APRENDIZAJE ESPERADO Representan la función lineal en forma analítica y gráfica, relacionando su estudio a situaciones de ámbito financiero económico.

f (x) = a x + b Ecuación Representativa Función: término usado para indicar una relación o correspondencia entre dos cantidades.  f (x) = a x + b  donde a y b nº reales

f (x) = a x + b VENTAS = CV + CF + RESULTADO Una función puede ser especificada: numéricamente: Por medio de una tabla algebraicamente: Por medio de una formula gráficamente: Por medio de una gráfica f (x) = a x + b  VENTAS = CV + CF + RESULTADO

Costo = Costo variable + Costo fijo Modelo: Costo, Ingreso y Utilidad función costo se especifica C como una función de la cantidad de artículos x. C (x) es el costo de x artículos, y tiene la forma Costo = Costo variable + Costo fijo Donde costo variable es una función de x y el costo fijo es constante. C (x) = m x + b

costo fijo es constante. C (x) = m x + b costo variable es m x costo variable es una función de x costo fijo es constante. C (x) = m x + b costo variable es m x costo fijo es b. La pendiente m, el costo marginal, mide el costo incremental por artículo.

Funciones resultantes R (x) = ingreso por la venta de X artículos P (x) =utilidad por la venta de x artículos. Las funciones costo, ingreso y utilidad se relacionan con la formula: P (x) = R (x) – C (x). El equilibrio ocurre cuando P (x) = 0 o, equivalentemente, cuando R (x) = C (x).

Si los artículos se venden a $ 1.500 cada uno, entonces el ingreso es Ejemplo Si el costo por fabricar cierto artículo es de $1.000 por artículo, y comprende además un costo adicional de $200.000 ¿Cuánto es el costo total de fabricación si se producen 800 artículos? C (x) = 1.000 X + 200.000 C (x) = 1.000 * 800 + 200.000 C (x) = 1.000.000 Si los artículos se venden a $ 1.500 cada uno, entonces el ingreso es I (x) = 800 * 1.500 = 1.200.000

y la función utilidad es U (x) = I (x) − C (x) = = 1.500 x − ( 1.000 x +200.000) = 1.200.000 − 1.000.000 = 200.000

Modelos demanda y oferta Una función demanda expresa la demanda q (el número de artículos solicitados) como una función del precio unidad p (el precio por artículo). Una función oferta expresa la oferta q (el número de artículos que un proveedor está dispuesto a llevar al mercado) como una función del precio unidad p (el precio por artículo). Es normalmente el caso que la demanda disminuye y la oferta sube a medida que el precio sube.

El equilibrio ocurre cuando los valores correspondientes de p y q son iguales se llaman precio de equilibrio y demanda de equilibrio. Para hallar el precio de equilibrio: determinar el precio unitario p donde cruzan las curvas de demanda y oferta Para hallar la demanda de equilibrio, evaluar la demanda (o oferta) con el precio equilibrio.

Ejemplo: Si la demanda para los zapatos Harp es  q =  −4.5p + 4000 pares vendidos por semana y la oferta es q = 50 p − 1995 pares por semana), entonces se obtiene el precio de equilibrio cuando la demanda = la oferta: −4.5 p + 4000 = 50 p − 1995 5.995 = 54.5 p  p = 5995/54.5 = $110.

Si el precio equilibrio es $110 y la demanda de equilibrio es q = −4.5(110) + 4000 = 3.505 pares por semana.

Cuando el precio es debajo del precio de equilibrio, es mayor la demanda que la oferta, y se resulta una escasez. Cuando el precio es igual al precio de equilibrio, no hay escasez ni excedente, y decimos que el mercado es liquido o está despejado. Cuando el precio es arriba del precio de equilibrio, es mayor la oferta que la demanda, y se resulta una excedente.