Interés compuesto Tomás invierte $ 5000, a 15% anual capitalizable cada mes, a un plazo de 6 meses. Calcula: a) El monto compuesto al cabo de 6 meses. b) El interés compuesto ganado. C) Compare el monto compuesto con el monto simple. La diferencia de interés simple a interés compuesto es que en el interés simple el capital permanece constante desde la fecha inicial de operación hasta la fecha final. En el interés compuesto el interés generado en un periodo dado se convierte en capital para el siguiente periodo. Esto es, el interés simple generado al final del primer periodo se suma al capital original, formándose un nuevo capital. Con e este nuevo capital se calcula el interés simple generado en el segundo periodo y el interés se suma al capital, y así sucesivamente.La suma total obtenida al final del proceso se conoce como monto compuesto o valor futuro. I = F – P
MesCapital al inicio del mes Interés ganado en el mes Monto compues to al final del mes. 1$500,000.00$6,250$506,250 2 $6,328$512,578 3 $6,407$518,985 4 $6,487$525,473 5 $6,568$532,041 6 $6,651$538,692
De esta tabla deducimos la fórmula F= P(1+i) n ó M =C(1+i) n F= monto compuesto o valor futuro, M= capital final o monto P=C capital original ó inicial i = tasa de interés en el periodo n= es el número total de periodos de capitalización. El interés compuesto la tasa de interés y el tiempo deben expresarse en la misma unidad de tiempo. FRECUENCIA DE CAPITALIZACIÓN. Es el número de veces que en un año los intereses se capitalizan (p).
Periodos de capitalización PeriodoFrecuencia (p) Anual1 Semestral2 Cuatrimestral3 Trimestral4 Bimestral6 Mensual12 28 días13 Catorcenal26 Quincenal24 Semanal52 diario360ó 365
Interés Simple Ordinario o comercial El año es de 360 días Tiempo exacto Tiempo aproximado Exacto o real el año es de 365 días Tiempo exactoTiempo aproximado
En el interés compuesto la tasa de interés y el tiempo den expresarse en la misma unidad de tiempo. Ejemplo, si el periodo de capitalización de los intereses es bimestral, entonces el interés es capitalizable bimestralmente, es convertible o es compuesto bimestralmente( A.C. Bimestral)