Tema 3Microeconomía I MICROECONOMÍA I TEMA 3 LA DEMANDA DEL CONSUMIDOR Juan Perote Peña Depto. de Análisis Económico Facultad de CC.EE. y EE. Universidad de Zaragoza (Basado en apuntes elaborados por los profesores de la asignatura y en la bibliografía básica y recomendada)

Tema 3Microeconomía I Estructura del tema El objetivo del tema es estudiar el modelo básico de conducta del consumidor –3.1. Las funciones de demanda del consumidor –3.2. Estática comparativa –3.3. La elasticidad de la demanda –3.4. Efecto sustitución y efecto renta –3.5. La dualidad, la función de gasto y la función indirecta de utilidad –3.6. Excedente del consumidor

Tema 3Microeconomía I 3.1. Las funciones de demanda En el tema anterior obteníamos las cantidades de equilibrio de los bienes, q 1, q 2, en función de las preferencias, la renta Y y los precios de los bienes p 1 y p 2. Las condiciones necesarias de óptimo definen un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas: = Y = p 1 q 1 + p 2 q 2 * * f1f1 f2f2 p1p1 p2p2 q 1 = q 1 (Y, p 1, p 2 ) q 2 = q 2 (Y, p 1, p 2 )

Tema 3Microeconomía I 3.1. Las funciones de demanda Dichas expresiones se llaman funciones de demanda ordinarias o Marshallianas Para cada nivel de renta Y y precios p 1 y p 2, definen la cantidad demandada de cada bien, q 1, q 2, en el equilibrio del consumidor Y = p 1 q 1 + p 2 q 2 ** f1f1 f2f2 p1p1 p2p2 q 1 = q 1 (Y, p 1, p 2 ) q 2 = q 2 (Y, p 1, p 2 ) =

Tema 3Microeconomía I 3.1. Las funciones de demanda Todas las cestas de consumo que satisfacen la función de demanda son óptimas y el consumidor está maximizando su utilidad para cada nivel de renta Y y precios p 1 y p 2. Un cambio en las preferencias cambiará las funciones de demanda. Y = p 1 q 1 + p 2 q 2 f1f1 f2f2 p1p1 p2p2 q 1 = q 1 (Y, p 1, p 2 ) q 2 = q 2 (Y, p 1, p 2 ) =

Tema 3Microeconomía I 3.1. Las funciones de demanda Propiedad de las funciones de demanda: Son unívocas: para cada valor de renta Y y precios p 1 y p 2, las funciones de demanda definen una y sólo una cantidad de equilibrio de cada uno de los bienes q 1 = q 1 (Y, p 1, p 2 ) q 2 = q 2 (Y, p 1, p 2 ) q1q1 q2q2

Tema 3Microeconomía I Son “funciones” propiamente hablando: 3.1. Las funciones de demanda Propiedad de las funciones de demanda: Son unívocas: para cada valor de renta Y y precios p 1 y p 2, las funciones de demanda definen una y sólo una cantidad de equilibrio de cada uno de los bienes q 1 = q 1 (Y, p 1, p 2 ) q 2 = q 2 (Y, p 1, p 2 ) q1q1 q2q2 q1q1 q2q2 * * q*q* U 0

Tema 3Microeconomía I Son “funciones” propiamente hablando: 3.1. Las funciones de demanda Propiedad de las funciones de demanda: Son unívocas: para cada valor de renta Y y precios p 1 y p 2, las funciones de demanda definen una y sólo una cantidad de equilibrio de cada uno de los bienes q 1 = q 1 (Y, p 1, p 2 ) q 2 = q 2 (Y, p 1, p 2 ) q1q1 q2q2 q1q1 q2q2 * * q*q* q*q* 1 2 q1q q2q2 U 0 NO

