MÉTODO DE LA REGLA FALSA

Presentación del tema: "MÉTODO DE LA REGLA FALSA"— Transcripción de la presentación:

1 MÉTODO DE LA REGLA FALSA
f(x) x

2 MÉTODO DE LA REGLA FALSA
Consiste en considerar un intervalo (xi, xs) en el que se garantice que la función tiene raíz, es decir: f(xi)•f(xs)<0

3 MÉTODO DE LA REGLA FALSA
f(x) f(xi) xs x xi f(xs)

4 MÉTODO DE LA REGLA FALSA
Consiste en considerar un intervalo (xi, xs) en el que se garantice que la función tiene raíz, es decir: f(xi)•f(xs)<0 Se traza una recta que une los puntos (xi, f(xi)), (xs, f(xs)).

5 MÉTODO DE LA REGLA FALSA
f(x) f(xi) xs x xi f(xs)

6 MÉTODO DE LA REGLA FALSA
Consiste en considerar un intervalo (xi, xs) en el que se garantice que la función tiene raíz. Se traza una recta que une los puntos (xi, f(xi)), (xs, f(xs)). Se obtiene el punto de intersección de esta recta con el eje de las abscisas: (xr, 0); se toma xr como aproximación de la raíz buscada.

7 MÉTODO DE LA REGLA FALSA
f(x) ) x ( f )( s i r - = f(xi) xs x xi xr f(xr) f(xs)

8 MÉTODO DE LA REGLA FALSA
Consiste en considerar un intervalo (xi, xs) en el que se garantice que la función tiene raíz, es decir: f(xi)•f(xs)<0 Se traza una recta que une los puntos (xi, f(xi)), (xs, f(xs)) y se obtiene el punto de intersección de esta recta con el eje de las abscisas: (xr, 0); se toma xr como aproximación de la raíz buscada. Se evalúa f(xr) para determinar en cuál de los dos intervalos está la raíz: f(xi)•f(xr) < 0  La raíz está en el intervalo [ xi , xr ]. f(xi)•f(xr) > 0  La raíz está en el intervalo [ xr , xs ]. f(xi)•f(xr) = 0  La raíz es xr

9 MÉTODO DE LA REGLA FALSA
f(x) El Xr obtenido se convierte en el nuevo Xs o Xi según el caso y se repite el cálculo: f(xi) ) x ( f )( s i r - = xs x xi xr f(xr) f(xs)

10 MÉTODO DE LA REGLA FALSA
Consiste en considerar un intervalo (xi, xs) en el que se garantice que la función tiene raíz. Se traza una recta que une los puntos (xi, f(xi)), (xs, f(xs)) Se obtiene el punto de intersección de esta recta con el eje de las abscisas: (xr, 0); se toma xr como aproximación de la raíz buscada. Se identifica luego en cuál de los dos intervalos está la raíz. El proceso se repite, hasta que se supera una tolerancia previamente fijada o se alcanza un número de iteraciones predeterminado.