La práctica social de modelación en escenarios escolares: Una resignificación de lo lineal y lo cuadrático M. en C. Méndez Guevara María Esther Magali Asesor: Dr. Cordero Osorio Francisco Los antecedentes del proyecto son principalmente las investigaciones que se han realizado desde la visión socioepistemologica

Problemática y Marco Teórico Rediseño del Discurso Matemático Escolar Emergente tensión entre la matemática escolar y la matemática funcional Mecanismos que resignifiquen el conocimiento matemático Usos y desarrollo de herramientas y argumentos Marcos de Referencia Son las prácticas sociales las generadoras de conocimiento matemático. Descentración de los objetos, por los mecanismo que permitieron la construcción de los mismos Conocimiento funcional: Es un conocimiento que se integra y resignifica permanentemente en la vida para transformarla Resignificación: no es un significado en un contexto, para que posteriormente se busque otro en otro contexto, y de esta manera se resignifique lo ya significado. Sino es la construcción del conocimiento mismo en la organización del grupo humano, normado por lo institucional, o sea, será el uso del conocimiento en la situación donde se debate entre su funcionamiento y forma de acorde con lo que organizan los participantes. La justificación funcional: Esta categoria se refiere a que los mecanismos que desarrollo del uso del conocimiento en la situación especifica son funcionales como contraparte de una justificación razonada, es decir, lo que norma la justificación no es una proposición lógica sino aquello que le es de utilidad a lo humano. Socioepistemología 11/04/2017

Antecedentes Algunas investigaciones (Arrieta, 2003; Galicia, 2004; Rivera, 2005,Hernandez y Arrieta, 2005; Méndez, 2005 y 2008, Cordero 2006b, Suárez 2008, entre otras) han considerado a la modelación como una práctica social, y han evidenciado que al ponerla en juego en diseños de situaciones basados en la modelación es posible la construcción de conocimiento matemático por los actores que participan en las situaciones. 11/04/2017

Antecedentes Se ha mostrado cómo mediante situaciones basados en la modelación, específicamente lineal, estudiantes de bachillerato; Construyen y usan herramientas matemáticas de predicción. Estas herramientas son modelos lineales. Cómo la modelación genera una red de herramientas y prácticas construidas por los actores para predecir y entender el comportamiento de un fenómeno. Se ha evidenciado la evolución de esta práctica en ambiente escolar, cuando los actores abordan situaciones análogas. De manera tal que la práctica se constituye. Una herramienta matemática es una expresión matemática que es usada o construida para predecir aspectos en alguna situación. En este sentido es funcional. Un modelo matemático es una herramienta, cuando es funcional ante la situación estudiada. 11/04/2017

La investigación La metodología en la cual apoyaremos Realizar un estudio que nos permita conocer el desarrollo de uso de las herramientas matemáticas en la modelación, en ambiente escolar a nivel medio superior. Hipotéticamente la práctica de modelación arrojará características que enlacen diseños de situación de modelación, donde se manifestarán redes de modelos que funcionan como herramienta para resignificar el conocimiento. Qué categoría hace posible la articulación de situaciones de modelación. Cómo se vincula la modelación de lo lineal y lo cuadrático Cómo los estudiantes hacen específicas a estas modelaciones y cómo podrían articularse. La metodología en la cual apoyaremos nuestra investigación será la ingeniería didáctica 11/04/2017

Acerca de la modelación La realidad preexiste al conocimiento. La realidad se construye a la par del conocimiento.

La concepción predominante de Modelación Proceso que une dos conjuntos disjuntos matemáticas y realidad, (Biembengut y Hein) El problema de Modelización (Bosch, et. al., 2006) Método de enseñanza –aprendizaje/ investigación(Gómez y Maestre, 2008; Biembengum y Hein, 2006; Aravena, et. al, 2008) 11/04/2017

