Impacto Económico del Riesgo Climático Valuación de derivados climáticos Centro de Investigación en Métodos Cuantitativos Aplicados a la Economía y la Gestión Javier García Fronti (CMA, UBA)

Agenda Derivados Climáticos (No bonos CAT) Derivados Climáticos (No bonos CAT) Riesgo financiero vs riesgo climático Riesgo financiero vs riesgo climático Algunas características de su valuación Algunas características de su valuación Mencionar algunos modelos teóricos Mencionar algunos modelos teóricos Modelo simple de valuación Modelo simple de valuación

Riesgo: financiero vs climático Mercado completo vs incompleto Mercado completo vs incompleto Subyacente comercializable vs no Subyacente comercializable vs no Precio vs Volumen Precio vs Volumen Transaccional vs Estratégico Transaccional vs Estratégico

Mercados completos Pay-off futuro puede ser replicado por una combinación the activos existentes. Pay-off futuro puede ser replicado por una combinación the activos existentes. Valuación no-arbitraje: El precio es el precio del portafolio réplica. Valuación no-arbitraje: El precio es el precio del portafolio réplica. La valuación no depende de la aversión al riesgo: sin prima de riesgo. La valuación no depende de la aversión al riesgo: sin prima de riesgo.

Mercado incompleto Pay-off futuro NO necesariamente puede ser replicado por una combinación the activos existentes. Pay-off futuro NO necesariamente puede ser replicado por una combinación the activos existentes. NO existe valuación no-arbitraje: El precio es el precio del portafolio réplica. NO existe valuación no-arbitraje: El precio es el precio del portafolio réplica. La valuación depende de la aversión al riesgo: La valuación depende de la aversión al riesgo: prima de riesgoprima de riesgo Forward price = Expected spot price +risk premium

Opción

La evolución de la temperatura ( ) La evolución de la temperatura (Basado en Alaton, Djehiche y Stillberger, 2002 )

1. Valuación actuarial Geman y Leonardi (2005)

2. Valuación por “equilibrio” Cao y Wei (1999) (2001) publicado : Asumen que no existe riesgo de mercado (el precio es 0), osea Q=P 1999: Asumen que no existe riesgo de mercado (el precio es 0), osea Q=P Agente representativo, equilibrio, Lucas (1978) Agente representativo, equilibrio, Lucas (1978) Modeliza el proceso de temperatura diario. Modeliza el proceso de temperatura diario. Agregan al clima como otra fuente de incertidumbre Agregan al clima como otra fuente de incertidumbre Cao y Wei (2001) – (2004) Riesgo de mercado Cao y Wei (2001) – (2004) Riesgo de mercado Formulación simple y analítica Formulación simple y analítica

3.Davis (2001) Mercado incompleto Mercado incompleto Basado en la utilidad esperada de un productor de gas (supuesta lognormal) Basado en la utilidad esperada de un productor de gas (supuesta lognormal) HDD acumulado y el comodity siguen sendos procesos brownianos geométricos HDD acumulado y el comodity siguen sendos procesos brownianos geométricos Utiliza BS pero corrige la tasa libre de riesgo y el yield de dividendos. Utiliza BS pero corrige la tasa libre de riesgo y el yield de dividendos.

Davis (2001) cont.

4. Alaton, Djehiche y Stillberger, 2002 El proceso de la temperatura bajo una medida Q asociada al riesgo de mercado El proceso de la temperatura bajo una medida Q asociada al riesgo de mercado Supuesto: durante los meses de invierno la probabilidad de que la temperatura media supere 18 grados es ínfima y se asume cero. Supuesto: durante los meses de invierno la probabilidad de que la temperatura media supere 18 grados es ínfima y se asume cero. Montecarlo Montecarlo

5. Carr, Geman y Madan (2001) Reemplazar “no-arbitraje” por “no existencia de oportunidades aceptables” Reemplazar “no-arbitraje” por “no existencia de oportunidades aceptables” P 1 ….P n ; máximas pérdidas: f 1..f n P 1 ….P n ; máximas pérdidas: f 1..f n Oportunidad x: posición y su cobertura Oportunidad x: posición y su cobertura x es aceptable:1. Inversión cero 2.EP i (x)>0 (Para todo i=1….n) x es aceptable:1. Inversión cero 2.EP i (x)>0 (Para todo i=1….n) Bid-ask spread ~ tamaño Bid-ask spread ~ tamaño

6. Modelo simple de valuación Considine CME

CALL Desvío standard: 100 Desvío standard: 100 Media: 1000 Media: 1000 Strike=1080 -> media +0.8 desvios Strike=1080 -> media +0.8 desvios M= $5000 M= $5000 Y=.125 Precio= M* Y *100 =62500 (No hay prima de riesgo)

Maíz IOWA (cobertura para precios?) Considine CME

Centro de Investigación Métodos Cuantitativos Aplicados a la Economía y la Gestión Evaluación de Riesgos Financieros Extremos en Mercados Emergentes con Énfasis en Argentina. (UBACyT E012). Directora: María Teresa Casparri Evaluación de Riesgos Financieros Extremos en Mercados Emergentes con Énfasis en Argentina. (UBACyT E012). Directora: María Teresa Casparri Sub-proyecto: Cobertura de Riesgos Climáticos utilizando Derivados. Caso Argentina. Coordinador: Roberto Darío Bacchini Sub-proyecto: Cobertura de Riesgos Climáticos utilizando Derivados. Caso Argentina. Coordinador: Roberto Darío Bacchini

Referencias Aase K. (2001) “A Markov Model of Catastrophe Insurance Futures and Spreads’’, The Journal of Risk and Insurance, 68 (1). Carr P., Geman H. & Madan D. (2001) “Risk Managing, Hedging and Pricing in Incomplete Markets”, Journal of Financial Economics. Cao M. &Wei J. (1999) “Equilibrium Valuation of Weather Derivatives”, working paper, York University. Cao M. & Wei J. (2001) “Market Price of Risk for Weather”, working paper, York University. Considine, G. (2006) “Introduction to Weather Derivatives”, CME website: Davis M. (2001) “Pricing Weather Derivatives by Marginal Value”, Quantitative Finance, 1. Geman, H. y M-P Leonardi (2005) “Alternative Approaches to Weather Derivatives Pricing” Managerial Finance, 31 (6).

Muchas Gracias! Javier García Fronti