Tema 8. Funcionamiento de los mercados de opciones 8.1 Introducción 8.2 Posición larga en call europea 8.3 Posición corta en call europea 8.4 Posición larga en put europea 8.5 Posición corta en put europea 8.6 Activos subyacentes 8.7 Terminología 8.8 Garantías

8.1 Introducción de compra (call) da a su propietario Una opción de venta (put) comprar el derecho (no la obligación) a un activo (subyacente) vender a un precio establecido de antemano (precio de ejercicio, strike price o exercise price), en una fecha futura conocida (opción europea) o en cualquier momento antes de dicha fecha (opción americana)

Por tanto: Las opciones europeas sólo pueden ejercerse en el momento del vencimiento Las opciones americanas pueden ejercerse en cualquier momento antes del vencimiento Podemos distinguir cuatro tipos de opciones: Call europea Call americana Put europea Put americana

Observemos que quien compra una opción (posición larga) tiene derecho a comprar o vender el subyacente Sin embargo, quien vende (o emite) la opción (posición corta) tiene la obligación de venderle o comprarle el subyacente a la otra parte. Dada esta asimetría de derechos y obligaciones, nos preguntamos por qué alguien podría querer emitir una opción. La respuesta es que la parte con la posición corta recibe una prima (precio de la opción) a cambio de asumir esta obligación

Es decir, quien compra una opción debe pagar una cantidad de dinero (llamada prima o precio de la opción) por tener el derecho a comprar o vender el subyacente, con independencia de que decida o no ejercer su derecho. Observemos que en un contrato de futuros ambas partes asumen una obligación: comprar o vender el subyacente, por tanto, ninguno de los dos tiene que pagar prima alguna por entrar en el contrato, salvo las garantías, que no suponen un coste real, dado que se devuelven al finalizar el contrato.

NOTACIÓN c: prima de una opción call europea C: prima de una opción call americana p: prima de una opción put europea P: prima de una opción put americana S: precio del activo subyacente T: fecha de vencimiento X: precio de ejercicio (strike)

8.2 Posición larga en call europea (Long Call) Supongamos que la prima de una opción call europea sobre una acción es c = 2,50 $ y el precio de ejercicio es X = 50 $ Dibujaremos un gráfico que muestre cómo varía el beneficio del comprador de la opción en función del precio del subyacente en el momento del vencimiento.

Si ST < 50, no conviene ejercer, ya que no es racional comprar por X = 50 $ una acción que vale menos en el mercado. En este caso se pierde la prima  beneficio =  2,5 $

Si ST > 50, conviene ejercer, ya que podríamos comprar una acción por X = 50 $ y venderla (si queremos) en el mercado por ST > 50 $  beneficio =  X + ST  c =  50 + ST  2,5 = ST  52,5 Observemos que si 50 < ST < 52,5  conviene ejercer aunque obtengamos pérdidas, ya que si no ejerciéramos, la pérdida sería mayor. Por tanto, una call europea debe ejercerse siempre que: ST > X Es interesante observar que la pérdida del comprador está limitada (a la prima pagada), mientras que sus beneficios están ilimitados.

8.3 Posición corta en call europea (Short Call) Retomemos el ejemplo anterior, pero ahora desde el punto de vista del vendedor de la opción. Su beneficio será el opuesto al del comprador de la opción.

Si ST < 50, el comprador no ejercerá la opción y, por tanto, el emisor gana la prima: 2,5 $ Si ST > 50, el comprador ejercerá la opción y, por tanto, el emisor obtiene: X  ST + c = 50  ST + 2,5 =  ST + 52,5

8.4 Posición larga en put europea (Long Put) Supongamos que un inversor compra por 3 $ una opción de venta europea sobre una acción, con precio de ejercicio 40 $. Entonces: p = 3, X = 40 Dibujaremos el beneficio del inversor, en función del precio del subyacente en el momento del vencimiento.

Si ST > 40, no se ejerce, ya que no conviene vender por X = 40 $ una acción que vale ST > 40. Por tanto, se pierde la prima  beneficio =  3 $

Si ST < 40, conviene ejercer, ya que se vendería por X = 40 $ una acción que vale ST < 40  beneficio =  ST + X  p =  ST + 40  3 =  ST + 37 $ Si 37 < ST < 40  conviene ejercer aunque se obtengan pérdidas Por tanto, conviene ejercer una put europea siempre que: ST < X

8.5 Posición corta en put europea (Short Put) Analizaremos ahora el ejemplo anterior, pero desde el punto de vista del vendedor de la opción. Su beneficio, lógicamente, será el opuesto al del comprador de la opción.

Si ST > 40, el comprador no ejerce  el vendedor gana la prima  beneficio = 3 $ Si ST < X = 40, el comprador ejercerá  el emisor obtiene:  X + ST + p =  40 + ST + 3 = ST  37 $

8.6 Activos subyacentes Existen opciones sobre: acciones divisas índices bursátiles contratos de futuros activos de renta fija mercancías etc.

En un contrato de opción sobre futuros el subyacente es un contrato de futuros. Lógicamente, el vencimiento del futuro debe ser igual o posterior al vencimiento de la opción. Cuando el subyacente es un índice o un futuro sobre un índice, los contratos se liquidan en metálico. Es decir, no se entrega el propio subyacente, sino su equivalente en metálico.

8.7 Terminología Una opción se dice que está “in the money” (en dinero) si el propietario de la misma obtuviese una cantidad positiva de dinero de ser ejercida inmediatamente. Una opción se dice que está “out of the money” (fuera de dinero) si el propietario de la misma obtuviese una cantidad negativa de dinero de ser ejercida inmediatamente Una opción se dice que está “at the money” (a dinero) si el propietario de la misma obtuviese una cantidad nula de dinero de ser ejercida inmediatamente.

Lógicamente, sólo se ejercerá una opción si está in the money. Una call (europea o americana) está: in the money si: S > X out of the money si: S < X Una put (europea o americana) está: in the money si: S < X out of the money si: S > X

El valor intrínseco de una opción se define como el máximo entre cero y la cantidad de dinero que obtendría de estar in the money y ser ejercida inmediatamente. El valor intrínseco de una call (europea o americana) es: max (0, S  X) El valor intrínseco de una put (europea o americana) es: max(0, X  S)

En ocasiones es óptimo esperar y no ejercer inmediatamente una opción americana in the money Esto se debe a que la opción tiene, además del valor intrínseco, que se podría conseguir sin más que ejercer de inmediato, un valor temporal El valor total de la opción será la suma del valor intrínseco y del valor temporal

La prima de una opción americana debe ser siempre al menos igual a su valor intrínseco: C  max (0, S  X) P  max (0, X  S) Esto se debe a que el propietario de la opción podría obtener el valor intrínseco sin más que ejercer de inmediato

8.8 Las garantías Cuando se inicia un contrato de opción, el comprador debe pagar la prima, pero no necesita depositar garantías, ya que su pérdida nunca puede ser mayor que la prima. Sin embargo, el emisor de la opción sí debe depositar una garantía, que varía dependiendo del mercado de que se trate y de las circunstancias del momento (el emisor tiene una pérdida potencial ilimitada).