Curso: Seminario de estadística Aplicada a la investigación Educacional UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN ENRIQUE GUZMÁN Y VALLE Alma Máter del Magisterio.

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1 Curso: Seminario de estadística Aplicada a la investigación Educacional UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN ENRIQUE GUZMÁN Y VALLE Alma Máter del Magisterio Nacional ESCUELA DE POSTGRADO SECCIÓN DE DOCTORADO MENCIÓN: CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN Dr. Florencio Flores Ccanto

2 LA MEDIA ARITMETICA o MEDIA LA MEDIANA LA MODA MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

3 Las medidas de tendencia central: la media aritmética, la media geométrica, la media armónica y la mediana. Las medidas de localización: la moda (lugar de los datos más frecuentes) y los cuantiles (lugar de los datos menos frecuentes). Las medidas de dispersión: son:

4 MEDIA o PROMEDIO

5 MEDIANA

6 Mediana=8

7 MEDIANA Fórmula de la mediana para datos simples

8 MEDIANA Fórmula de la mediana para datos agrupados: Donde: N : número de datos de la muestra. L i : límite inferior del intervalo que contiene a la mediana. F i-1 : Frecuencia absoluta acumulada inmediata inferior a la frecuencia acumulada F i. f i : frecuencia absoluta del intervalo de la clase mediana (es aquel que contiene a F i ). C i : amplitud del intervalo de la clase mediana. Se considera el menor intervalo i, tal que Fi >n/2

9 MEDIANA 1ro.Se determinan las frecuencias acumulada absolutas (F i ). 2do.Se halla n/2. (suma de frecuencia dividida entre 2). 3ro.Ubicar n/2 en la columna de las F i. 4to. Si n/2 no coincide con algún F i, ubicar un F i como la inmediata superior a n/2, para determinar el dato X i o el intervalo Mediano correspondiente. F i =Es la Frecuencia absoluta acumulada inmediata superior a n/2. F i-1 = es la Frecuencia absoluta acumulada inmediata anterior a F i. Pasos para calcular la mediana (datos agrupados):

10 MEDIANA Punto medio del intervalo Intervalo mediano

11 MEDIANA

12 MODA Es la medida de tendencia central, que se define como el valor que se presenta con mayor frecuencia en una serie o distribución de datos. PARA DATOS SIN TABULA: Ejemplo 1: Encontrar la Moda en la serie: 6, 8, 6, 9, 10, 3, 6, 3 La moda es 6, porque se repite con mayor frecuencia, es una serie unimodal. Ejemplo 2: Hallar la Moda en la serie: 4, 7, 8, 9, 10, 3, 8, 4 Presenta dos modas, que son 4 y 8, porque se repite con mayor frecuencia, es una serie bimodal.

13 b) DATOS TABULADOS L i =Límite inferior de la clase Modal d 1 = Diferencia de la frecuencia simple de la clase Modal y la frecuencia de la clase inmediata inferior. d 2 =Diferencia de la frecuencia simple de la clase Modal y la frecuencia de la clase inmediata superior. C =Tamaño o amplitud del intervalo. La clase modal es el intervalo con mayor frecuencia

14 MODA Punto medio del intervalo Intervalo modal

15 MODA Luego:

16 RECORRIDO DESVIACION MEDIA VARIANZA DESVIACION ESTÁNDAR COEFICIENTE DE VARIACION DEFORMACIONES APUNTAMIENTOS MEDIDAS DE DISPERSIÓN