Tema 3Microeconomía I 3.1. Las funciones de demanda Propiedad de las funciones de demanda: Son homogéneas de grado “0” en precios y renta: –Una función es homogénea de grado “h” cuando al multiplicar todos sus argumentos por una misma constante, la variable dependiente queda multiplicada por esa misma constante elevada a “h” y = f(x 1, x 2,…, x n ). Tomamos cualquier t > 0 f(tx 1, tx 2,…, tx n ) = t f(x 1, x 2,…, x n ) = t y h h

Tema 3Microeconomía I 3.1. Las funciones de demanda Propiedad de las funciones de demanda: Son homogéneas de grado “0” en precios y renta: –Por tanto, la homogeneidad de grado “0” de las funciones de demanda se define si multiplicamos tanto Y como p 1 y p 2 en la misma proporción (por el mismo factor escalar “t >0”) y las cantidades no varían. q i = q i (Y, p 1, p 2 ). Tomamos cualquier t > 0 q i (tY, tp 1, tp 2 ) = t q i (Y, p 1, p 2 ) = t q i = q i 00 (para i = 1, 2)

Tema 3Microeconomía I Propiedad de las funciones de demanda: Son homogéneas de grado “0” en precios y renta: –También se conoce como “ausencia de ilusión monetaria” –Lo demostramos considerando las condiciones de primer orden de óptimo: Y = p 1 q 1 + p 2 q Las funciones de demanda f1f1 f2f2 p1p1 p2p2 q 1 = q 1 (Y, p 1, p 2 ) q 2 = q 2 (Y, p 1, p 2 ) =

Tema 3Microeconomía I Propiedad de las funciones de demanda: Son homogéneas de grado “0” en precios y renta: –Si multiplicamos ambos precios y la renta por el mismo escalar, ambas ecuaciones no varían tY = (tp 1 )q 1 + (tp 2 )q Las funciones de demanda f1f1 f2f2 tp 1 tp 2 q 1 = q 1 (tY, tp 1, tp 2 ) q 2 = q 2 (tY, tp 1, tp 2 ) = p2p2 = p1p1 Y = p 1 q 1 + p 2 q 2

Tema 3Microeconomía I Propiedad de las funciones de demanda: Son homogéneas de grado “0” en precios y renta: –Lo que nos permite expresar la demanda de cada bien como una función que depende solo de la renta real y los precios relativos: 3.1. Las funciones de demanda Dadas q i = q i (tY, tp 1, tp 2 ) para i = 1,2, tomamos t =1/p 2, resultando que: q i = q i (Y/p 2, p 1 /p 2, p 2 /p 2 ) = q i (Y/p 2, p 1 /p 2, 1) = = q i (Y/p 2, p 1 /p 2 )

Tema 3Microeconomía I Propiedad de las funciones de demanda: Son homogéneas de grado “0” en precios y renta: –Y/p 2 es la renta real (nº de unidades del bien Q 2 que podemos comprar con Y) y p 1 /p 2 es el precio relativo de Q 1 en función del bien Q 2 (numerario: p 2 = 1) 3.1. Las funciones de demanda q i = q i (Y/p 2, p 1 /p 2, p 2 /p 2 ) = q i (Y/p 2, p 1 /p 2, 1) = = q i (Y/p 2, p 1 /p 2 )

Tema 3Microeconomía I Variaciones en la renta y los precios: A partir de las funciones de demanda ordinarias, podemos analizar cómo varía la cantidad demandada de cada bien al variar alguno de los parámetros del modelo. Distinguiremos 2 casos: –Cuando varía la renta Y y los precios p 1 y p 2 se mantienen constantes: p 1, p 2 –Cuando varía un solo precio, por ejemplo, p 1, y tanto el precio del otro bien, p 2, como la renta Y permanecen constantes Estática comparativa

Tema 3Microeconomía I –Cuando varía la renta Y y los precios p 1 y p 2 se mantienen constantes: p 1, p 2 : –q i = q i (Y, p 1, p 2 ) = q i (Y), para i = 1, Estática comparativa q1q1 q2q2 q1q1 Y

