ESTADISTICA DESCRIPTIVA. Dr.C. Cecilia González.

Clasificación de La Estadística. Estadística Descriptiva Estadística Inferencial.

Estadística Descriptiva. Proceso de recopilación, organización y presentación de datos.

Estadística Inferencial. Implica la utilización de muestras para hacer inferencias sobre la población total, o sea, analizar, interpretar y llegar a conclusiones.

Población. Son todos los elementos de lo que se desea estudiar.

Muestra. Es sólo una parte o subconjunto de la población.

Distribución de frecuencias absolutas de datos sin agrupar. Para los siguientes datos. Haga una tabla de distribución de frecuencias absolutas de datos sin agrupar. 4, 2, 7, 12, 4, 4, 12, 2, 2, 2, 7, 5. Datos (Xi) Frecuencia Absoluta (fi) 2 4 3 5 1 7 12 Total

Distribución de frecuencias relativas de datos sin agrupar. Para los siguientes datos. Haga una tabla de distribución de frecuencias relativas de datos sin agrupar. 4, 2, 7, 12, 4, 4, 12, 2, 2, 2, 7, 5. Datos (Xi) Frecuencia Absoluta (fi) Frecuencia Relativa. (fr) 2 4 4/12= 0.33 3 3/12= 0.25 5 1 1/12= 0.08 7 2/12= 0.17 12 Total 12/12= 1

Distribución de frecuencias acumuladas de datos sin agrupar. Para los siguientes datos. Haga una tabla de distribución de frecuencias acumuladas de datos sin agrupar. 4, 2, 7, 12, 4, 4, 12, 2, 2, 2, 7, 5. Datos (Xi) Frecuencia Absoluta (fi) Frecuencia Acumulada (Fi) 2 4 3 7 5 1 8 10 12 Total

Ejercicio propuesto. Para los siguientes valores: 10,8,10,15,7,10,10,10,15,10,7,10,9,10,15,15 Haga una tabla de distribución de frecuencias: absolutas, relativas y acumuladas de datos sin agrupar.

Algunas medidas de tendencia central para datos sin agrupar. Media o promedio: Es el dato más significativo de la distribución de datos. Moda: Es el o los datos más comunes de la distribución de datos. Mediana: Es el dato que equidista de los extremos de la distribución de datos.

Media de datos sin agrupar. Toma en cuenta todos los datos de la distribución. Es la medida de tendencia central mas usada. Donde: es la media aritmética. es la frecuencia absoluta. es cada dato de la distribución. es la cantidad total de datos. .

Ejemplo de cómo calcular la media aritmética. Para los siguientes datos. Halle la media aritmética. 4, 2, 7, 12, 4, 4, 12, 2, 2, 2, 7, 5. Datos (Xi) Frecuencia Absoluta (fi) Xi x fi 2 4 8 3 12 5 1 7 14 24 Total ∑ 63

Moda de datos sin agrupar. Es el dato o los datos con mayor frecuencia. En caso que halla mas de uno, la distribución es multimodal. La moda será el número 2 que es el de mayor frecuencia, o sea, el que mas se repite, se repite 4 veces. Datos (Xi) Frecuencia Absoluta (fi) 2 4 3 5 1 7 12 Total

Mediana de datos sin agrupar. Es una medida de posición central. Cómo se calcula? Organice los datos ascendentemente o descendentemente. 2, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 5, 7, 7, 12, 12. La mediana será el dato del centro. Si la cantidad de datos es par, en el centro quedarán dos valores, la mediana será la suma de ellos dividida entre dos. En el centro quedan dos números, la mediana será:

Ejercicio Propuesto. Para los siguientes valores: 10,8,10,15,7,10,10,10,15,10,7,10,9,10,15,15 Halle: El dato más significativo. El dato más común. El dato que equidista de los extremos. de datos sin agrupar.

Algunas medidas de variabilidad de datos sin agrupar. Varianza. Desviación estandar. Promedio de las distancias entre cada dato de la distribución y la media.

Fórmulas. Varianza: Desviación estandar.

Cálculo de la varianza y la desviación estandar. Para los siguientes datos. Halle la varianza y la desviación estandar. 4, 2, 7, 12, 4, 4, 12, 2, 2, 2, 7, 5. (Xi) (fi) Xi x fi 2 4 8 5.25 10.5625 42.25 3 12 1.5625 4.6875 5 1 0.0625 7 14 3.0625 6.125 24 45.5625 91.125 Total ∑ 63 144.25

Cálculo de la varianza y la desviación estandar.

Ejercicio propuesto. Para los siguientes valores: 10,8,10,15,7,10,10,10,15,10,7,10,9,10,15,15 Halle: Varianza. Desviación Estandar. de datos sin agrupar.

Coeficiente de variación. El coeficiente de variación nos da una medida de cuán homogéneos son mis datos, o sea, qué tan parecidos son mis datos.

Coeficiente de variación. Fórmula: Donde: es la desviación estandar. es la media.

EJEMPLO: Oscar de la Renta viene al país a presentar su nueva coleccion de primavera. Para ello necesita contratar un grupo de modelos que sus estaturas sean muy parecidas. Dos agencias de modelaje le enviaron las estaturas promedio de sus modelos: Agencia X: Media de estaturas___5.59 con desviación estandar de 0.09. Agencia Y: Media de estaturas___5.58 con desviación estandar de 0.03. Qué agencia escogerá Oscar de la Renta?

Cálculo del coeficiente e variación. Agencia X Agencia Y

Qué agencia seleccionará? Agencia X con: Agencia Y con: Se selecciona la de menor coeficiente de variación, en este caso la Agencia Y tiene sus modelos con estaturas mas homogéneas.

GRACIAS.