Corruption and Supervision Costs in Hierarchies Mehmet Bac (1996) Isis Martínez

Problema… Organizar a 3 agentes en una estructura jerárquica de monitoreo. Diseñar un SISTEMA DE INCENTIVOS para minizar el costo de implementar un “target level” de corrupción.

oBjEtIvOs… Se busca crear una organización con un sistema de incentivos con el fin de prevenir una conducta corrupta por parte de un individuo. Se debe evitar la colusión entre supervisores y subordinados. Papers: Tirole (1986), Laffont (1990)

Descripción… Para medir el nivel de corrupción se toma como proxy el número esperado de agentes sobornados. Corrupción EXTERNA: violación individual. Corrupción INTERNA: crimen organizado.

???????????????????????? ¿Puede el principal lograr el objetivo dual de reducir la corrupción externa a un “target level” sin riesgo de corrupción interna? ¿Qué tipo de jerarquía minimiza el excedente obtenido por participar en corrupción interna? ¿Favorecen las economías de escala en tecnología de monitoreo más a una jerarquía que a otra? ¿Cuáles son los costos de los incentivos creados para obtener estas metas?

EL MODELO 4 individuos: neutrales al riesgo. 1 es principal. w: salario de reserva Trabajador goza de discreción… z: valor del soborno No puede haber simetría en el monitoreo; es decir, el monitoreo no es recíproco. 2 sistemas jerárquicos. Un agente provado corrupto tiene utilidad 0. Es completamente seguro aceptar sobornos cuando no hay monitoreo.

H=[H1, H2] abcabc a bc

c(nm): costos involucrados en monitoreo. m: esfuerzo de monitoreo n: número de subordinados p i : recompensa por reporte exitoso de soborno. Principal al supervisor. Un mayor esfuerzo de monitoreo incrementa probabilidad de detectar y documentar soborno. μ(nm,n)

Si el supervisor i no es monitoreado, pero él monitorea a sus subordinados… La recompesa esperada es: Ri (h, p i, t) = p i μ(nm i,n)Σ j b j Donde Σ j b j es el numero esperado de sobornos subordinados. t es el “target level” de corrupción por agente. NO HAY COLUSIÓN

Objetivo…. Del principal: Minimizar el COSTO, el SALARIO más las RECOMPENSAS esperadas a pagar, de implementar el nivel de corrupción t.

JERARQUÍA BÁSICA… Agente A supervisa a B Estrategias A: esfuerzo de monitoreo m. B: aceptar soborno con probabilidad b. Utilidad Esperada: EU A = w A + z + pbμ(m)-c(m) ≥ w (5) EU B = b(1- μ(m))(w B + z) + (1-b) w B ≥ w (6) (5)… A acepta el soborno, no es monitoreado, z > 0.

Problema del principal… B debe ser indiferente de A porque llega un punto en el que A deja de monitorear. En este momento B acepta el soborno. CORNER SOLUTION: monitoreo es positivo pero no efectivo. Por lo tanto… Min [pb* μ(m*) + w A + w B ] s.a (5) y (6), b*=b μ(m*)= z/ (z+ w B ) (7) AGENT B DUDA EN ACEPTAR O NO EL SOBORNO Pb* = c’(m*) / μ’(m*) (8) EL ESFUERZO DE MONITOREO DEBE SER ÓPTIMO DADA LA ESTRATEGIA DE ACEPTACIÓN DE SOBORNO POR PARTE DEL AGENTE. NO HAY COLUSIÓN p=0 y se eligen los salarios para precisar las restricciones de participación.

El principal debe establecer w A lo más bajo posible. Una w B más baja requiere de mayor monitoreo. El principal debe incrementar w A para compensar mayor esfuerzo de A. Pero… puede ser óptimo incrementar w B sobre w y economizar en w A (aunque disminuya esfuerzo de monitoreo). m*: esfuerzo de A dada participación de B. POR LO TANTO…el costo marginal del esfuerzo en el que incurre el principal por compensar a A, debe ser igual a su beneficio marginal que disfruta el principal al disminuir w B.

Proposición 1… En la ausencia de corrupción interna, toda bЄ (0,1) puede ser implementada al mismo costo mínimo, w* A y w* B son independientes de b; sin embargo, p* debe ser incrementado para implementar una b más baja.

H1 No hay corrupción interna. A monitorea a B (m A ). B monitorea a C (m B ). Costo esperado de recompensas: monitoreo de A y monitoreo de B B no será recompensado si A detecta su corrupción. μ(m* A )b* B EL PROBLEMA DEL PRINCIPAL SE REDUCE A MINIMIZAR LOS COSTOS CON RESPECTO A m* A Y m* B Sujeto a las restricciones en la participación de B y C.

Para disminuir w B y mantener la corrupción en el “target level”, el principal debe inducir una m* A más alta. Para disminuir w c debe inducir una m* B más alta, pero… puede disminuir m* A. EXTERNALIDAD DEL MONITOREO DE A EN EL MONITOREO DE B.

Proposición 4, 5 y 6…. (4) Si las economías de escala en la probabilidad de detección son suficiemente grandes, TC(H2) < TC(H1). (5) El excedente de la corrupción interna en la parte alta de la cadena de supervisión (entre A y B) es mayor que el excedente en la parte baja (entre B y C). (6) Asumiendo rendimientos constantes a escala en la detección de probabilidad y una función lineal de costo del esfuerzo; el excedente esperado de la corrupción interna es mayor en H2 que en H1.

CONCLUSIONES El monitoreo para mantener corrupción externa bajo control puede generar corrupción interna. El excedente es mayor cuando hay colusión entre supervisores. El desenvolvimiento de la H2 depende de la tecnología. Puede ser más eficiente la reducción de corrupción externa en H2 que en H1.