Tema 3Microeconomía I –Cuando varía la renta Y y los precios p 1 y p 2 se mantienen constantes: p 1, p 2 : –q i = q i (Y, p 1, p 2 ) = q i (Y), para i = 1, Estática comparativa q1q1 q2q2 q1q1 Y Y 0 Y/p 1 0 0

Tema 3Microeconomía I –Cuando varía la renta Y y los precios p 1 y p 2 se mantienen constantes: p 1, p 2 : –q i = q i (Y, p 1, p 2 ) = q i (Y), para i = 1, Estática comparativa q1q1 q2q2 q1q1 Y Y 0 q1q1 0 0 q2q2 q1q1 0

Tema 3Microeconomía I –Cuando varía la renta Y y los precios p 1 y p 2 se mantienen constantes: p 1, p 2 : –q i = q i (Y, p 1, p 2 ) = q i (Y), para i = 1, Estática comparativa q1q1 q2q2 q1q1 Y Y 0 q1q1 0 0 q2q2 q1q1 0 Y/p Y 1

Tema 3Microeconomía I –Cuando varía la renta Y y los precios p 1 y p 2 se mantienen constantes: p 1, p 2 : –q i = q i (Y, p 1, p 2 ) = q i (Y), para i = 1, Estática comparativa q1q1 q2q2 q1q1 Y Y 0 q1q1 0 0 q2q2 q1q1 0 Y/p Y 11 q1q1 q2q2 1 q1q1 1

Tema 3Microeconomía I –Cuando varía la renta Y y los precios p 1 y p 2 se mantienen constantes: p 1, p 2 : –q i = q i (Y, p 1, p 2 ) = q i (Y), para i = 1, Estática comparativa q1q1 q2q2 q1q1 Y Y 0 q1q1 0 0 q2q2 q1q1 0 Y 11 q1q1 q2q2 1 q1q1 1 ( Y ) 2 2 Y

Tema 3Microeconomía I –Cuando varía la renta Y y los precios p 1 y p 2 se mantienen constantes: p 1, p 2 : –q i = q i (Y, p 1, p 2 ) = q i (Y), para i = 1, Estática comparativa q1q1 q2q2 q1q1 Y Y 0 q1q1 0 0 q2q2 q1q1 0 Y 11 q1q1 q2q2 1 q1q1 1 ( Y ) 2 2 Yq1q1 2 2 q2q2 2 q1q1

Tema 3Microeconomía I –Cuando varía la renta Y y los precios p 1 y p 2 se mantienen constantes: p 1, p 2 : –q i = q i (Y, p 1, p 2 ) = q i (Y), para i = 1, Estática comparativa q1q1 q2q2 q1q1 Y Y 0 q1q1 0 0 q2q2 q1q1 0 Y 11 q1q1 q2q2 1 q1q1 1 ( Y ) 2 2 Yq1q1 2 2 q2q2 2 q1q1 Curva de Engel del bien Q 1 q 1 = f(Y)

Tema 3Microeconomía I –Cuando varía la renta Y y los precios p 1 y p 2 se mantienen constantes: p 1, p 2 : –q i = q i (Y, p 1, p 2 ) = q i (Y), para i = 1, Estática comparativa q1q1 q2q2 q1q1 Y Y 0 q1q1 0 0 q2q2 q1q1 0 Y 11 q1q1 q2q2 1 q1q1 1 ( Y ) 2 2 Yq1q1 2 2 q2q2 2 q1q1 Curva de renta-consumo (CRC) q 1 = f(Y) E E E 0 1 2

Tema 3Microeconomía I –Cuando varía un precio, p 1, y el otro precio, p 2 y la renta Y se mantienen constantes: –q 1 = q 1 (Y, p 1, p 2 ) = q 1 (p 1 ). –q 2 = q 2 (Y, p 1, p 2 ) = q 2 (p 1 ) Estática comparativa q1q1 q2q2 p1p1 qiqi 00 : Curva de demanda ordinaria Curva de demanda cruzada

