Tema: Triángulos y Trigonometría Problema resuelto Nº3 Curso de preparación para la prueba de acceso a Ciclos Formativos de Grado Superior MATEMÁTICAS Tema: Triángulos y Trigonometría Problema resuelto Nº3 ESG - 01/2012 http://cepamarm.es
Calcular el área y el perímetro Del triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de radio 10 cm. Basándonos sólo en la geometría del problema y en el teorema de Pitágoras. (Sin usar trigonometría) ESG - 01/2012 http://cepamarm.es
Primero dibujaremos el triángulo. Para ello dibujamos una circunferencia de 10 cm de radio 10 cm ESG - 01/2012 http://cepamarm.es
y la dividimos desde su centro en tres sectores iguales (de 120º cada uno), ESG - 01/2012 http://cepamarm.es
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Uniendo entre sí los puntos en los que cortan a la circunferencia. ESG - 01/2012 http://cepamarm.es
Ya tenemos nuestro triángulo (bordes rojos y fondo celeste). ESG - 01/2012 http://cepamarm.es
Ahora dibujamos otro exactamente igual pero invertido Ahora dibujamos otro exactamente igual pero invertido. Y trazamos los radios (azul) en los puntos de corte de ambos triángulos (rojo). ESG - 01/2012 http://cepamarm.es
Si nos fijamos en los triángulos sombreados constataremos que son iguales, por lo que su altura será la misma y por tanto la mitad del radio, es decir, 5 cm. ESG - 01/2012 http://cepamarm.es
Fijaos que en la parte inferior ocurre lo mismo ESG - 01/2012 http://cepamarm.es
Por lo tanto la altura del triángulo sombreado será de 15 cm. ESG - 01/2012 http://cepamarm.es
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