PROFESORA: ERIKA CRUZ ANGELES “ALGEBRA” PROFESORA: ERIKA CRUZ ANGELES

LA MATERIA DE ALGEBRA ES UNA DE LAS MATERIAS QUE SE IMPARTEN EN EL COLEGIO DE ESTUDIOS CIENTIFICOS Y TECNOLOGICOS DE ESTADO DE MEXICO “C.E.C.Y.T.E.M. A CONTINUACION VEREMOS LO QUE SE HA REALIZADO A TRAVEZ DE ESTE SEMESTRE SOBRE ALGUNOS TEMAS DESARROLLADOS EN LA MATERIA .

SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS Para simplificar expresiones algebraicas se deben reducir sus términos semejantes. Una vez que se han identificado los términos semejantes de una expresión, se procede a su reducción, sumando o restando solo los coeficientes, las literales y sus potencias quedan sin cambio alguno. Recordemos que cuando se suman dos números reales de igual signo, sus valores absolutos se suman y el resultado de la suma tiene el mismo signo que los números sumados. Para sumar dos números con signo distinto, se resta el valor absoluto menor del valor absoluto mayor, el resultado conserva el signo del numero con mayor valor absoluto. Ejemplo: reducir 4x-7+8x+2 Solución: 4x y 8x son semejantes, como los dos términos son positivos se suman. -7 y 2 son semejantes, en este caso los términos se restan. La reducción de la expresión es: 4x-7+8x+2 =4x+8x-7+2=12x-5

De acuerdo a la propiedad 5(2x+1) =5(2x)+5(1)=10x+5 MULTIPLICACION DE UN POLINOMIO POR UN MONOMIO LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA Para cualesquiera números reales a, b y c, la propiedad distributiva indica que a(b+c) =ab+ac Esta propiedad se aplica para resolver multiplicaciones de expresiones algebraica. A multiplicar dos términos algebraicos se aplican las leyes de exponentes de los números reales. Al multiplicar dos o mas expresiones, cada expresión se denomina factor del producto. Ejemplo: Simplificar 5(2x+1) Solución: De acuerdo a la propiedad 5(2x+1) =5(2x)+5(1)=10x+5 Resolver -3x(4x2+x-2) De acuerdo a la propiedad: -3x(4x2+x-2)=-3x(4x2)-3x(x)-3x(-2) =-12x3-3x2+6x

FACTORIZACION POR TERMINO COMUN Para factorizar polinomios hay varios metodos: sacar factor comun es aplicar la propiedad distributiva de la multiplicacion respecto a la suma. Asi, la propiedad distributiva dice a(x+y)= a,x+a,y Cuando nos pide sacar factor comun o simplemente factorizar y no hay coeficientes con factores comunes, se saca el maximo comun divisor de dichos coeficientes. Por ejemplo, si nos piden factorizar la expresion 36x2-12x2+18x sacamos el maximo divisor a 36, 12 y 18 = 6 Este 6 se coloca delante de los parentesis, coloco la x porque los 3 tienen x . Divido 36 entre 6 =6, 12 entre 6 =2, 18 entre 6 = 3 y estos resultados los coloco dentro de los parentesis con la x restandole 1

FACTORIZACION DEL CUBO PERFECTO PROCEDIMIENTO 1;El polinomio a factorizar deberá tener cuatro términos todos positivos o bien con signos intercalados +- +- 2; Obtener la raíz cubica del primer y cuarto termino 3; Se obtiene el triple producto del cuadrado de la primera raíz por la segunda raíz obtenida, esto dará como resultado el segundo termino del polinomio 4; Se obtiene el triple producto dela primera raíz obtenida por el cuadrado de la segunda raíz, esto dará como resultado el tercer termino del polinomio 5;Si lo anterior se cumple se trata de un cubo perfecto del binomio y se factoriza colocando la primera raíz obtenida signo del segundo termino del polinomio, la segunda raíz obtenida todo elevado al cubo.

SOLUCION DE SISTEMASDE ECUACIONES POR EL METODO DE IGUALACION Para resolver un sistema de ecuaciones por el método de sustitución, se recomienda los siguientes pasos. 1.- Despejar en ambas ecuaciones una de las dos variables, es recomendable aquella variable que tenga coeficiente 1 para evitar el calculo con fracciones . 2.- Igualar las dos ecuaciones resultantes de los despejes, resolver la ecuación resultante de la igualación, obteniendo así el valor de una de las variables. 3.- Sustituir el valor de la variable encontrada en el paso anterior en cualquiera de las ecuaciones originales, despejar y calcular el valor de segunda variable.

SOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES POR EL METODO DE SUSTITUCION 1.-Despejar una de las incógnitas de la primera ecuación, de preferencia aquella que tiene coeficiente 1 para evitar fracciones. 2.- Sustituir el valor de la incógnita despejada en la segunda ecuación 3.-Resolver la ecuación resultante, encontrando así el valor de una de las incógnitas. 4.- Sustituir el valor de la incógnita calculada en cualquiera de las dos ecuaciones del sistema para poder determinar el valor de la otra incógnita.

SOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES POR EL METODO DE ELIMINACION 1.-Ordenar las ecuaciones, colocando los términos con literal de lado izquierdo y las constantes del lado derecho de la ecuación. Sumar las dos ecuaciones y checar de que se haya eliminado una de las incógnitas del sistema. 2.-En algunas ecuaciones será necesario multiplicar una por ambas ecuaciones por un coeficiente para poder eliminar una de las incógnitas. 3.-Resolver la ecuación resultante, encontrando así el valor de una de las incógnitas. 4.-Sustituir el valor de la incógnita calculada en cualquiera de las dos ecuaciones del sistema para poder determinar el valor de la otra incógnita.

CONCLUSION EN CONCLUSION PODRIAMOS DECIR QUE TODAS ESTAS FORMULAS SON INDISPENSABLES PARA QUE PODAMOS ENTENDER MEJOR Y LLEVARLO ACABO,YA QUE AL COMPRENDER EL ALGEBRA SE COMPRENDER LAS DEMAS RAMAS DE LA MATEMATICA.