Tema 3Microeconomía I –Cuando varía un precio, p 1, y el otro precio, p 2 y la renta Y se mantienen constantes: –q 1 = q 1 (Y, p 1, p 2 ) = q 1 (p 1 ) Estática comparativa q1q1 q2q2 q1q1 p1p1 Y/p Y/p p1p1 0 Comenzamos por la curva de demanda ordinaria

Tema 3Microeconomía I –Cuando varía un precio, p 1, y el otro precio, p 2 y la renta Y se mantienen constantes: –q 1 = q 1 (Y, p 1, p 2 ) = q 1 (p 1 ) Estática comparativa q1q1 q2q2 q1q1 p1p1 Y/p Y/p p1p1 0 Comenzamos por la curva de demanda ordinaria q1q1 0 q2q2 0 0 q1q1

Tema 3Microeconomía I –Cuando varía un precio, p 1, y el otro precio, p 2 y la renta Y se mantienen constantes: –q 1 = q 1 (Y, p 1, p 2 ) = q 1 (p 1 ) Estática comparativa q1q1 q2q2 q1q1 p1p1 1 Y/p p1p1 0 Comenzamos por la curva de demanda ordinaria q1q1 0 q2q2 0 0 q1q1 Y/p 1 0 p1p1 1

Tema 3Microeconomía I –Cuando varía un precio, p 1, y el otro precio, p 2 y la renta Y se mantienen constantes: –q 1 = q 1 (Y, p 1, p 2 ) = q 1 (p 1 ) Estática comparativa q1q1 q2q2 q1q1 p1p1 1 Y/p p1p1 0 Comenzamos por la curva de demanda ordinaria q1q1 0 q2q2 0 0 q1q1 Y/p 1 0 p1p1 1 q1q1 1 q2q2 1 q1q1 1

Tema 3Microeconomía I –Cuando varía un precio, p 1, y el otro precio, p 2 y la renta Y se mantienen constantes: –q 1 = q 1 (Y, p 1, p 2 ) = q 1 (p 1 ) Estática comparativa q1q1 q2q2 q1q1 p1p1 Y/p p1p1 0 Comenzamos por la curva de demanda ordinaria q1q1 0 q2q2 0 0 q1q1 p1p1 1 q1q1 1 q2q2 1 q1q1 1 2 p1p1 (p 1 ) 2

Tema 3Microeconomía I –Cuando varía un precio, p 1, y el otro precio, p 2 y la renta Y se mantienen constantes: –q 1 = q 1 (Y, p 1, p 2 ) = q 1 (p 1 ) Estática comparativa q1q1 q2q2 q1q1 p1p1 2 Y/p p1p1 0 Comenzamos por la curva de demanda ordinaria q1q1 0 q2q2 0 0 q1q1 p1p1 1 q1q1 1 q2q2 1 q1q1 1 q1q1 2 p1p1 q2q2 2 q1q1 2

Tema 3Microeconomía I –Cuando varía un precio, p 1, y el otro precio, p 2 y la renta Y se mantienen constantes: –q 1 = q 1 (Y, p 1, p 2 ) = q 1 (p 1 ) Estática comparativa q1q1 q2q2 q1q1 p1p1 2 Y/p p1p1 0 Comenzamos por la curva de demanda ordinaria q1q1 0 q2q2 0 0 q1q1 p1p1 1 q1q1 1 q2q2 1 q1q1 1 q1q1 2 p1p1 q2q2 2 q1q1 2 q 1 = q 1 (p 1 )

Tema 3Microeconomía I –Cuando varía un precio, p 1, y el otro precio, p 2 y la renta Y se mantienen constantes: –q 2 = q 2 (Y, p 1, p 2 ) = q 2 (p 1 ) Estática comparativa q1q1 q2q2 q2q2 p1p1 Y/p Y/p p1p1 0 Ahora analizamos la curva de demanda cruzada

