Enciclomedia. Planeación y uso en la clase de Matemáticas Trayecto formativo Inicial Profesores de 5to. Y 6to. grados

En cada uno de los enunciados siguientes, escriba falso o verdadero según corresponda: La enseñanza de las Matemáticas en la primaria debe centrarse en el tratamiento de la Aritmética y la Geometría De acuerdo con el enfoque actual para la enseñanza de las Matemáticas, el maestro de grupo debe ser flexible frente a los diversos procedimientos que los alumnos utilizan para resolver un problema El trabajo en equipo es necesario para favorecer el intercambio de experiencias y tomar acuerdos acerca de las respuestas correctas El cálculo del perímetro y del área son temas primordiales de la Geometría La calculadora es un instrumento de uso cotidiano en las aulas que favorece el desarrollo de habilidades de pensamiento

En general, podemos afirmar los siguiente: La propuesta actual para enseñar Matemáticas en la primaria no centra la atención sólo en Aritmética y Geometría, también lo hace con el tratamiento de la información, los procesos de cambio y la predicción y el azar Es necesario que el maestro escuche todas las opciones que los alumnos ofrecen ante un problema y luego los ayude a verificar sus respuestas para encontrar la correcta. De acuerdo con el enfoque actual, el trabajo en equipo es indispensable para generar procesos de búsqueda, comparación y argumentación de las respuestas. El cálculo de perímetro y área corresponde al eje de Medición, no al de Geometría. La calculadora efectivamente es un instrumento útil para promover el desarrollo de habilidades de pensamiento.

Enfoque de las Matemáticas

Aspectos generales del Enfoque en Libro del Maestro. Sexto grado

Problemáticas detectadas en la aplicación del enfoque

Importancia de proponer problemas

Papel del docente

Revisemos el enfoque de las Matemáticas

Matemáticas Enfatiza la formación de habilidades para la resolución de problemas y el desarrollo del razonamiento matemático a partir de situaciones prácticas.

PROPÓSITO GENERAL Asegurar que los niños: 1º Adquieran y desarrollen las habilidades intelectuales (lectura, escritura, expresión oral, búsqueda y selección de información, aplicación de las matemáticas a la realidad) que les permitan aprender permanentemente y con independencia, así como actuar con eficacia e iniciativa en las cuestiones prácticas de la vida cotidiana.

SITUACIONES PROBLEMÁTICAS HACER MATEMÁTICAS CONSTRUIR CONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS SIGNIFICATIVOS No se trata de aplicar Conocimientos matemáticos sofisticados Construir estrategias Para resolverlos Los ensayos, errores, y rectificaciones son parte del procesos de construcción matemática

¿Cómo cuánto es? Un depósito tiene dos llaves para la entrada del agua. Si se abre sólo la llave A, el depósito se llena en 3 minutos. Si se abre sólo la llave B, el depósito se llena en 6 minutos. Si se abren las dos llaves ¿el depósito se llena en más o en menos de 6 minutos? Con las dos llaves abiertas, el depósito se llena en: 4.5 minutos 9 minutos 2 minutos 18 minutos

Análisis de procedimientos, respuestas y errores más frecuentes al resolver problemas Trabajo con curiosidades matemáticas: acertijos pasatiempos, problemas interesantes Los juegos como situaciones didácticas ideales para aprender matemáticas

AL RESOLVER PROBLEMAS: Estudia un problema y decide que tipo de respuesta se requiere Usa su flexibilidad mental al trabajar con diferentes clases de números Selecciona estrategias apropiadas Reconoce que existen varias soluciones y no tiene temor de abandonar una estrategia a favor de otra Revisa si los resultados son razonables

1 Estudia un problema y decide que tipo de respuesta se requiere: Respuestas exactas O Estimación

Usa su flexibilidad mental al trabajar con diferentes clases de números 2 7/8 + 1 12/13 1 2 3

3 Selecciona estrategias apropiadas Redondeo Promedios Nùmeros compatibles

4 Reconoce que existen varias soluciones y no tiene temor de abandonar una estrategia a favor de otra

5 Revisa si los resultados son razonables Pelotas de tenis a 199.00 c/u Compré 15 pelotas y el subtotal era de 3, 149.00 sin impuesto ¿Es lógica la respuesta?

Estimaciones Relámpago En una semana las ganancias de la película X fueron: $ 51 165 285.00 ¿Cómo cuanto ganó en un día? Si cada estudiante de nuestro grupo se subiera a una báscula ¿Más o menos cuánto pesaría el grupo?

Brindar respuestas aproximadas a un problema permite reflexionar sobre las relaciones entre los datos, antes de distraer la atención con los cálculos y después de calcular saber si el resultado que se obtiene es factible CALCULAR MENTALMENTE ESTIMACIÓN Desarrollar estrategias Resultados Aproximados

La búsqueda creativa VS. La aplicación de reglas “ No se trata de adquirir conocimientos para aplicarlos a los problemas, sino de adquirir conocimientos al resolver problemas “ “ Las situaciones problemáticas son la principal fuente de conocimientos “

Para que una situación sea un problema interesante debe: Los juegos se convierten en un modelo ideal de situación didáctica que permite construir estrategias. A medida que se realizan varios juegos las estrategias se van elaborando: se prueban ideas, se rectifican, se precisan, se utilizan determinados conocimientos matemáticos y se construyen otros nuevos Plantear una meta comprensible para quien la va a resolver Permitir aproximaciones a la solución a partir de los conocimientos previos de la persona Plantear un reto, una dificultad

Juego: Carrera a veinte Reglas de juego El jugador 1: escribe el número 1 ó 2 El jugador 2: suma al número anterior 1 ó 2 y escribe el resultado El jugador 1: suma al número anterior 1 ó 2 y escribe el resultado Por turnos continuan sumando 1 ó 2 Gana el que primero llegue a 20

El mismo problema que el anterior con los siguientes datos: En una papelería empacaron 28 lápices en cajas con 4 lápices y cajas con 6 lápices. En total obtuvieron 6 cajas. ¿Cuántas cajas de cada tipo llenaron? El mismo problema que el anterior con los siguientes datos: Las cajas siguen siendo de 4 y 6 lápices En total se empacaron 62 lápices y se obtuvieron 13 cajas ¿Cuántas cajas de cada tipo llenaron? El mismo problema que el anterior con los siguientes datos: Las cajas siguen siendo de 4 y 6 lápices En total se empacaron 1020 lápices y se obtuvieron 210 cajas ¿Cuántas cajas de cada tipo llenaron?

Resolución de un Problema Procedimientos de ensayo y error: prueban hipótesis, ideas y resultados particulares BÚSQUEDA NO HAY FÓRMULAS Con problemas similares se van construyendo relaciones que permiten elaborar procedimientos más sistemáticos HACER MATEMÁTICAS (construir herramientas para resolver problemas)

“La matemática expulsada de la escuela”. David Block y Martha Dávila “La matemática expulsada de la escuela”. David Block y Martha Dávila. Departamento de investigaciones educativas.CINVESTAV

* ¿Con cuál de los desarrollos planos no se puede armar un cubo? 3% 41% * 7% 46% La enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria. Parte I

* ¿En cuál de los triángulos el segmento m indica su altura? 6 % 46% 22% 24%

Libro de texto. Matemáticas. Cuarto grado Lección 6. Acerca de las alturas