CIRCUNFERENCIA - CÍRCULO ÁREA Y PERÍMETRO CIRCUNFERENCIA - CÍRCULO Prof. José Mardones Cuevas E-Mail: cumarojo@yahoo.com

En cada uno de los siguientes ejercicios debes calcular el área y perímetro de la figura achurada. Enseguida puedes verificar tu resultado o desarrollo. Recuerda que, la mayoría de las veces, los desarrollos de los ejercicios no son únicos.

1 AC = AB, <CAB recto,  BC = 10 cm. AM es la mitad de BC, diagonal del cuadrado de lado AB. EB=AB – AE Por el teorema de Pitágoras se obtiene

La figura representa un cuadrado de lado 24 cm.

ABC triángulo equilátero, D, E y F puntos medios, AB = 4 cm. 3 ABC triángulo equilátero, D, E y F puntos medios, AB = 4 cm. Recordar que:

Por el teorema de Pitágoras se obtiene 4 AB CD, OB = 10 cm

AC=AE, radios BE=AE - AB 5 ABCD cuadrado,  AB = 6 cm., A es centro de los arcos BD y EC. Por ser diagonal del cuadrado

A, B, C y D puntos medios de los lados del cuadrado. 6 A, B, C y D puntos medios de los lados del cuadrado. BC = cm. O E BC diagonal del cuadrado OBEC, por lo tanto EC=4 y el lado del cuadrado mayor 8 cm.

ABC triángulo equilátero, circunscrito a la circunferencia 7 ABC triángulo equilátero, circunscrito a la circunferencia de radio 10 cm. En triángulo rectángulo ODB: OD es adyacente a un ángulo de 60º, por lo tanto OB=20 cm. y la altura del T. ABC debe ser 30 cm. Por teor. de Pitágoras se obtiene Luego,

8 Circunferencias congruentes de radio 6 m. Recordar que:

Cuadrado de lado 12 cm. 9 CD = CD es la diagonal del cuadrado de lado CE, por lo tanto CE=4 y el radio = 8.

10 Cuadrado de lado 8 cm. El radio r corresponde a la mitad de la diagonal del cuadrado.

11 Semicircunferencias congruentes de 6 cm. de diámetros perpendiculares entre sí

12 Circunferencia de radio 4 cm. AB y AC tangentes, <BAC = 60º. BO es adyacente a un ángulo de 60º, por lo tanto la hipotenusa OA=8. Por teor. de Pitágoras,

13 Cuadrado de lado 12 m. Cada lado está dividido en tercios.

Circunferencia de radio 8 cm. y exágono regular circunscrito. 14 Recordar que el exágono regular está formado por triángulos equiláteros.

AC y AB tangentes, radio de la circunferencia 4 m., <CAB = 60º 15 OD adyacente a un ángulo de 60º, por lo tanto OD=2. Por teor. de Pitágoras,

16 ABCD cuadrado de lado 12 m, las 8 semicircunferencias iguales.

Hasta pronto ...