Tema 3Microeconomía I –Cuando varía un precio, p 1, y el otro precio, p 2 y la renta Y se mantienen constantes: –q 2 = q 2 (Y, p 1, p 2 ) = q 2 (p 1 ) Estática comparativa q1q1 q2q2 q2q2 p1p1 Y/p Y/p p1p1 0 Ahora analizamos la curva de demanda cruzada q1q1 0 q2q2 0 0 q2q2

Tema 3Microeconomía I –Cuando varía un precio, p 1, y el otro precio, p 2 y la renta Y se mantienen constantes: –q 2 = q 2 (Y, p 1, p 2 ) = q 2 (p 1 ) Estática comparativa q1q1 q2q2 q2q2 p1p1 1 Y/p p1p1 0 Ahora analizamos la curva de demanda cruzada q1q1 0 q2q2 0 0 q2q2 Y/p 1 0 p1p1 1

Tema 3Microeconomía I –Cuando varía un precio, p 1, y el otro precio, p 2 y la renta Y se mantienen constantes: –q 2 = q 2 (Y, p 1, p 2 ) = q 2 (p 1 ) Estática comparativa q1q1 q2q2 q2q2 p1p1 1 Y/p p1p1 0 Ahora analizamos la curva de demanda cruzada q1q1 0 q2q2 0 0 q2q2 Y/p 1 0 p1p1 1 q1q1 1 q2q2 1 q2q2 1

Tema 3Microeconomía I –Cuando varía un precio, p 1, y el otro precio, p 2 y la renta Y se mantienen constantes: –q 2 = q 2 (Y, p 1, p 2 ) = q 2 (p 1 ) Estática comparativa q1q1 q2q2 q2q2 p1p1 Y/p p1p1 0 Ahora analizamos la curva de demanda cruzada q1q1 0 q2q2 0 0 q2q2 p1p1 1 q1q1 1 q2q2 1 q2q2 1 2 p1p1 (p 1 ) 2

Tema 3Microeconomía I –Cuando varía un precio, p 1, y el otro precio, p 2 y la renta Y se mantienen constantes: –q 2 = q 2 (Y, p 1, p 2 ) = q 2 (p 1 ) Estática comparativa q1q1 q2q2 q2q2 p1p1 2 Y/p p1p1 0 Ahora analizamos la curva de demanda cruzada q1q1 0 q2q2 0 2 q2q2 p1p1 1 q1q1 1 q2q2 1 q2q2 1 q1q1 2 p1p1 q2q2 2 q2q2 0

Tema 3Microeconomía I –Cuando varía un precio, p 1, y el otro precio, p 2 y la renta Y se mantienen constantes: –q 2 = q 2 (Y, p 1, p 2 ) = q 2 (p 1 ) Estática comparativa q1q1 q2q2 q2q2 p1p1 2 Y/p p1p1 0 Ahora analizamos la curva de demanda cruzada q1q1 0 q2q2 0 2 q2q2 p1p1 1 q1q1 1 q2q2 1 q2q2 1 q1q1 2 p1p1 q2q2 2 q2q2 0 q 2 = q 2 (p 1 )

Tema 3Microeconomía I –Cuando varía un precio, p 1, y el otro precio, p 2 y la renta Y se mantienen constantes: –q 2 = q 2 (Y, p 1, p 2 ) = q 2 (p 1 ) Estática comparativa q1q1 q2q2 q2q2 p1p1 2 Y/p p1p1 0 q1q1 0 q2q2 0 2 q2q2 p1p1 1 q1q1 1 q2q2 1 q2q2 1 q1q1 2 p1p1 q2q2 2 q2q2 0 q 2 = q 2 (p 1 ) Curva de precio- consumo E E E 0 1 2

Tema 3Microeconomía I La elasticidad es un concepto que puede aplicarse a cualquier función matemática. Nos mide la variación porcentual de la variable dependiente ante una variación de un % determinado de la independiente. –Dada una función de variable real y = f(x), –E xy = = 3.3. La elasticidad de la demanda  y/y  x/x x  y y  x Al definirla con “incrementos =  ”, la definimos como “elasticidad-arco”

