Decimales finitos e infinitos *Un número decimal exacto o finito es el que se obtiene de una fracción ( que tiene en el denominador una potencia de 10) o una simplificación de ellas. Ejemplos: 3 = 0,003 25 = 0,25 50 = 1 = 0,5 100 100 100 2

Decimal infinito Cuando el cociente se repite indefinidamente hablamos de un número decimal infinito y la parte en que se repite la identificamos como período. Ejemplo: _ 13 = 2,166666 ….. = 2,1 6 6 _ _ …..

Decimal infinito periódico Ejemplo __ 5 = 0,4545…… = 0,45 período 11

Decimales periódicos y semiperiodicos Un decimal infinito es periódico, si su período comienza inmediatamente después de la coma. Ejemplos 0,2525… = 0,25

Decimales semiperiódicos Un decimal infinito es semiperiódico si el periodo no empieza inmediatamente después de la coma: Ejemplo _ 0,1 6 Período Ante período

De un decimal a una fracción Para transformar un decimal finito a fracción, se multiplica y divide ( Amplifica) el decimal por una potencia de 10 que tenga igual cantidad de ceros como dígitos tenga la parte decimal del número Ejemplo 0, 23 = 0,23 · 100 = 23 100 100

De un decimal infinito a una fracción. Decimal infinito periódico: Para transformar un decimal infinito a fracción se debe considerar que el numerador estará formado por todo el numero sin la coma menos todo lo que esta antes de período El denominador estará formado por tantos nueves como cifras periódicas tenga el numero decimal. Ejemplo: __ 2, 2 3 = 223 – 2 = 221 99 99

De un número decimal infinito a fracción Decimal infinito semiperiódica: El numerador estará formado por todo el número, menos todo lo que está antes de l período El denominador estará formado por tantos nueves como cifras periódicas tenga y por tantos ceros como cifras semiperiódica haya. Ejemplo _ 2, 3 4 = 234 - 23 = 211 90 90

Aproximaciones: redondeo y truncamiento Para truncar un número en cierta cifra decimal se eliminan las cifras decimales que le siguen. Por ejemplo truncar 3,1786 en las centésimas resulta: 3,17 Ejemplo truncar a la décima el siguientes número decimal 56, 456 = 56,4

Aproximaciones redondeo Para redondear un número en cierta cifra decimal hay que fijarse en el valor de la siguiente cifra; si es mayor o igual a 5, sumamos 1 a la cifra a redondear, de lo contrario, la cifra se deja igual Ejemplo: 3,235 redondeado a la centésima es 3,24 2,17353 redondeado a la diezmilésima es 2,1735