Taller de pensamiento formal José Guillermo Brito Albuja Mireya Brito Albuja

¿Cuántas clases hay? S

¿Cuántas clases hay? P S SP SP SP SP

Cualidad y cantidad de las proposiciones categóricas Cualidad (inclusión de clase): Afirmativa Negativa Cantidad (# de miembros del sujeto): Universal Particular Universal afirmativa Universal negativa Particular afirmativa Particular negativa

Cualidad y cantidad de las proposiciones categóricas Cada forma estándar de las proposiciones categóricas comienzan con una de las palabras “todo”, “ningún”, “algún”. Estas palabras muestran la cantidad (extensión) de la proposición y se llaman “cuantificadores”.

Cualidad y cantidad de las proposiciones categóricas Entre los términos sujeto y predicado de cada proposición en forma estándar aparece alguna forma del verbo “ser”. Esto sirve para conectar los términos sujeto y predicado, y se llama “cópula”.

Cualidad y cantidad de las proposiciones categóricas Ejemplos: Algunos emperadores fueron monstruos. Todos los comunistas son políticos. Algunos soldados no son héroes. Esquema: Cuantificador S cópula P Ejercicios

A: Todo S es P S P SP = 0 Ejercicios

E: Ningún S es P S P SP = 0 Ejercicios

I: Algún S es P S P x SP = 0

O: Algún S no es P S P x SP = 0 Ejercicios

Inferencias inmediatas

Cuadrado de oposición contrarias Contra dictorias contradictorias (Todo S es P) contrarias (Ningún S es P) E A superalterna superalterna contradictorias subalternación Contra dictorias subalternación subalterna subalterna I O contrarias (Algún S es P) (Algún S no es P)

Otras inferencias inmediatas

Conversiones CONVERTIENTE CONVERSA A: Todo S es P I: Algún P es S (Ai) Ejercicios CONVERTIENTE A: Todo S es P E: Ningún S es P I: Algún S es P O: Algún S no es P CONVERSA I: Algún P es S (Ai) E: Ningún P es S I: Algún P es S (no válida) La conversa de una proposición tiene en orden inverso el [SUJETO] y [PREDICADO] con la misma cualidad.

Obversiones OBVERTIENTE A: Todo S es P E: Ningún S es P Algún S es P Ejercicios Obversiones OBVERTIENTE A: Todo S es P E: Ningún S es P Algún S es P Algún S no es P OBVERSA E: Ningún S es no P A: Todo S es no P O: Algún S no es no P I: Algún S es no P La obversa de una proposición tiene igual la cantidad y el [SUJETO] y cambia la cualidad y se reemplaza el PREDICADO] por su complemento.

Contraposición PREMISA A: Todo S es P E: Ningún S es P I: Algún S es P Ejercicios PREMISA A: Todo S es P E: Ningún S es P I: Algún S es P O: Algún S no es P CONTRAPOSITIVA A: Todo no P es no S O: Algún no P no es no S (por limitación) (no válida) La contrapositiva de una proposición reemplaza el [SUJETO] por el complemento del [PREDICADO] y reemplaza el [PREDICADO] por el complemento del [SUJETO]

Pensamiento formal: ¿Es lo mismo pensar que razonar? ¿Cuál es la diferencia entre estos dos conceptos? ¿Qué relación existe? ¿Qué es una inferencia?

Tipos de Pensamiento abstracción Concepto Argumentales Cadenas Noción Proposición Concepto Cadenas Argumentales complejidad abstracción generalización

Pensamiento formal: razonamiento I.C. O.I razonamiento Inductivo Deductivo Analógico Hipotético

Inferencia El formato de una <INFERENCIA>: Premisa 1. Premisa 2. Premisa n Conclusión

Mentefacto de una inferencia: P1 P2 Pn C1

[INDICADORES DE PREMISAS] como: Dado que la razón es que A causa de por las siguientes razones Porque se puede inferir de Pues se puede derivar de Se sigue de se puede deducir de Como muestra en vista de que

Conclusiones Por lo tanto por estas razones De ahí que se sigue que Así podemos inferir que Correspondientemente concluyo que En consecuencia lo cual muestra que Consecuentemente lo cual significa que Lo cual prueba que lo cual implica que Como resultado lo cual nos permite inferir que Por esta razón lo cual apunta hacia la conclusión

Cadenas de razonamiento La mayoría de nuestros estudiantes universitarios se enrolan en el aprendizaje superior por razones vocacionales. Tales estudiantes, por lo tanto, ven su estancia en la universidad como una serie de pruebas que culminan con una credencial y un trabajo de postgraduado. En consecuencia, los valores enarbolados por la mayoría de los estudiantes coinciden muy precisamente con los valores del mundo de los negocios en general y de los administradores de la universidad.

Cadenas de razonamiento La mayoría de nuestros estudiantes universitarios se enrolan en el aprendizaje superior por razones vocacionales. Tales estudiantes, por lo tanto, ven su estancia en la universidad como una serie de pruebas que culminan con una credencial y un trabajo de postgraduado. En consecuencia, los valores enarbolados por la mayoría de los estudiantes coinciden muy precisamente con los valores del mundo de los negocios en general y de los administradores de la universidad.

Mentefacto formal 1 2 3

Cadenas de razonamiento La pena de muerte está justificada porque es la única manera práctica de evitar con seguridad que el criminal reincida. Bajo la actual justicia, demasiado blanda y permisiva, casi diariamente puede uno enterarse de casos en los que un asesino convicto, luego de cumplir una condena relativamente breve, ha asesinado de nuevo.