Tema 3Microeconomía I Aplicamos el concepto de elasticidad tanto a la curva de Engel como a las curvas de demanda marshallianas. Ello nos permitirá efectuar una clasificación de los bienes, en función de su elasticidad. –Dada una función de variable real y = f(x), –E xy = = 3.3. La elasticidad de la demanda dy/y dx/x x dy y dx Al definirla con “variaciones infinitesimales = d”, la definimos como “elasticidad en un punto”

Tema 3Microeconomía I Definimos primero la elasticidad sobre la curva de Engel: Elasticidad-renta: Variación % en la cantidad demandada ante variación % en la renta. –Dada la curva de Engel del bien i: q i = q i (Y), –E Y q i = = 3.3. La elasticidad de la demanda dq i /q i dY/Y q i dY Y dq i Según el signo que tenga evaluada en un punto determinado, podemos clasificar los bienes

Tema 3Microeconomía I q i = q i (Y), –E Y q i > 0 > 0 > 0 –E Y q i = 0 = 0 = 0 –E Y q i < 0 < 0 < La elasticidad de la demanda q i dY Y dq i dq i dY q i dY Y dq i q i dY dq i dY

Tema 3Microeconomía I q i = q i (Y), –E Y q i > 0 > 0 > 0 –E Y q i = 0 = 0 = 0 –E Y q i < 0 < 0 < La elasticidad de la demanda q i dY Y dq i dq i dY q i dY Y dq i q i dY dq i dY Bien normal Bien neutro A su vez, los bienes normales pueden clasificarse según la magnitud de su elasticidad-renta Bien inferior q i dY

Tema 3Microeconomía I Clasificación de los bienes normales según su elasticidad-renta: –Bien de primera necesidad: 0 < E Y q i < 1. –Bien de elasticidad unitaria: E Y q i = 1. –Bien de lujo: E Y q i > 1. Gráficamente: 3.3. La elasticidad de la demanda qiqi qiqi Y Y Bien neutro Bien inferior

Tema 3Microeconomía I Clasificación de los bienes normales según su elasticidad-renta: –Bien de primera necesidad: 0 < E Y q i < 1. –Bien de elasticidad unitaria: E Y q i = 1. –Bien de lujo: E Y q i > La elasticidad de la demanda qiqi qiqi Y Y Bien normal de 1ª necesidad Bien de elasticidad unitaria q i =  Y

Tema 3Microeconomía I Clasificación de los bienes normales según su elasticidad-renta: –Bien de primera necesidad: 0 < E Y q i < 1. –Bien de elasticidad unitaria: E Y q i = 1. –Bien de lujo: E Y q i > La elasticidad de la demanda qiqi qiqi Y Y Bien normal de 1ª necesidad Bien de elasticidad unitaria q i =  Y

Tema 3Microeconomía I Clasificación de los bienes normales según su elasticidad-renta: –Bien de primera necesidad: 0 < E Y q i < 1. –Bien de elasticidad unitaria: E Y q i = 1. –Bien de lujo: E Y q i > La elasticidad de la demanda qiqi qiqi Y Y Bien de lujo Bien de elasticidad unitaria q i =  Y

Tema 3Microeconomía I Clasificación de los bienes normales según su elasticidad-renta: –Bien de primera necesidad: 0 < E Y q i < 1. –Bien de elasticidad unitaria: E Y q i = 1. –Bien de lujo: E Y q i > La elasticidad de la demanda qiqi Y En principio, un bien puede comportarse de las tres formas dependiendo del intervalo de renta considerado… Lujo1ª necesidadInferior Neutra l

Tema 3Microeconomía I Relación entre la elasticidad-renta y la proporción de gasto de cada bien. Si G i = p i q i es el gasto del consumidor en el bien i y se gasta toda su renta en el equilibrio: p 1 q 1 + p 2 q 2 = Y, la proporción de su gasto en el bien i será g i = p i q i /Y. –Pregunta: ¿cómo varía la proporción de gasto en cada bien según el tipo de bien de que se trate? – = p i = = 3.3. La elasticidad de la demanda dq i dY Ydq i /dY - q i Y 2 p i (dq i /dY –dq i /Y) Y

