Ángulos en la circunferencia C A AOB: central DCE : inscrito B FGH: seminscrito D F O E G H
Propiedades
B Propiedad: C A ángulos centrales iguales corresponden arcos iguales y cuerdas iguales, y viceversa. A D O AB CD = AOB = COD AB = CD
A arcos iguales corresponden cuerdas iguales , y viceversa. Propiedad: A arcos iguales corresponden cuerdas iguales , y viceversa. B C A D O AB CD = AB = CD
Propiedad: D C Los ángulos inscritos en una circunferencia que le corresponden el mismo arco o arcos iguales son iguales. E O A B AB ACB = ABD = AEB = 2
Propiedad: Toda recta tangente a la circunferencia es perpendicular al radio en su punto de tangencia y viceversa. C A B AB: recta tangente C: punto de tangencia r AB r O
D Propiedad: B A C Todo radio perpendicular a una cuerda la biseca a ella y al arco que determina. r O AD DB = r AB AC = CB
r2 0 AS = 3600 Sector Circular: Es la parte del círculo limitada por un arco y el ángulo central correspondiente. A Área del sector circular: r2 0 O AS = 3600 B
Anillo o corona circular: Es la parte del plano limitada por dos circunferencias concéntricas. Área del anillo: r2 AC = AC1 - AC2 r1
Para el estudio individual Se tienen dos circunferencias iguales de radio r que son secantes y cada una de ellas pasa por el centro de la otra. Calcula el perímetro y el área del cuadrilátero que tiene por vértices los centros de las circunferencias y los puntos de intersección de estas. Resp: P = 4r ; A = 3 r2 2