Muneera Alnuaimi Análisis de Redes Elaborado por: Muneera Al-Nuaimi Traducido por: A- Larrauri-S Director: Dr. Rashid Alammari Electrical Eng. Dept. Univ. of Qatar

Muneera Alnuaimi Objetivos Definir malla y super malla. Mencionar los Pasos para resolver usando Análisis de Redes. Resolver ejemplos usando análisis y por inspección. Para más acerca del análisis de mallas leer el texto correspondiente paginas 90 – 102

Muneera Alnuaimi Análisis de Mallas  Que es una malla:  Es una trayectoria que no contiene ninguna otra trayectoria interna. i1i1 i2i2 Este circuito contiene dos mallas

Muneera Alnuaimi Pasos para resolver usando Análisis de Mallas Asigne corrientes de Malla. Aplique la Ley de Kirchoff para Voltaje(KVL) a cada malla. Resuelva las ecuaciones simultáneas resultantes para obtener las corrientes de malla.

Muneera Alnuaimi Ejemplo 1 Usando análisis de Mallas para determinar las corrientes a través de cada resistor KVL en malla 1: -2+2i 1 +4(i 1 -i 2 )= 0 6i 1 -4i 2 -2= 0 6i 1 -4i 2 = 2 …………..1) KVL en malla 2: 6+4(i 2 -i 1 )+i 2 = 0 -4i 1 +5i 2 = -6 ………..2) De ec n 1)&2) Corrientes de malla: i 1 = -1A, i 2 = -2A Corrientes a traves de cada resistor: i 2  = i 1 = -1A i 1  = i 2 = -2A i 4  = i 1 -i 2 = -1A-(-2A) = 1A i1i1 i2i2

Muneera Alnuaimi Ejemplo 2 Use el método de corrientes de malla para determinar la potencia asociada con cada fuente de voltaje en el circuito. Calcule el voltaje v o a traves del resistor de 8 . KVL en Malla 1: -40+2i 1 +8(i 1 -i 2 )=0 KVL en Malla 2: 8(i 2 -i 1 )+6i 2 +6(i 2 -i 3 )=0 KVL en Malla 3: 6(i 3 -i 2 )+4i 3 +20=0 i1i1 i2i2 i3i3

Muneera Alnuaimi 10i 1 -8i 2 +0i 3 =40 -8i 1 +20i 2 -6i 3 =0 0i 1 -6i 2 +10i 3 = -20 Resolviendo la matriz i 1 =5.6A i 2 = 2A i 3 = -0.8A P 40v = -40i 1 = -40(5.6) = -224W P 20v = 20i 3 = 20(-0.8) = -16W v o = 8(i 1 -i 2 )= 8(5.6-2) = 8(3.6)=28.8V

Análisis de Super Malla Caso 1: Cuando dos mallas comparten una fuente de coriente (dependiente o independiente ).

Muneera Alnuaimi Ejemplo 1 Determine las corrientes de malla y encuentre las corrientes a traves de cada resistor y direcciones. KVL en la super malla -20+6i 1 +4i 1 +2i 2 -12=0 …..1) 10i 1 +2i 2 =32 ……..1a) KCL en la super malla i 1 -i 2 = 4A ………….2) De ec n 1a) &2) i 1 =3.33 A i 2 = A i 2  = i 2 = A i 6  = i 1 = 3.33 A i 4  = i 1 = 3.33 A Este circuito tiene una super malla i1i1 i2i2 i2i2 i1i1

Muneera Alnuaimi KVL en la super malla (i 1 -i 2 ) +6i 1 +2(i 3 -i 2 )+50+4i 3 =0 9i 1 -5i 2 +6i 3 = a) KCL en la super malla i 3 -i 1 =5 …….2) KVl en Malla 2 3(i 2 -i 1 )+10i 2 +2(i 2 -i 3 )=0 -3i 1 +15i 2 -2i 3 =0 …….3) De las ecs 1a), 2) & 3) i 1 =1.75A i 2 =1.25A i 3 =6.75A i1i1 i2i2 i3i3 i1i1 i3i3 i2i2 Ejemplo 2 Determine las corrientes de malla.

Muneera Alnuaimi Caso 2: Cuando la fuente de corriente ( dependiente o independiente) está en una malla solamente ( no es compartida con ninguna otra malla).

Ejemplo 1. Encuentre las corrientes a traves de cada resistor. i1i1 i3i3 i2i2 KVL en Malla 1: i 1 =6A..1) KVL en Malla 3: i 3 =8A..2) KVL en Malla 2: 2(i 2 -i 1 )+6i 2 +8(i 2 -i 3 )=0 2i 2 -2i 1 +6i 2 +8i 2 -8i 3 =0 6i 1 +16i 2 -8i 3 = ) Sustituyendo el valor de i 1 & i 3 en ec n 3: i 2 =4.75 A i 2  =i 1 -i 2 =6A-4.75A= 1.25A i 6  = i 2 = 4.75 A i 8  = i 2 -i 3 = 4.75A-8A= -3.25A

Muneera Alnuaimi KVL en Malla 1 5(i 1 -i 2 )+20(i 1 -i 3 )-20= 50 KVL en Malla 2 5(i 2 -i 1 )+1i 2 +4(i 2 -i 3 )=0 KVL en Malla 3 20(i 3 -i 2 )+4(i 3 -i 2 )+15i x =0 i x= i 1 -i 3 25i 1 -5i 2 -20i 3 =50 -5i 1 +10i 2 -4i 3 =0 -5i 1 -4i 2 +9i 3 = 0 Resolviendo la matriz : i 2 =26A, i 3 =28A P 4  =i 2 R= (i 3 -i 2 ) 2 (4) = (2) 2 (4 )=16W Ejemplo 2 Use el método de análisis de circuitos de cooriente de mallas para determinar la potencia disipada en el resistor de 4  en el circuito. i2i2 i1i1 i3i3 ixix 15i x

Muneera Alnuaimi Análisis de Mallas por Inspección Dos condiciones para usar en la inspección: Todas las fuentes deben ser independientos. Convierta las fuentes de corriente a fuentes de voltaje mediante transformación de fuentes.

Muneera Alnuaimi Ejemplo 1 (Ejemplos 3.9 páginas 101,102 del texto) Por inspección, escriba la ecuación de corrientes de malla en forma matricial. i2i2 i3i3 i5i5 i4i4 i1i1

Muneera Alnuaimi Ejemplo 2 (Problema 3.71 pagina 112 en el texto ) Obtenga las ecuaciones de corrientes de malla para el circuito, por inspección. i1i1 i2i2 i3i3

Muneera Alnuaimi Referencias Para mayor información: Para más problemas :