La mediatriz de un segmento
No tienen puntos comunes ¿Qué posición relativa podemos establecer entre un segmento y una recta? No tienen puntos comunes r 1 2 r A B A B r // AB
Sí tienen puntos comunes ¿Qué posición relativa podemos establecer entre un segmento y una recta? Sí tienen puntos comunes 3 4 T A B r A B r // AB p
En caso de que la recta corte al segmento, puede hacerlo de formas diferentes: La recta corta al segmento en uno de sus extremos. q M T La recta corta al segmento en un punto diferente a sus extremos. A B r p La recta corta al segmento en su punto medio. Si la recta corta perpendicularmente al segmento en su punto medio estamos en presencia de la mediatriz del segmento.
¿Mediatriz de un segmento? La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular a él que pasa por su punto medio. m PQ P Q
Teorema: Todos los puntos situados en la mediatriz de un segmento equidistan de los extremos de este.
Justifica la siguiente afirmación: El lado DE del BDE mide 1,8 cm. 1. En la figura, ABD es equilátero, BE mediatriz de CD y AB // CD. Justifica la siguiente afirmación: El lado DE del BDE mide 1,8 cm. D E C 3,6 cm A B
BC = BD = 3,6 cm por ser B punto de la mediatriz de CD. BCD isósceles de base CD. A 3,6 cm B BDC =ABD = 60º por ser ángulos alternos entre paralelas. 60º Entonces BCD es equilátero.
por ser E punto medio de DC . DC = 3,6 cm 3,6 cm 3,6 cm 3,6 cm DE = 1,8 cm por ser E punto medio de DC . A 3,6 cm B 60º BCD es equilátero.