Regresión y Correlación Francisco Álvarez González Métodos Estadísticos Aplicados a las Auditorías Sociolaborales Facultad de Ciencias del Trabajo
Índice Propósito. Presentación de los datos Cálculos El concepto de Regresión y de Correlación Recta de Regresión Coeficiente de Correlación Ejemplo 1 Ejemplo 2 Ejemplo 3 Coeficiente phi Coeficiente biserial puntual Coeficiente por Rangos de Spearman
Relación entre dos variables Pares de valores (X , Y) – Procedentes de un mismo individuo. Regresión: Búsqueda de la mejor expresión matemática que relaciona X e Y. Correlación: Coeficiente que permite medir el grado de relación entre X e Y.
Presentación de los datos Pares de valores (X , Y) Tabla simple Tabla de doble entrada
Cálculos: COVARIANZA
Recta de Regresión: Y = a + b.X Coeficiente de Correlación: r 1.2 1.7 2.2 2 2.4 4 3.1 5 3.5 3 3.3 4.4 3.2 5.7 6.5 Y = 2,19 + 0,32.X 2.4 4
Recta de regresión mínima d > 0 d < 0 (De Y sobre X) Y' = a + b.X (De X sobre Y) X' = a' + b'.Y
Coeficiente de Correlación -1 0 +1 Coeficiente de Determinación R2 (= r2 x 100)
Ejemplo 1 Y' = 2'5875 + 0'6285.X
Ejemplo 2
Ejemplo 3 (I)
Ejemplo 3 (II)
Ejemplo 3 (III) Y’ = 8,8255 – 1,2819 . X
Coeficiente de correlación φ (phi) Las dos variables X e Y son dicotómicas Ejemplo: R2 = φ2 x 100 = 53,39 %
Coeficiente de correlación biserial puntual rbp Una variable es continua y la otra dicotómica Coeficiente de correlación por rangos de Spearman ρ Las dos variables son ordinales (reordenaciones de una serie de elementos) Siendo d las diferencias entre los valores de X e Y
Relación de signo inverso Ejemplo Clasificaciones de 12 atletas: 100 metros : A , B , C , D , E , F , G , H , I , J , K , L Peso : K , I , J , L , G , H , F , D , E , B , C , A R2 = ρ2 x 100 = 86,51 % Relación de signo inverso
Regresión y Correlación Métodos Estadísticos Aplicados a las Auditorías Sociolaborales Facultad de Ciencias del Trabajo Regresión y Correlación Francisco Álvarez González Universidad de Cádiz