Nuestra visión sobre Modelación Se plantea a la modelación como una práctica social (Arrieta, 2003; Cordero, 2006; Méndez, 2006 y 2008; Suárez, 2008) que en sí misma, es una construcción del conocimiento matemático (Cordero, 2006b). …modelación no significa una herramienta didáctica que ayuda o facilita la construcción de un concepto, sino es una actividad que transciende y se resignifica, que transforma el concepto en cuestión. Tal práctica es la que se tendrá que desarrollar en el sistema educativo… (Cordero, 2006b) Considera a la modelación como una base para diseños de situaciones de aprendizaje (Arrieta 2003, pp. 85). En las prácticas de modelación emergen conocimientos matemáticos como herramientas de intervención, por ejemplo, se ha dado evidencia de cómo al predecir comportamientos de fenómenos físicos los actores construyen y usan redes de herramientas o bien que al poner en juego la categoría de modelación-graficación resignifican la variación (Arrieta y Hernández, 2005, Méndez 2006 y 2008; Suárez, 2008). 11/04/2017

Énfasis en los usos, desarrollo y mecanismos de articulación Uso de las herramientas que se construyen en situaciones de modelación Cómo se desarrolla la práctica ante situaciones especificas Una Socioepistemología de la modelación Modelación como un eje escolar Qué mecanismos permite la articulación de situaciones de modelación 11/04/2017

Bibliografía Arrieta, J. (2003). Las prácticas de modelación como proceso de matematización en el aula. Tesis doctoral no publicada. Departamento de Matemática Educativa del Cinvestav-IPN, México. Arrieta, J. y Méndez, M. (2005). Las prácticas sociales de modelación multilineal de fenómenos en el aula. Acta latinoamericana de Matemática Educativa.18, 575–582. Tuxtla Gutierrez, Chiapas, México. Aravena, M., Caamaño, C. y Giménez, J. (2008). Modelos matemáticos a través de proyectos. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa.11 (1), 49–92. Biembengut, M. y Hein, N. (s. f.). Modelo, Modelación y Modelaje: Métodos de la enseñanza–aprendizaje de las matemáticas. Departamento de Matemática CCEN, Universidad Regional de Blumean. Brasil. Recuperado en octubre de 2006 disponible en http://matesup.utalca.cl/modelos/articulos/modelacion_mate2.pdf Bosch, M., García, F., Gascón, J. y Ruíz, L. (2006). La modelización matemática y el problema de la articulación de la matemática escolar. Una propuesta desde la teoría antropologíca de lo didáctico. Educación Matemática, vol. 8, Núm. 2, pp 37-74. 11/04/2017

Bibliografía Cen, C. (2006). Los funcionamientos y formas de las gráficas en los libros de texto: una práctiva institucional en el bachillerato. Tesis de Maestría no publicada del Departamento de Matemática Educativa, Cinvestav-IPN. Cordero, F. y Flores, R. (2007). El uso de las gráficas en el discurso matemático escolar. Un estudio socioepistemológico en el nivel básico a través de los libros de texto. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa. 10, 1, 7-38. Cordero, F. (2006). El uso de las gráficas en el discurso del cálculo escolar. Una visión socioepistemológica. Investigaciones sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: un reporte Iberoamericano. Díaz de Santos-Comité Latinoamericano de Matemática Educativa. A. C. Págs., 265-286. Cordero, F. (2006b). La modellazione e la rappresentazione grafica nell'insegnamentoapprendimento della matematica. La Matematica e la sua Didattica, 20, 1, 59-79. 11/04/2017

Bibliografía Gómez-Chacón, I. y Maestre, N. (2008). Matemáticas y Modelización. Ejemplificación para la enseñanza obligatoria. Enseñanza de la Matemática. Revista de la Asociación Venezolana de Educación Matemática (ASOVEMAT). 17(1), 107–121. Méndez, M (2006). Las prácticas sociales de modelación multilineal; modelando un sistema de resortes. Tesis de Licenciatura no publicada, Universidad Autónoma de Guerrero, Facultad de Matemáticas, Unidad Académica Acapulco. México. Méndez, M (2008). Un estudio de la evolución de la práctica: La experiencia de modelar linealmente situaciones análogas. Tesis de Maestría no publicada, Unidad Académica de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Guerrero. México. Suárez, L. (2008). Modelación-Graficación, una categoría para la matemática escolar. Resultado de un estudio socioepistemológico. Tesis doctoral no publicada, Departamento de Matemática Educativa del Cinvestav-IPN, México. 11/04/2017