Tema 3Microeconomía I Relación entre la elasticidad-renta y la proporción de gasto de cada bien. g i = p i q i /Y. –Pregunta: ¿cómo varía la proporción de gasto en cada bien según el tipo de bien de que se trate? = p i = = = - 1 = E Y q i La elasticidad de la demanda dq i dY Ydq i /dY - q i Y 2 p i (dq i /dY –dq i /Y) Y p i q i Y Y dq i q i dY p i q i Y 2

Tema 3Microeconomía I Relación entre la elasticidad-renta y la proporción de gasto de cada bien. g i = p i q i /Y. –Pregunta: ¿cómo varía la proporción de gasto en cada bien según el tipo de bien de que se trate? = - 1 = E Y q i La elasticidad de la demanda p i q i Y Y dq i q i dY p i q i Y 2 Si E Y q i < 1: Bien de 1ª necesidad: dg i /dY < 0 Si E Y q i = 1: Bien de 1ª neutral: dg i /dY = 0 Si E Y q i > 1: Bien de lujo: dg i /dY > 0

Tema 3Microeconomía I Aplicamos la elasticidad a la curva de demanda, tanto ordinaria como cruzada Elasticidad-precio de la demanda ordinaria: Variación % en la cantidad demandada ante variación % en el precio del bien. –Dada la función de demanda ordinaria i: q i = q i (p i ), –E p i q i = = = e 3.3. La elasticidad de la demanda dq i /q i dp i /p i q i dp i - p i dq i Definimos la elasticidad de la demanda ordinaria en positivo

Tema 3Microeconomía I Aplicamos la elasticidad a la curva de demanda, tanto ordinaria como cruzada Elasticidad-precio de la demanda cruzada: Variación % en la cantidad demandada ante variación % en el precio del otro bien. –Dada la función de demanda cruzada de i: q i = q i (p j ), –E p j q i = = 3.3. La elasticidad de la demanda dq i /q i dp j /p j q i dp j p j dq i La elasticidad de la demanda cruzada va con su signo

Tema 3Microeconomía I Clasificación de las demandas según su elasticidad-precio ordinaria e: –Demanda normal: Ep i q i = e > 0 dq i /dp i < 0 e > 1: Demanda elástica e < 1: Demanda inelástica Casos extremos: 3.3. La elasticidad de la demanda pipi qiqi qiqi Perfectamente elástica Perfectamente rígida o inelástica (e = 1: Demanda unitaria) qiqi pipi e = 1 e = 0

Tema 3Microeconomía I Clasificación de las demandas según su elasticidad-precio ordinaria e: –Demanda normal: Ep i q i = e > 0 dq i /dp i < 0 e > 1: Demanda elástica e < 1: Demanda inelástica 3.3. La elasticidad de la demanda pipi qiqi Demanda elástica Demanda inelástica (e = 1: Demanda unitaria) qiqi pipi e > 1e < 1

Tema 3Microeconomía I Clasificación de las demandas según su elasticidad-precio cruzada E p i q j : –Complementarios brutos: Ep i q j < 0 dq j /dp i < 0 Ambos bienes satisfacen una misma necesidad conjuntamente (ej: café y azúcar) 3.3. La elasticidad de la demanda pipi qiqi qjqj pipi Ep i q i < 0 Ep i q j < 0 q i = q i (p i ) q j = q j (p i )

Tema 3Microeconomía I Clasificación de las demandas según su elasticidad-precio cruzada E p i q j : –Sustitutivos brutos: Ep i q j > 0 dq j /dp i > 0 Ambos bienes satisfacen una misma necesidad alternativamente (ej: 2 refrescos) 3.3. La elasticidad de la demanda pipi qiqi qjqj pipi Ep i q i > 0 Ep i q j > 0 q i = q i (p i ) q j = q j (p i )