Capítulo 2 INTERÉS SIMPLE. INTERÉS SIMPLE Características Rendimiento Se cobrará o pagará (dependiendo la situación) al final de un intervalo de tiempo.

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1 Capítulo 2 INTERÉS SIMPLE

2 INTERÉS SIMPLE Características Rendimiento Se cobrará o pagará (dependiendo la situación) al final de un intervalo de tiempo Utilizado en deudas a corto plazo (de un año o menos). Capítulo 2. Interés Simple

3 Componentes SiglaDefiniciónDescripción MMonto Capital más intereses generados al final del intervalo de tiempo. C Capital Inicial Cantidad invertida, ahorrada o prestada al inicio del período IInterés Rendimiento generado al final del período procedente del Capital Inicial i Tasa de interés Relación que se da entre el Interés y el Capital. Se expresa en porcentaje y representa el valor de una unidad monetaria en el tiempo. tPlazo Intervalo de tiempo que dura la operación financiera. Existen dos criterios para la aplicación del plazo, tomar como base Año Comercial de 360 días o Año Natural 365 días. Capítulo 2. Interés Simple La tasa de interés y el plazo siempre deben de tener la misma base (Anual, mensual, bimestral, trimestral, etc. ) A menos que se aclare otra base, la tasa de interés se considera anual simple.

4 Funcionamiento Capital Interés Fecha inicialFecha final Monto Plazo Capítulo 2. Interés Simple

5 Ejemplo El Tesorero del Municipio A decide pedir un préstamo a una institución bancaria por la cantidad de S/.200,000.00; acordando con el ejecutivo de cuenta que en período de dos meses le entregará al banco la cantidad de S/.215,000.00. ¿Cuál es el Interés así como la tasa pactada? Se tienen los siguientes datos: C = S/.200,000 M =S/.215,000 t = dos meses Capítulo 2. Interés Simple

6 De acuerdo a la definición de Monto se tiene que: M = C + I Al sustituir los datos a la fórmula se obtiene que: 215,000 = 200,000 + I Entonces si se despeja la fórmula, I = S/.215,000 – S/.200,000 I = S/.15,000 Capítulo 2. Interés Simple

7 La tasa de interés, de acuerdo a la definición, es la relación que existe entre el Interés o Rendimiento generado y el Capital, por lo tanto: i = I / C Sustituyendo, i = S/.15,000 / S/.200,000 i = 0.075 o bien expresado en porcentaje se multiplica por 100 y se obtiene 7.5% Lo anterior indica que el préstamo contraído generó un interés del 7.5% en DOS MESES Capítulo 2. Interés Simple

8 Para convertirlo a una tasa anual se tomará como base el año comercial: i (anual) = i (del plazo) / T * 360 Sustituyendo, i(anual) = 7.5% / 60 * 360 i(anual) = 45% anual Conversión a Tasa Anual Capítulo 2. Interés Simple

9 Comprobación Podemos obtener también el Interés a través de la siguiente ecuación: I = C * i * t Sustituyendo, I = S/.200,000 * (7.5% / 60 días) * 60 (Recordando la aclaración de que la base de la tasa de interés y el plazo, DEBE SER EL MISMO) I = S/.15,000 Capítulo 2. Interés Simple

10 VALOR FUTURO Características El Valor Futuro es la suma del Capital e Intereses Fórmula: M = C + I Sustituimos I por, I= C * i * t Por tanto, M = C + (C * i * t) Factorizando, M = C (1 + i * t) Capítulo 2. Interés Simple

11 Ejemplo Al jefe del Departamento de Finanzas del Organismo de Agua Potable y Alcantarillado del Municipio H, se le pide abrir una cuenta bancaria para invertir los excedentes de recursos por los próximos dos años Investigando en diversas instituciones, la mejor tasa que le ofrecen es del 12% simple anual. ¿Cuánto obtendrá al término del plazo por el remanente de S/.300,000? Capítulo 2. Interés Simple

12 Los datos proporcionados son: C = S/.300,000 i = 12% ó 0.12 t = 2 años Sustituyendo M = C (1 + i * t) M = 300,000 ( 1 + 0.12 * 2 ) M = 300,000 ( 1 + 0.24 ) M= 300,000 ( 1.24 ) M= S/.372,000 Capítulo 2. Interés Simple

13 Valor Presente Características El Valor Presente o Actual se le denomina al Capital Usos:  Conocer la cantidad de ahorro hoy para disponer en un futuro. Ejemplo:¿Qué cantidad se tiene que ahorrar hoy para poder disponer de S/.150,000 en 10 años?  En cuestiones económicas hay necesidad de deflactar. Capítulo 2. Interés Simple

14 Fórmula: M = C (1 + i * t) Despejando la ecuación, C = M / (1 + i * t) Esta ecuación sugiere que es descontado al Valor Futuro los intereses generados durante un determinado período de tiempo. Capítulo 2. Interés Simple

15 Ejemplo: Una persona decide retirar el dinero de su Fondo de Ahorro porque desea adquirir un automóvil nuevo. Analizando la compra, se observó que el Primero de Marzo pagó S/.90,000.00; sin embargo el Primero de Diciembre decide venderlo para pagar unas deudas. Afortunadamente, la persona pudo venderlo a un precio de S/.110,000.00 Si sabemos que la tasa de mercado es de 11%, ¿Fue conveniente la operación?. (Para poder resolver este tipo de problema es necesario comparar el ingreso de S/.110,000 a la fecha del primero de marzo en condicione similares de mercado) Capítulo 2. Interés Simple

16 Por tanto: C1 = S/.90,000 M = S/.110,000 i = 11% ó 0.11 anual simple t = 9 meses ó 9/12 = 0.75 Sustituyendo los datos: C2 = 110,000 / (1 + 0.11 * 0.75) C2 = 110,000 / ( 1.0825 ) C2 = S/.101,617 Ahora bien la diferencia entre C2 y C1 es de S/.11,617.00 lo que significa que a la persona le convino haber adquirido el automóvil y deshacerse de él 9 meses después, que haber invertido su fondo en alguna institución porque financieramente hubiera dejado de ganar dicha cantidad. Capítulo 2. Interés Simple

17 Resumen Interés Simple y sus componentes M = C + I i (anual) = i (plazo) / T * 360 I = C * i * t VF = C * (1 + i * t ) VP = M / (1 +i * t ) Capítulo 2. Interés Simple

18 Evaluación Capitulo 2 Practica Calificada: Interés Simple y sus componentes M = C + I i (anual) = i (plazo) / T * 360 I = C * i * t VF = C * (1 + i * t ) VP = M / (1 +i * t ) Examen Escrito: Interés Simple y sus componentes M = C + I i (anual) = i (plazo) / T * 360 I = C * i * t VF = C * (1 + i * t ) VP = M / (1 +i * t ) Capítulo 2. Interés Simple