Preparación Síntesis. Algebra y Datos Azar.

LENGUAJE ALGEBRAICO. El lenguaje Algebraico: Comienza con el interés de los matemáticos por las operaciones que se pueden hacer con cualquier número muchas ideas descritas en lenguaje natural se puede traducir al lenguaje algebraico por medio de expresiones algebraicas. Ejemplo: Expresión lenguaje natural Expresiones algebraica El doble de un número 2 a La tercera parte de un número x/3

Ejercita lenguaje Algebraicos. Representa en lenguaje algebraico las siguientes expresiones que están en lenguaje natural. Observa el ejemplo . El cuadrado de la diferencia entre dos números (𝑥−𝑦) 2 Un número x aumentando en 6. La tercera parte de un número y. El cuadrado de la diferencia de dos números. El cuadrado de, un número disminuido en dos La diferencia entre un número y su cuadrado

Ejercita lenguaje Algebraicos. REPRESENTA: en lenguaje natural las siguientes expresiones. Observa el ejemplo: 𝑘 4 = La cuarta parte de un número. a) x − 2= b) 3(y +1) = c) 𝑥 3 −6= d) 2 x +5=

Reducción de términos semejantes Los términos algebraicos son aquellas expresiones formadas por un número(Coeficiente numérico) y/o símbolos, generalmente letras (factor literal), relacionados por multiplicación. 5ab Dos o mas términos son semejantes si tienen el mismo factor literal. La reducción de términos semejantes consiste en resolver las adiciones y/o sustracciones de sus coeficientes numéricos Coeficiente numérico Factor literal

Reducción de términos semejantes 3x + 5y + 4z + 2x – 2y = b)4ab – ab + 5ac – ac = c) 6xy + 5xy + 3xz + 8xy – xz = d) 4abc + 17 abd – 3 abc + 5abc – 7abd =

Reducción de términos semejantes a) 34 rt – 15 ad + 45ab b) 234 abc – 89sd C) -67q + 56gb – 98 wq

Ecuaciones. Una ecuación de primer grado con una incógnita es una igualdad en la que aparecen uno o más términos con la misma incógnita, Representados generalmente por una letra minúscula. EJEMPLO: x + 17 = -4 x = -4 – 17 x = -21

Ecuaciones. Resolver Ecuaciones: Consiste en encontrar el valor de la incógnita que hace verdadera la igualdad. EJEMPLO: 2x + 3 = x -1 / + (-3) + (-x) 2x +3 + (-3) + (-x) = x – 1 + (-3) + (-x) x + 0 = -4 x= -4 Una propiedad de las ecuaciones: Si a ambos lados da una igualdad se le suma o multiplica un mismo valor , la igualdad se mantiene.

Ejercita Ecuaciones. Calcula el valor de cada ecuación. 2x =6 2x – 3 =6 + x 2 ( 2x -3) = 6 +x 4 ( x – 10 ) = -6 ( 2 – x ) – 6x 2 ( x + 1 ) -3 (x-2) = x + 6 4x + 8 = 5x – 7 3x + 5 = -2x - 1 -5x + 7 = 7 - 6x 4 – 3x = -2x – 1

Ejercita Ecuaciones. I) 6x + 9 = 15x - 3 J) 2( 9x + 1) = 10 x – 2 K) -5x - 3 = 20 + 2x L) 7x -4 = -5 – 6x M) 12 – (5 + x) = 5x + 7 N) 3 (x - 2) = 2 (x - 3) O) 2 (x + 1) – 2 (1 - x ) = -2x + 4 P) 5x + 1 – [ 1 + 2 (x -1)]= 3 [1 – (2x - 3)] Q) 2x + 1 = - [1 – 3 (x - 1) ] R) 3 + 2x – (5 – 3x) = (2x - 1) – (8x + 9) S) 4 (x - 1) – (2x +7) =3 – (x - 5) + 12 =