JOCELYN DÁVILA HERNÁNDEZ JORGE QUECHOLAC ZAMBRANO
REGULA FALSI Él método de la Regula falsi o falsa posición, es un método iterativo de resolución numérica de ecuaciones no lineales. Este método combina el método de bisección y el método de la secante.
Se propone construir la recta con la mitad del valor de la función en el extremo que se repita más de dos veces seguidas. Es decir, al construir la recta tomaremos el nuevo extremo, calculado en la iteración anterior, y el valor de la función en él para obtener el primer punto de la recta. El segundo punto de la recta será el otro extremo, el que se repite por segunda vez, y la mitad del valor de la función en este.
Al igual que en el método de la regla falsa debemos construir una recta y luego encontrar su intersección con el eje de las abscisas. Esta intersección será nuestro nuevo punto de división para el intervalo.
* El valor x evaluada en la función F(x) es dividida en 2.
PASO 1 aF= f(a) bG= f(b) w=a PASO 2 Para n = 0 hasta No PASO 3 Wn+1 = (G*a –F*b)/(G-F) PASO 4 si |Wn+1 – a| < TOL entonces SALIDA (Wn+1) PARAR // procedimiento Completado PASO 5 Si f(a) * f(Wn+1)< 0 an+1 = a bn+1 = Wn+1 G=f(Wn+1) Si f(a) * f(Wn+1)>0 F= F/2 si no an+1=Wn+1 F= f(Wn+1) bn+1 = b Si f(a)*f(Wn+1)>0 G=G/2 PASO 6 SALIDA (“El método fracasó después de No iteraciones”) PARAR
La forma en que vamos seleccionando el intervalo con el que seguiremos el análisis sigue siendo la misma que utilizamos en los métodos de bisección y regla falsa.