Cadenas de razonamiento La pena de muerte está justificada porque es la única manera práctica de evitar con seguridad que el criminal reincida. Bajo la actual justicia, demasiado blanda y permisiva, casi diariamente puede uno enterarse de casos en los que un asesino convicto, luego de cumplir una condena relativamente breve, ha asesinado de nuevo.

Mentefacto formal 3 2 1

Deducción: Un argumento deductivo es aquel cuyas premisas apoyan una conclusión de forma contundente. Las premisas son proposiciones (pre) que pueden ser falsas o verdaderas. Un argumento se refiere a un grupo de premisas que en su relación implican una conclusión. La implicación ser refiere a que al momento de relacionar dos premisas, surge una nueva información.

Deducción: Una conclusión es una derivada del razonamiento deductivo. Valor de verdad: es característico de cada premisa. Correspondencia con la realidad. Pensamiento verdadero. Valor de validez: está relacionada con el argumento y la relación de implicación entre las premisas. Pensamiento correcto.

Razonamientos Deductivos Todos los hombres son mortales Sócrates es hombre Por tanto, Sócrates es mortal Todos los animales sexuados son mortales. Todos los humanos son animales sexuados. Por tanto, todos los humanos son mortales.

Ejemplos de Inferencias deductivas Premisas Todos los empleados de Panalpina son muy persistentes. Juan es empleado de Panalpina Conclusión Luego Juan es muy persistente

Tipos de argumentos deductivos Argumento de inferencia inmediata Argumento de silogismos categóricos Argumento de silogismos hipotéticos Argumentos disyuntivos

Ejemplos de Inferencias Inmediatas Ningún pez es reptil Por lo tanto, ningún reptil es pez Algunos libros son de matemáticas Por lo tanto, no todos los libros son de matemáticas.

Ejercicios: Elabore las inferencias inmediatas Todo comerciante es persona exitosa. Ningún empresario es corrupto. Algunos empresarios tienen títulos universitarios

EL INSTRUMENTO SILOGÍSTICO DE LA DEDUCCIÓN Aristóteles define el silogismo como un razonamiento formado por tres juicios tales que, dados los dos primeros, el tercero resulta necesariamente.

Elementos de un Silogismo Premisa mayor (primera) = término predicado de la conclusión. Premisa menor (segunda) = término sujeto de la conclusión... término menor del silogismo. Conclusión + Premisa mayor = término mayor del silogismo.

Elementos de un silogismo Dicho de otra manera, un silogismo categórico consta de tres términos: mayor (P), menor (S) y medio (M).

Ejemplos de silogismos Ningún mamífero respira por branquias M P Todos los solípedos son mamíferos; S M Luego ningún solípedo respira por branquias S P FIGURA: MP – SM - SP

Ejemplos de silogismos Ningún pez respira por pulmones P M El delfín respira por pulmones S M Luego el delfín no es pez. S P FIGURA: PM – SM - SP

Ejemplos de silogismos Todos los ácidos son corrosivos M P Todos los ácidos tienen hidrógeno; M S Algo que tenga hidrógeno es corrosivo S P FIGURA: MP – MS - SP

Ejemplos de silogismos Todos los genios son coléricos P M Todos los coléricos son poco sociables; M S Algunos poco sociables son genios S P FIGURA: PM – MS - SP

Figuras de los silogismos FIGURA1: MP – SM – SP FIGURA2: PM – SM – SP FIGURA3: MP – MS – SP FIGURA4: PM – MS - SP

Ejercicio Ningún lógico es inteligente Algunos mecánicos de autos son lógicos Por tanto, Algunos mecánicos de autos no son inteligentes FIGURA:

Ejercicios Todos los seres vivos son mortales Todos los humanos son seres vivos; Todos los humanos son mortales FIGURA:

Ejercicios: Ningún pez respira por pulmones El delfín respira por pulmones; Luego el delfín no es pez. FIGURA:

Leyes de los silogismos De dos premisas afirmativas no se puede obtener conclusión negativa De dos premisas negativas no es lícito concluir La conclusión debe seguir siempre la parte más débil, es decir, la premisa particular o negativa Nada se concluye de dos premisas particulares

Mentefactos Silogísticos Para determinar la validez de un silogismo mediante los diagramas de Venn se utilizan tres círculos intersecados, que representan a los tres términos: mayor (P), menor (S) y medio (M).

La Inducción La inducción es el proceso de de generar conclusiones generales a través de datos específicos proporcionados por información u observación directa. Para Karl Popper la inducción no existe, pues no hay nada que garantice la validez de un argumento inductivo. Sostiene que la inducción no es forma lógica válida de hallazgo de la verdad.

Inducción Ejemplo de argumento inductivo: Sócrates es humano y mortal. Xantipa es humana y mortal. Safo es humana y mortal. Por tanto, probablemte, todos los seres humanos son mortales.

Ejemplo de argumento inductivo Todas las vacas son mamíferos y tienen pulmones. Todas las ballenas son mamíferos y tienen pulmones. Todos los humanos son mamíferos y tienen pulmones. Por tanto, probablemente todos los mamíferos tienen pulmones.

Inducción Ejemplo de argumento inductivo: Hitler fue un dictador y fue cruel. Stalin fue un dictador y fue cruel. Pinochet fue un dictador y fue cruel. Por tanto, probablemente Castro es cruel.