Sesión 2. Tema1 CONCEPTOS BÁSICOS Dra. Nieves Vílchez G. GEOMETRÍA EUCLIDEANA Sesión 2. Tema1 CONCEPTOS BÁSICOS Dra. Nieves Vílchez G.

Conceptos Básicos de la Geometría Elementos no definidos: Punto, Recta y Plano. Definición de: Espacio, Puntos colineales y coplanares. Rayo, segmento y punto medio de un segmento. Ejemplos.

Punto-Recta y Plano (TERMINOS NO DEFINIDOS) La recta es un conjunto de puntos continuos (sin huecos). Esto es continua y que se extiende en dos direcciones. . P Q NOTACION: PQ o l l Plano se entiende como una superficie “fina” que se extiende indefinidamente en todas direcciones El punto es el ente más pequeño en geometría. No tiene medida y lo representamos a través de una marca o “equis” pequeña. y puede notarse con una letra mayúscula de imprenta. x P . Q

Espacio . Es el conjunto de todos los puntos ¿Te imaginas un semí -plano? …… ¿Y un semí-espacio? Intenta hacer una “buena definición” de ambos términos (X, Y,Z) .

Puntos colineales y coplanares Puntos colineales son aquellos que están en una misma recta. Puntos no colineales son aquellos que no están en la misma recta. Puntos coplanares son aquellos puntos que están en un mismo plano Puntos no coplanares son aquellos que no están en un mismo plano. 1 2 ¿En cuales de las dos mesas las moscas son coplanares? 1 2 3 4 5 ¿Los autos 1-2 y 3 son colineales? ¿Y los autos 1-2 y 5?

Segmento y Punto Medio de un segmento Dados dos puntos A y B Definimos: Un Segmento AB como el conjunto de puntos A y B , y de todos los puntos que están entre A y B. Los puntos de A y B se llaman extremos de AB El número AB se llama la longitud de AB. Decimos que M es el punto medio de AB, si M esta entre A y B y AM=MB A B SEGMENTO AB M Punto Medio de un SEGMENTO AB

. Rayo Dados dos puntos A y B Definimos: Un rayo AB es el conjunto de puntos que es la reunión de: 1) el segmento AB y 2) el conjunto de puntos C, tal que B esta entre A y C (A-B-C) A B RAYO AB . C Si A esta entre B y C , entonces AB y AC se llaman rayos opuestos B A C

Ejemplo * Como ejercicio visualiza y escribe los posibles segmentos D, E y F son tres puntos de una recta. ¿Cuántos rayos determinan? ¿Y cuántos segmentos ? Respuesta: Consideremos los tres puntos D, E y F y ubiquemos los rayos posibles Mostremos los rayos que resultan: DE EF FD ED DE es el mismo rayo DF D E F * Como ejercicio visualiza y escribe los posibles segmentos

Ejercicios Propuestos ¿Tendrán que ser cuatro puntos coplanares?. De ejemplo. ¿Si tres puntos son colineales entonces son coplanares? Muestre a través de un ejemplo. Si RS es opuesto a RT ¿Cuál de los puntos R, S y T esta entre los otros dos? Si P, Q y R son puntos no colineales ¿Cuántos segmentos determinan? Y ¿Cuántos rayos determinan?