Elaborado por: Ricardo Alfonso Marcillo Del Castillo Asistente de Gerencia

1.Establece si existe una relación entre dos variables. Independiente (x) y dependiente (y). 2.Determina su magnitud y sentido. 3.El grado de relación puede variar de inexistente a perfecto. CORRELACION

1.Expresa de manera cuantitativa la magnitud y dirección de una relación. 2.Permite predecir si entre dos variables existe o no una relación o dependencia matemática. 3.r puede variar desde -1 a +1. Coeficiente de correlación lineal de Pearson (r)

 r = 0 a 0.25 no existe correlación.  r = 0.25 a 0.50 correlación baja a moderada.  r = 0.50 a 0.75 correlación moderada a buena.  r = 0.75 o mayor correlación buena a excelente.  Si r = 1 correlación perfecta.  Todos los rangos se extrapolan para valores negativos de r. Coeficiente de correlación lineal de Pearson (r) Para interpretar r se dan los siguientes lineamientos.

Ejercicio No.1 Un equipo de profesionales en salud mental de un hospital psiquiátrico donde el tiempo de permanencia es largo, quieren medir el nivel de respuesta de pacientes retraídos mediante un programa de terapia de remotivación. Para este propósito se contaba con una prueba estandarizada, que era costosa y su aplicación tomaba mucho tiempo. Para salvar este obstáculo, el equipo creó una prueba más fácil de aplicar. Para probar la utilidad de este nuevo instrumento para medir el nivel de respuesta del paciente, el equipo decidió examinar la relación entre las calificaciones obtenidas con la nueva prueba y las calificaciones obtenidas con la prueba estandarizada.

Ejercicio No.1 (continuación) El objetivo era utilizar la nueva prueba para averiguar si era posible demostrar que éste era un buen elemento para pronosticar la calificación de un paciente con respecto a la prueba estandarizada. El equipo estaba interesado sólo en llevar a cabo el análisis de las calificaciones entre 50 y 100, dado que las calificaciones por debajo de 50 no representan un nivel significativo de respuesta, y las calificaciones arriba de 100, aunque posibles, rara vez eran alcanzadas por los pacientes en estudio. El equipo también observó que el uso de calificaciones incrementadas a intervalos de 5 cubriría bien la gama de calificaciones entre 50 y 100. En consecuencia 11 pacientes que registraron esos valores fueron seleccionados para particpar en la prueba estandarizada con los siguientes resultados:

Tabla de valores

Recta de Mínimos Cuadrados

Si Donde: a = ordenada al origen y b = pendiente Entonces

Si Entonces

Por fortuna

Recta de Mínimos Cuadrados Finalmente podemos deducir que: La suma de las desviaciones verticales al cuadrado de los puntos correspondientes a los datos observados (yi) a partir de la recta de los mínimos cuadrados es menor que la suma de las desviaciones verticales al cuadrado de los puntos de los datos que forman cualquier otra recta.

Coeficiente de Correlación Entonces

Dado que el coeficiente de Pearson r =.9561 podemos decir que hay una excelente correlación entre los puntajes obtenidos entre la prueba nueva respecto a la prueba estandarizada y por ende que cualquiera de las dos pueden ser utilizadas para evaluar a los pacientes.

Ejercicio No.2 Se obtuvieron lecturas de la presión sanguínea mediante dos métodos distintos, en 25 pacientes con hipertensión. Las lecturas sistólicas obtenidas mediante los dos métodos se encuentran en la tabla siguiente. El médico desea investiga la intensidad de la relación entre las dos mediciones.

Tabla de valores

Recta de Mínimos Cuadrados

Si Entonces

Coeficiente de Correlación Entonces

Dado que el coeficiente de Pearson r =.9546 podemos decir que hay una excelente correlación entre los dos métodos para lecturas de presión sanguínea.