Son aquellos ángulos trigonométricos que se caracterizan por tener su lado inicial sobre el semieje positivo abscisas, su vértice coincide con el origen del sistema de coordenadas y sus lados final se ubica en cualquier parte del plano cartesiano. L.F. L.F Y L.I :Lado inicial l.F :Lado final 0 : Vértice o X B L.I X :< en P.N (+) B: < EN P.N. (-)
Un ángulo en posición normal es cuadrantal cuando su lado final coincide con cualquiera de los semiejes de un sistema de coordenadas rectangulares. Los ángulos cuadrantales no pertenecen a ningún cuadrante y son de la forma : n x 90º ò n x II rad(V NeZ). » 2
90º º,360º 0º.-360º 270º -90º -180º 180º Xc=90º. n Xc: ángulo cuadrante n : número entero
Dos o mas ángulos en cosicion normal son coterminales cuando sus lados finales coinciden, sin dar ángulos son coterminales, su diferencia debe dar un número entero de vueltas o revoluciones.
De la figura x y B son coterminales, además se observará B= 1 vuelta + x DONDE B – X= 1 vuelta. En general: si “X” e”Y”son coterminales x –y=n rev =2n II rad x –y = n x 360 X O Y X B
De la figura x y B son ángulos coterminales negativos, además se observa. B = X -360 DONDE B –X = -360º En general: si “x” e “y” son coterminales X-y =n rev =2n IIrad X-y =360º x n Donde “n” es un nùmero entero. x o B Y X
De la figura x y b son ángulos coterminales positivo y negativo respectivamente, además se observara. X= B +360º Donde X- B =360 En general: si x e y son coterminales X-Y = nrev =2n IIrad X- Y= 360.n Donde “n “ es un nùmero entero. y B X
0 ao r b P(a;b) op : radio vector op = r = A2 +b2 X : abscisa Y: ordenada r : radio vector
1)Marca con una (x) la respuesta correcta. Siendo P(-3;4) un punto del lado final de un ángulo “x” en posiciòn normal, calcular: E = sec x + csc x a)-5/12 b)-6/15 c)2/13