La circunferencia C = 2πr Por: Marilyn Ayende Geometría Escuela Superior Dr. Heriberto Domenech Isabela, Puerto Rico Asesorada por: Wanda Ortiz C = π d

Introducción La circunferencia fue una de las capacitaciones ofrecidos por Alacima. Ésta fue muy amena entre los compañeros maestros y una excelente actividad para llevarla al salón de clases. La actividad es perfecta para el Capítulo 8 del curso de Geometría del grado 11, así que vean ustedes los resultados con esta presentación.

Antes de la actividad Para llevar a cabo la actividad, el maestro(a) debe haber cubierto lo siguiente: Partes del círculo centro radio circunferencia diámetro

Objetivos Determinar la relación entre la circunferencia y el diámetro de un objeto circular utilizando manipulativos. Determinar la fórmula para la circunferencia de un círculo si se conoce el radio o el diámetro.

Conceptos y Destrezas Medición Sistema métrico División Recolección de datos Análisis de datos Decimales

Materiales Círculos de diferentes tamaños Cintas métrica Lápiz y papel

Actividad Utilizando la cinta métrica, determina la medida de la circunferencia (en centímetros) de los círculos dados. Determina la medida del diámetro (en cm). Anota los datos en la siguiente tabla: Círculo Circunferencia Diámetro C/D 1 2 3 4 5

Manos a la obra

Manos a la obra

Resultados

Resultados

Análisis de datos ¿Qué puedes observar de la relación entre la medida de la circunferencia y la medida del diámetro? La razón entre la circunferencia y el diámetro se conoce como π. Π es aproximadamente 3.14. Si C/d = π entonces C = πd. Como el diámetro es dos veces el radio, d = 2r, entonces C = 2πr.

Ejercicios de práctica Determina la circunferencia de un círculo cuyo diámetro mide 9 pulgadas. Determina la circunferencia de un círculo si su radio es de 2.7centímetros. Determina el diámetro de un círculo cuya circunferencia mide 3.14 metros. Determina el radio de un círculo con circunferencia de 18.84 pulgadas.

Evaluación de la actividad por los estudiantes ¿Qué aprendiste de esta actividad? ¿Te gustó la actividad? ¿Por qué si o por qué no?

Reacciones de los estudiantes A medir tapas. Si me gustó porque no hay que coger clases. Aprendí a medir, que verdaderamente era un fracaso y si me gustó porque es algo fácil de aprender y de hacer. Para mí la actividad estuvo divertida ya que consistía en medir varias tapas de forma circular. Aprendí que no importa el tamaño del círculo, la circunferencia entre el diámetro siempre te dará a π ≈ 3.14. Y creo que se debe hacer mas actividades para así no estar siempre escribiendo que es más aburrido.

Reacciones de los estudiantes Aprendí a sacar la circunferencia y el diámetro de un círculo. Me gusto porque aprendí cosas nuevas y compartí con el grupo. Que toda medida de circunferencia entre diámetro da cerca de 3.14. Sí, porque entendí la clase. Aprendí a medir con una cinta la circunferencia y el diámetro y que si los dividía siempre daba a 3.14 aproximadamente. A mi me gustó mucho como casi todas las actividades de esta clase porque me gusta medir y aprender cosas nuevas.

Verificación del conocimiento Examen parcial

Resultados del examen Tomaron el examen 67 No Contestaron correctamente 30 No participaron De la actividad 19 Participaron 11 Contestaron correctamente 37

Análisis del efecto de la actividad en los resultados del examen El 56% contestó correctamente. El 44% contestó incorrectamente. El 28% de los estudiantes que contestaron incorrectamente no participaron de la actividad. El 16% de los estudiantes que contestaron incorrectamente participaron de la actividad. (Los grupos impactados no son estudiantes sobresalientes)

Resultados del examen

Conclusión La actividad fue todo un éxito. Mis estudiantes no son grupos avanzados y lograr la participación de ellos en el salón de clases no es tarea fácil. La participación y entusiasmo del grupo durante la actividad fue muy notable. Aunque mis estudiantes son de escuela superior usar manipulativos con ellos es productivo. Actividades como éstas los sacan de la rutina de resolver problemas y como se pudo ver en sus reacciones, a ellos les gusta.