CONSTRUCTOS TEORICOS DE LA DIDACTICA DE LAS MATEMATICAS DE LA ESCUELA FRANCESA ( Guy Brousseau)

DIDACTICA DE LAS MATEMATICAS Estudia los procesos de transmisión ( enseñanza) y adquisición ( aprendizaje ) de los conceptos matemáticos particularmente en el nivel escolar.

Situación Didáctica Es el conjunto de relaciones establecidas explícitamente o implícitamente entre un alumno o conjunto de alumnos, cierto medio ( que comprende herramientas y conceptos a enseñar ) y un sistema educativo ( el maestro ) con objeto de que los alumnos se apropien de un saber constituido o en vías de constitución. Es una situación construida intencionalmente con el fin de hacer adquirir a los alumnos un concepto matemático determinado.

Situación a- Didáctica Situación que se presenta dentro de la situación didáctica y se da cuando el alumno hace suya la misma, el docente toma distancia y permite que el alumno se apropie de la situación.

Contrato Didáctico Conjunto de comportamientos ( específicos) del maestro que son esperados por el alumno y conjunto de comportamientos del alumno que son esperados por el maestro, y que regulan el funcionamiento de la clase definiendo así los roles de cada uno y la repartición de tareas.

BROUSSEAU DISTINGUE :

Situaciones de acción : son aquellas en las que se propone al alumno una situación cuya solución radica en el conocimiento a enseñar. El alumno actúa sobre la situación , pone en juego conocimientos que posee , hace elecciones , se da un diálogo entre él y la situación

Situaciones de formulación: Son aquellas que exigen que el alumno explicite su modelo o teoría. Tiene un interlocutor ( o varios ) que le devuelve información . Este tipo de situaciones debe cumplir con ciertas reglas que son básicas: _ Que esté dada la necesidad de la comunicación _ Que las posiciones de los alumnos sean asimétricas en cuanto a los medios de acción y comunicación.

Situaciones de validación : Son aquellas que requieren que el alumno demuestre que el modelo funciona , es decir tiene validez. Ya no alcanza con lo empírico se deben explicitar pruebas que demuestren la validez y economía de los resultados.

Situación de Institucionalización tiene como objetivo el dar “status” oficial al conocimiento producido durante la actividad de la clase. “ La consideración oficial del objeto de enseñanza por parte del alumno , y del aprendizaje del alumno por parte del maestro “ constituye el objeto de la institucionalización.

¿Construir el sentido? Uno de los objetivos esenciales ( y al mismo tiempo una de las dificultades principales ) de la enseñanza de las matemáticas es precisamente que lo que se pretende enseñar esté cargado de significado , tenga sentido para el alumno.

El sentido de un conocimiento matemático (Brousseau) se define : no sólo por la colección de situaciones donde este conocimiento es realizado no sólo por la colección de situaciones donde el alumno lo ha encontrado como medio de solución sino también por el conjunto de concepciones que rechaza , de errores que evita y/o comete , de economías que procura , de formulaciones que retoma, de validaciones que realiza, etc. El alumno debe ser capaz no sólo de repetir o rehacer, sino también resignificar en situaciones nuevas , de adaptar, de transferir sus conocimientos.

Es en principio , haciendo aparecer las nociones matemáticas como herramienta para resolver problemas , como se permitirá a los alumnos construir el sentido de un conocimiento matemático.

ANALISIS DIDÁCTICO DE LAS SITUACIONES (A PRIORI)

CONTENIDO MATEMÁTICO:Determinar claramente en qué medida las acciones involucradas posibilitan o no el aprendizaje de ese contenido(significativo) OBJETIVO ¿Qué espero con esta actividad? ¿Qué saber se aprenderá? ¿A qué aspecto o parte del contenido apunto? FINALIDAD PARA EL ALUMNO (Ej: un juego .Finalidad para el alumno: ganar)

CONDICONES DE REALIZACIÓN DIFICULTADES:Analizar a “priori” qué dificultades presentará la propuesta al alumno.(Ej: contar alineados o no) PROCEDIMIENTOS DE RESOLUCIÓN: Buscar a priori a su aplicación en el aula cuáles serán los diferentes procedimientos que pondrán en juego los alumnos. Este análisis ayuda a determinar la pertinencia de la actividad en relación con el aprendizaje.

VARIABLES DIDÁCTICAS: Aspectos de la actividad que pueden ser modificados por el docente para provocar cambios en las acciones de los alumnos. PROCESOS DE APRENDIZAJE Exploración.búsqueda,explicitación de procedimientos ,etc DURACIÓN TEMPORAL Es el tiempo asignado a cada fase teniendo en cuenta que no siempre en una única actividad se logrará que todos adquieran el conocimiento