La circunferencia y el círculo UNIDAD 12 La circunferencia y el círculo 1. La circunferencia 2. Posiciones relativas de una recta y una circunferencia 3. Posiciones relativas de dos circunferencias 4. Ángulos en una circunferencia 5. Longitud de la circunferencia 6. El círculo y las figuras circulares 7. Área del círculo y de las figuras circulares 1º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

La longitud de una circunferencia de radio r es: LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO 1. La circunferencia Una circunferencia es una línea curva, cerrada y plana formada por un conjunto de puntos que equidistan de otro punto interior llamado centro. Sus elementos son: - Centro (0) Cuerda - Cuerda - Diámetro - Radio (r) - Arco - Semicircunferencia La longitud de una circunferencia de radio r es: l =  · d = 2 · r ·  1º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

2. Posiciones relativas de una recta y una circunferencia LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO 2. Posiciones relativas de una recta y una circunferencia Exteriores: No tienen ningún punto en común. Tangentes: Tienen un único punto en común. Secantes: La recta y la circunferencia tienen dos puntos en común. d = distancia entre recta y centro de circunferencia 1º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

3. Posiciones relativas de dos circunferencias LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO 3. Posiciones relativas de dos circunferencias Exteriores e interiores: Las dos circunferencias no tienen puntos en común. Interiores d = distancia entre centros de circunferencias 1º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

3. Posiciones relativas de dos circunferencias LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO 3. Posiciones relativas de dos circunferencias Tangentes exteriores e interiores: Tienen un punto en común. d = distancia entre centros de circunferencias 1º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

3. Posiciones relativas de dos circunferencias LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO 3. Posiciones relativas de dos circunferencias Secantes: Tienen dos puntos en común. Esos dos puntos en común se denominan puntos de corte. d = distancia entre centros de circunferencias 1º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

4. Ángulos de una circunferencia LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO 4. Ángulos de una circunferencia Ángulo central: Es el que tiene el vértice en el centro de la circunferencia y la longitud de sus lados coincide con el radio. Mide lo mismo que el arco que abarca. Ángulo inscrito: Es el que tiene el vértice en un punto de la circunferencia y los lados son secantes a la misma. Mide la mitad del arco que abarca. 1º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

4. Ángulos de una circunferencia LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO 4. Ángulos de una circunferencia Ángulo semiinscrito: Es el que tiene el vértice sobre la circunferencia, un lado es secante a la circunferencia y el otro es tangente. Ángulo interior: El vértice es un punto interior a la circunferencia. Ángulo exterior: El vértice es un punto exterior a la circunferencia. 1º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

5. Longitud de la circunferencia LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO 5. Longitud de la circunferencia La longitud de una circunferencia de radio r: l = 2 · r ·  La longitud de un arco de la circunferencia la hallamos a partir de: 1º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

6. El círculo y las figuras circulares LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO 6. El círculo y las figuras circulares Círculo Está formado por todos los puntos de la superficie que encierra una circunferencia. Sector circular Es cada una de las partes del círculo limitada por dos radios y el arco correspondiente. Segmento circular Es cada una de las partes del círculo limitada por una cuerda y el arco correspondiente. 1º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

6. El círculo y las figuras circulares LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO 6. El círculo y las figuras circulares Zona circular Es la región del círculo comprendida entre dos cuerda paralelas. Corona circular Es la región comprendida entre dos circunferencias concéntricas de distinto radio Trapecio circular Es cada una de las partes del círculo limitada por dos radios y dos circunferencias concéntricas. 1º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

7. Área del círculo y de las figuras circulares LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO 7. Área del círculo y de las figuras circulares Área del círculo A =  · r2 Área del sector circular Área de la corona circular 1º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS