UNIVERSIDAD POPULAR AUTONOMA DE VERACRUZ EDUCACION MEDIA SUPERIOR BACHILLERATO EN LINEA MATEMATICAS IV Tutor: ELIHURRIGEL RASCON VASQUEZ Alumna: LINDA MIDORI GONZALEZ CORDOVA ACTIVIDAD 9
1.-¿Qué es una función logarítmica? Es una función de la forma f(x) = Log b X, donde b>1 2.-¿Cuál es la representación de la función logarítmica? Las graficas de las funciones logarítmicas de la forma f(x)= Log b X, cumplen las siguientes condiciones: 1)El dominio (x) son todos los números reales positivos (x>0) 2)El rango (y) son todos los números reales. 3)La función no esta definida para valores negativos de x. 4)La función es negativa para valores de “x” menores que uno (0 x>1). 5)La grafica para por el punto (1,0). 3.-¿Cuáles son las propiedades de los logaritmos? El logaritmo del numero 1 es cero, el logaritmo de la base es 1, el logaritmo de la base elevada a un exponente es el exponente, en la multiplicación el logaritmo de un producto es igual al logaritmo del prime factor mas el logaritmo del segundo factor, en la división el logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor, el logaritmo de un numero elevado a una potencia es igual al producto de la potencia multiplicada por el logaritmo del numero. Resuelve los siguientes ejercicios: 4.-Pasar a forma logarítmica: a) 2 4 =16 b) 3 -1 =1/3 5.-Pasar a forma exponencial a) Log =2 b) Log 3 81=4 c) Log =-1 Forma exponencial Forma logarítmicabaseexponenteNumero dado a ) 2 4 =16 Log 2 16= b) 3 -1 =1/3Log 3 1/3= -1 31/ =100a) Log = =81b) Log 3 81= =0.1c) Log =
Un logaritmo es el exponente al que ha de elevarse un numero fijo (base) para obtener un numero dado; por ejemplo, en 2 3 =8 el exponente es 3, la base es 2 y el numero dado es 8. Eso significa que 3 es el logaritmo base 2 del numero 8. la expresión matemática de este enunciado es: Log 2 8=3. De manera general, la expresión de un logaritmo dada una forma exponencial es b x =y de donde Log b y=x