron gráficas de esas funciones en una pizarrita (white board).

C ONSTRUYE LAS GRÁFICAS DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES. t(x) = -2x + 4 f(x) =3x + 5 g(x) = x ² h(X0 = x² - 2 f(x) = -( x – 2 ) ² + 3 g(x) = |x + 3| Tres estudiantes del grupo que se encuentran aquí presente, las construirán y contestarán preguntas relacionadas con las mismas.

R EPRESENTACIÓN DE LAS G RÁFICAS CON MOVIMIENTOS CORPORALES f(x) = x 2 f(x) = x + 5 g(x) = |x| g(x) = - x 2 h(x) = x 3 h(x) = - 4x + 6 h(x) = 4 p(x) = - 3 p(x) = - x 3

PROCESO EDUCATIVO: DESARROLLO Modelar las gráficas con movimientos corporales y representación en la pizarrita.

PROCESO EDUCATIVO: CIERRE Post- prueba

MEDIDA DEL APRENDIZAJE Rúbrica para la actividad: Criterios Escala en puntos Valor M á ximo Puntos obtenidos 1. Completa las descripciones que corresponden a cada funci ó n (1 punto por cada transformación) Construye, por lo menos, la gráfica de una de las funciones dadas que demuestra las transformaciones incluidas. Completa 5 puntos, incompleta 2 puntos 5 3. Ofrece una explicación matemática v á lida de, por lo menos, una transformación que no aplica para la funci ó n que representa su gr á fica. Completa 5 puntos, incompleta 3 puntos 5 4. En su explicación utiliza vocabulario matem á tico en el contexto apropiado. (función, transformación y gráfica). 3 TOTAL DE PUNTOS 23 Departamento de Educación Escuela Eugenio María de Hostos Mayagüez, Puerto Rico Nombre:______________ Fecha: ______________

M EDIDA DEL A PRENDIZAJE Corrección de la post- prueba Todos los estudiantes contestaron el 100 % de la post–prueba correctamente.

E XTENSIÓN DE LA ACTIVIDAD, ASSESSMENT Departamento de Educación de Puerto Rico Escuela Eugenio María de Hostos Curso de Matemática Avanzada Nombre ____________________ 27 de septiembre de 2007 Tema: Funciones (Bailando con las Gráficas) 1. Un vendedor recibe un salario base de $200 por semana y una comisión de 10% en las ventas realizadas por arriba de los de $3,000 durante esa semana. a. Diseña una función f(x) que represente el total de ganancias esa semana. b. Determina f($2,000) y f($5,000).

2. En el revelo por la vida, actividad de la Asociación Americana del Cáncer, se están buscando auspiciadores (compañías que donen dinero). La donación que se ha establecido es la siguiente: - $100 más $2 por cada milla recorrida. a. Representa dicha donación como una función (f), donde x representa las millas recorridas. b. Construye una gráfica que represente la donación. c. Interprete la gráfica d. Determina la donación de una compañía que sus empleados hayan recorrido 175 millas. 3. Se va a construir una verja rectangular con 400 pies de alambre. a. Si x representa el ancho, expresa su área a(x) en términos de x. b. ¿Cuál es el dominio de la función? c. Construye la gráfica de la función para este dominio. d. Determina las dimensiones y el área máxima de la verja. 4. Una agencia de renta de autos, renta 300 autos diarios a una tarifa de $40 por día. Por cada $1 de aumento en la tarifa se renta cinco carros menos. a. ¿A qué tarifa se tendría que rentar para producir el máximo de ingreso? b. ¿Cuánto es el ingreso máximo?

Los estándares que se atendieron en esta actividad fueron: Estándar 3: Geometría 7-9 y Contenido – Aplicar transformaciones y usar la simetría para analizar situaciones matemáticas. Ejecución - Describe tamaños, posiciones y formas bajo transformaciones (reflexión, rotación, traslación, dilatación) (7-9) - Investiga transformaciones (rotación, traslación y reflexión) en formas geométricas a través de trabajo individual y cooperativo (10-12)

Estándar 2: Algebra 7-9 y Contenido - Comprender patrones, relaciones y funciones Ejecución -Identifica funciones lineales o no lineales y las contrasta con tablas, gráficas y/o ecuaciones en dos variables.(7-9) -Interpreta representaciones de funciones en dos variables (10 – 12)

Gracias El Señor los Bendiga