Correlación ©1997-Sep-06 Pedro Juan Rodríguez Esquerdo Departamento de Matemáticas UPR Río Piedras.

Presentación del tema: "Correlación ©1997-Sep-06 Pedro Juan Rodríguez Esquerdo Departamento de Matemáticas UPR Río Piedras."— Transcripción de la presentación:

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2 Correlación ©1997-Sep-06 Pedro Juan Rodríguez Esquerdo Departamento de Matemáticas UPR Río Piedras

3 Medidas de hojas Toma una muestra de n=16 hojas. Mide su ancho(A), largo(L) y área(Am). ¿Hay alguna relación cuantitativa lineal entre el área medida(Am) y el área del rectángulo L x A (Ar)? ¿Cómo se puede encontrar?

4 ¿Qué relación hay entre LxA de una hoja con su área real?

5 Examina la relación ++ - + - + -

6 Coeficiente de correlación Si la pendiente de la recta es positiva se espera que : La variación entre las variables x, y se compara con la variación interna de cada variable:

7 Significado de la correlación El coeficiente de correlación y la pendiente tienen el mismo signo. r es una medida de la dependencia estadística (numérica) lineal entre las variables x, y.

8 Ejemplos de correlación r cerca de 0 r > 0 r < 0 No hay relación lineal

9 Propiedades de r r > 0 si y solo si m > 0. -1 r 1. r cerca de 1 indica dependencia lineal creciente fuerte. r cerca de 0 indica no hay dependencia lineal. r cerca de -1 indica dependencia lineal decreciente fuerte.

10 Propiedades de r x, y pueden estar correlacionadas, pero NO quiere decir que x causa y o que y causa a x. x, y pueden ser dependientes, pero su coeficiente de correlación puede ser 0: Ejemplo: x = -1, 0, 1 y = x 2 pero ¡r = 0! (su dependencia NO es lineal)

11 Dependientes pero no correlacionadas 1 0 1 X Y numerador de r = (-1).33 + (0)0 + (1).33 = 0

12 Relación con coeficiente de determinación Cuando se estima la línea de regresión de UNA variable dependiente y en función de UNA variable independiente x El coeficiente de correlación es la raíz cuadrada del coeficiente de determinación: