Unidad 2: Equivalencia del dinero en el tiempo

Presentación del tema: "Unidad 2: Equivalencia del dinero en el tiempo"— Transcripción de la presentación:

1 Unidad 2: Equivalencia del dinero en el tiempo
Matemática Financiera UNI-Norte, Estelí, Nic.

2 2.3 Interés Simple Cálculo de Interés Cálculo de Capitalización
I = P * r * t Cálculo de Capitalización VF = VP (1+rt) Cálculo de Descuento o Valor Actual VP = VF 1 + rt Ejercicios

3 2.4 Interés Compuesto y desarrollo de fórmulas.
El interés compuesto supone que los intereses generados por un capital son capaces, a su vez, de generar intereses en el futuro.

4 2.4 Interés Compuesto y desarrollo de fórmulas.
Desarrollo de la fórmula VF = 100(1+0.12) *100(1+0.12) =100(1+0.12)(1+0.12) =100(1+0.12)2 =125.44 Capitalización= VF = VP (1+r)t *(a la t) Descuento = VP = VF (1 + r)t *(a la t)

5 Interés Fraccionado Formula Interés Fraccionado: (1 + r/n) nt
r = 12% ,tasa de interés n = semestral, numero de periodos de capitalización en el año. Ej: semestral 12%/2. t = 3 años, número de veces que se realiza capitalización. Ej: 2(3)

6 Ejercicios: 3. Dentro de dos años, quiero ir a un Safari fotográfico a Río San Juan que me costará C$3,600. Cuanto tengo que invertir hoy, al 10% de interés anual, para poder hacerlo? 8. Tengo 25 años y acabo de recibir una herencia de C$360,000. He invertido este dinero en una cuenta que me ofrece un interés del 6% anual, para cuando me jubile a los 65 años. Cuanto dinero tendré en la cuenta en ese momento? 11. Nuestra empresa paga sus compras un año después de recibir el material en nuestro almacén. Un proveedor nos ofrece un descuento del 15% si le pagamos al contado. Para poder pagar al contado, nos veríamos obligados a usar una cuneta de crédito por la que el banco nos cobra un interés del 15.5% anual. Nuestro gerente dice que esto es una ruina y que sigamos pagando al proveedor por un año. Yo creo que igual nos interesa pagar al contado. Que deberíamos hacer?

7 2.5 Interés Nominal e Interés Efectivo
Tasa Nominal o Porcentaje de Interés Anual es la multiplicación de la tasa cobrada por periodo por el numero de periodos en el año. Tasa Anual Efectiva mide la tasa de interés real cuando la capitalización ocurre mas frecuentemente que una vez al año.

8 2.5 Interés Nominal e Interés Efectivo
EAR = (1 + r) m -1 m: es el número de períodos en el año. r = APR/m APR: en tasa anual nominal Ej: APR:18% anual m: 12 EAR:?

9 2.7 Serie Uniforme de pagos y su relación con el futuro.
Una anualidad es una serie de pagos iguales (o recibos) que ocurren en un numero de periodos de tiempo. Muchas de nuestras transacciones financieras se realizan de esta manera, por ejemplo: Pagos de tarjeta Pagos de préstamo Ahorros Una anualidad ordinaria ocurre cuando los pagos iguales se realizan al final de cada periodo de tiempo.

10 2.7 Serie Uniforme de pagos y su relación con el futuro.
VFA = PMT ((1+r)ⁿ – 1) r PMT: es el pago periódico r: es la tasa de interés compuesta n: es el número de períodos

11 2.7 Serie Uniforme de pagos y su relación con el futuro.
Ejemplo: Asuma que está planeando invertir C$5000 por año por seis años y ganará un 6% por año. Determine el valor futuro de esta anualidad si sus primeros C$5000 son invertidos al final del primer año. A partir del mes que viene voy a ahorrar C$240 mensuales durante los prosimos 25 años para mi jubilacion. El fonof en el que voy a ver estos ahorros me ofrece una rentabilidad de 0.4% anual. Cuanto dinero tendré en ese fondo dentro de 25 años cuando me jubile?

12 2.6 Serie Uniforme de pagos y su relación con el presente.
Para calcular el valor presente de una anualidad debemos sumar los valores presentes del primer pago, más el segundo, etc.… VPA = PMT {[(1-(1/(1+r)ⁿ)]/r}

13 2.6 Serie Uniforme de pagos y su relación con el presente.
Cual es el valor presente de un préstamo que requiere el pago de U$500 por año por seis años si la tasa de descuento es 10% y el primer pago se realiza un año desde ahora? Como cambiaría su respuesta si el pago de U$500 ocurriera por 10 años?