Introducción a la Inferencia Estadistica Dept. of Marine Science and Applied Biology Jose Jacobo Zubcoff.

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1 Introducción a la Inferencia Estadistica Dept. of Marine Science and Applied Biology Jose Jacobo Zubcoff

2 Medidas de asociación entre dos variables Si dos variables están relacionadas o son independientes Grado de relación entre dos variables Variables Categóricas Variables Continuas

3 Relación entre variables categóricas H 0 : No hay asociación entre las variables de clasificación H 1 : La hipótesis nula no es cierta Dos variables son independientes si la distribución de una no depende de la otra Test de Independencia H 0 : Los dos criterios de clasificación son Independientes H 1 : La hipótesis nula no es cierta

4 Relación entre variables categóricas Tabla de contingencia H 0 : Los dos criterios de clasificación son Independientes H 1 : La hipótesis nula no es cierta Clase 1Clase 2Clase j Totales Nivel 1 O 11 O 12 O 1j O 1+ Nivel 2 O 21 O 22 O 2j O 2+ Nivel i O i1 O i2 O ij O i+ Totales O +1 O +2 O +j O ++ i Filas j Columnas Clase 1Clase 2Clase j Nivel 1 Nivel 2 Nivel i

5 Relación entre variables categóricas H 0 : Los dos criterios de clasificación son Independientes H 1 : La hipótesis nula no es cierta Según la Hipótesis fijada el modelo probabilístico NO se rechaza H 0 si: Donde (Total fila) x (Total Columna) (Total) =

6 Relación entre variables categóricas Tabla de contingencia H 0 : Los dos criterios de clasificación son Independientes H 1 : La hipótesis nula no es cierta Clase 1Clase 2Clase j Totales Nivel 1 O 11 O 12 O 1j O 1+ Nivel 2 O 21 O 22 O 2j O 2+ Nivel i O i1 O i2 O ij O i+ Totales O +1 O +2 O +j O ++ i Filas j Columnas Azules Verdes..Castaños Normales Miopes Muy miopes 60 27 11 88 46 15 154 75 24 3 3 98149253 302 148 50 500

7 Relación entre variables categóricas H 0 : Los dos criterios de clasificación son Independientes H 1 : La hipótesis nula no es cierta Según la Hipótesis fijada el modelo probabilístico NO se rechaza H 0 si: Donde (Total fila) x (Total Columna) (Total) E ij =

8 Relación entre variables categóricas Tabla de Valores Esperados Construimos la tabla de valores esperados usando la expresión: Clase 1Clase 2Clase j Nivel 1 E 11 E 12 E 1j Nivel 2 E 21 E 22 E 2j Nivel i E i1 E i2 E ij i Filas j Columnas Clase 1Clase 2Clase j Nivel 1 Nivel 2 Nivel i (Total fila) x (Total Columna) (Total) E ij =

9 Relación entre variables categóricas H 0 : Los dos criterios de clasificación son Independientes H 1 : La hipótesis nula no es cierta Según la Hipótesis fijada el modelo probabilístico NO se rechaza H 0 si: Calculamos el estadístico Experimental Si χ exp 2 > punto crítico Rechazamos la H o para el α dado

10 Relación entre variables categóricas

11 Corrección de Yates Contraste de Independencia en tablas 2x2

12 Medidas de asociación entre variables categóricas V de Cramer Donde m = mín(r,c)

13 Asociación entre variables continuas

14 Coeficiente de Correlación Lineal de Pearson [-1,1] Covarianza: medida de variación conjunta Con datos muestrales

15 Asociación entre variables continuas Problema 7. (p.181) 017 214 410 67.5 84

16 Asociación entre variables continuas Problema 7. (p.181) 017 214 410 67.5 84

17 Asociación entre variables continuas

18

19 Se esta estudiando si existe relación entre el peso del recién nacido y el nivel de estriol en su madre. 7250092500 92500122700 142700162700 162400143000 163000163100 173000193100 213000242800 153200163200 173200253200 273400153400 153400153500 163500193400 183500173600 183700203800 224000253900 244300

20 Asociación entre variables continuas

21

22

23 H 0 : Independencia de X e Y H 1 : Dependecia de X e Y El estadístico es

24 Asociación entre variables continuas Coeficiente de Correlación Lineal de Pearson [-1,1] Covarianza: medida de variación conjunta Con datos muestrales H 0 : Independencia de X e Y H 1 : Dependecia de X e Y